1、1/47目录目录1.引言引言.21.1 文档结构.21.2 主要的应用场景.32.OTFS 基本原理基本原理.42.1 OTFS 调制发射机原理.42.2 OTFS 调制接收机原理.62.3 OTFS 输入输出关系分析.73.时延多普勒域信道特征分析时延多普勒域信道特征分析.93.1 时延多普勒域信道特性.93.1.1 信道的确定性描述.93.1.2 信道相干区域和平稳区域.103.2 高铁场景实测时延多普勒域信道特性.113.2.1 基于 LTE-R 的高铁信道扩展函数测量系统.113.2.2 基于 LTE-R 的高铁信道扩展函数表征.123.3 OTFS 在实测信道下性能评估.144.OT

2、FS 信道估计与数据检测信道估计与数据检测.154.1 低 PAPR 的 OTFS 信道估计导频设计.154.2 非整数格点下的 OTFS 信道估计.184.3 基于期望传播的低复杂度 OTFS 数据检测方案.205.OTFS 扩展方案扩展方案.225.1 基于多天线的 OTFS 方案.225.1.1 MIMO-OTFS 的导频设计.225.1.2 基于多天线阵列的低复杂度低开销 OTFS 收发机.255.2 OTFS 赋能的多址接入技术方案.285.2.1 正交时频码域多址接入方案.285.2.2 基于记忆近似消息传递（MAMP）算法的 OTFS-SCMA 系统.315.3 OTFS 赋能的

3、通信感知一体化（OTFS-ISAC）方案.365.3.1 OTFS-ISAC 方案优势.365.3.2 OTFS-ISAC 波形设计.376.OTFS 的演进方案的演进方案.396.1 新型的时延多普勒域多载波调制方案.396.2 OTFS 与 OFDM 的融合帧结构设计.407.总结与展望总结与展望.43参考文献参考文献.45参与单位参与单位.472/471.引言引言在 4G，5G，WiFi 等无线通信系统中，正交频分复用（Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM）技术获得了广泛的应用。基于循环前缀的 OFDM 可以很好地应对多径衰落，并且

4、仅需低复杂度的频域均衡器。随着无线通信的发展，复杂散射环境下的高速移动通信场景愈发丰富，例如车辆网、高速铁路、低轨卫星通信等，这些通信场景现已或将在未来极大地改变人们的生活方式。然而，受多普勒扩展的影响高速移动下的OFDM 将丧失子载波正交性，其传输可靠性变差。为此，在下一代移动通信系统中面向高速移动场景设计新型的多载波调制方案十分重要。近年来，研究者们提出了正交时频空（Orthogonal Time Frequency Space，OTFS）多载波调制技术。与 OFDM 技术不同的是，该技术在时延多普勒域（Delay Doppler，DD）中开展资源映射，并基于 DD 域信道的稀疏性和稳定性

5、可以在高速移动条件下实现与 OFDM 相比更高的数据传输可靠性。为了调研 OTFS 的基本原理、研究与应用现状、发展前景，为工业界和学术界同仁提供技术参考，本白皮书将从以下六个方面对 OTFS 进行介绍：（1）OTFS 基本原理；（2）时延多普勒域信道特性；（3）OTFS 的发射波形设计；（4）OTFS 的接收方案设计（5）OTFS 赋能的多天线、多用户、通感一体化方案；（6）OTFS 的演进方案。1.1 文档结构文档结构第 1 章为引言，对本白皮书的范围及结构进行介绍，并介绍 OTFS 所面向的应用场景，指出该类场景中由高速移动所带来的需求及挑战，从而引出 OTFS 技术研究的必要性。第 2

6、 章对 OTFS 的基本设计原理进行叙述，包括介绍 SFFT 及 DZT 两种 OTFS 调制实现方式及收发机方案简述。第 3 章对时延多普勒域信道特征进行分析，针对高速铁路等高速移动场景分析时延多普勒域信道的稀疏性、紧致性、稳定性及可分性。第 4 章介绍 OTFS 的接收方案设计，包括低 PAPR 的信道估计导频设计，非整数格点下的 OTFS 信道估计，基于期望传播的低复杂度 OTFS 数据检测方案。第 5 章介绍 OTFS 赋能的多天线、多用户、通感一体化方案，包括 MIMO-OTFS 的系统设计，面向超大规模机器类通信的卫星和高铁等高速移动场景的免授权多址接入方案，基于 OTFS 的通信

7、感知一体化系统设计的性能分析。3/47第 6 章介绍 OTFS 的演进方案，包括前向兼容 OFDM 的 OFDM 与 OTFS 联合帧结构设计，和新型的时延多普勒域多载波调制方案。第 7 章为总结和展望。1.2 主要的应用场景主要的应用场景高速铁路场景高速铁路场景：对于铁路而言，列车运行速度的不断提升是全球铁路发展的共同目标。目前，京沪高铁实现了每小时 470 公里的试验速度，2024 年将完成时速每小时 450公里动车组 CR450 的样车制造。同时，日本东海铁路公司在日本山梨县实现了 603 公里每小时的磁悬浮试验速度，另外速度可以达到 1000km/h 以上的管道飞车目前也在研制当中。在

8、铁路高速化的基础上，世界各个高铁发达国家将目光放到了高速铁路的智能化上。高速铁路的智能化需要先进的通信系统与制式为其提供保障，但高铁场景中的列车高速移动将对车地、车车通信的可靠性造成巨大挑战。低轨卫星场景低轨卫星场景：低轨（Low-Earth Orbit,LEO）卫星通信是一种利用低地球轨道上的卫星来实现通信的技术。与传统的高轨卫星通信不同，低轨卫星通信的卫星通常位于距地面数百公里至两千公里之间。相较于传统的同步轨道卫星，具有发射成本低、通信延迟小、传输损耗小、组网后可无缝全球覆盖等优点，受到全球许多互联网、通信、航空航天企业的关注。空中覆盖场景空中覆盖场景：随着航空通信的进步，飞机正在从过去

9、的信息网络的“孤岛”蜕变为实现全球互联的关键载体。机载 WiFi 出现使得乘客在飞机上也能够接入互联网。然而，5G 时代的到来给空中通信带来了前所未有的挑战大量实时互联网数据传输的需求。这一挑战要求通信系统具备高度适应性，能够在高速移动环境中提高飞机与地面站或卫星的通信质量，确保互联网数据低时延高可靠传输。车联网：车联网：基于 OTFS-ISAC 机制，可以支撑以下车联网功能或应用：准确感知周边驾驶环境，包括车辆、障碍、路况等，以提升驾驶安全、实现智能驾驶；准确感知收、发双方的位置和运动状态，为信道估计、波束赋形等提供先验信息，改善通信性能；分布式节点协同感知，扩大节点感知的范围、提升感知的准

10、确度和精度。水声通信水声通信：“智慧海洋”工程是关系到国家海洋强国战略的重大工程，随着海洋强国和“智慧海洋”工程建设的推进，现代渔业、海洋观测监控、海洋油气勘探开发、海洋交通运输等领域取得了飞速发展。水声通信是海洋通信网络的重要组成部分，声波是目前4/47水下唯一有效的远程信息传输载体，水下声（Under WaterAcoustic，UWA）信道是具有快时变性、时延扩展大、多普勒效应严重、可用带宽有限等特点的信道。在常见的海洋环境中，水声信号传播过程中存在多径效应、多普勒效应以及环境噪声的影响，导致通信系统接收端在信号检测时无法正确获取信道信息，这对通信系统的设计带来了很大的阻碍。同时信道中的

11、相位起伏使得接收端的载波恢复和相干解调变得十分困难。目前UWA 通信网络中广泛使用的 OFDM 调制技术容易受到多普勒扩展的影响，从而导致系统性能的严重下降。如何在复杂多变的移动 UWA 通信场景下，实现高效的数据传输，是目前需要解决的关键问题。2.OTFS 基本原理基本原理2017 年，OTFS 由 R.Hadani 等学者提出2.1，并指出其与 OFDM 调制相比可以利用时频域全分集增益，从而在高移动性下实现更优的数据传输性能2.2。根据本章内容可以发现，OTFS 可视为预编码的 OFDM 系统，其具备兼容 OFDM 系统的潜力。然而，与在 5G NR、LTE、Wifi 等协议中成熟应用的

12、 OFDM 方案相比，OTFS 面临了诸多新的课题，如 DD 域信道建模、可靠 DD 域信道估计、低复杂度均衡、多天线 OTFS 系统设计、多用户 OTFS 系统设计、OTFS 使能的通感系统设计等。本节将简要介绍 OTFS 调制的基本原理，其余内容将在后文中逐一展开。本节内容主要参考了文献2.3。2.1 OTFS 调制发射机原理调制发射机原理图 2.1 基于 ISFFT 的 OTFS 发射机框图如图 2.1 所示为基于 ISFFT 的 OTFS 发射机框图。考虑系统所占用的带宽为M f，时间长度为NT，其中M是子载波数目、子载波间隔为f，N是时隙数目、时隙长5/47度为T。1将DD域网格上所

13、映射的QAM调制符号表示为,0,1,DDXk lkNl0,1M，OTFS 调制首先使用逆辛有限傅里叶变换（ISFFT）将 DD 域符号,DDXk l映射到 TF 网格得到,TFXn m：211001,nkmljNMNMTFDDklXn mXk l eNM（2-1）其中0,1,0,1nNmM。式（2-1）中 DD 域与 TF 域的离散资源格点关系如图 2.2 所示。图 2.2 DD 域与 TF 域资源格关系图 2.3 基于 IDZT 的 OTFS 发射机随后，时频域信号,TFXn m将嵌入 CP，并经过 Heisenberg 转化为时域信号 s t通过无线信道传输：11200,NMjm f t

14、nTTFtxnms tXn m gtnT e（2-2）其中()txg t为发射成形滤波器。基于以上内容可以发现基于 ISFFT 的 OTFS 系统可以兼容 OFDM 系统及相应的时频域信号处理方法。此外，OTFS 发射机还可以基于 IDZT1注意到与 OFDM 仅考虑一个符号时间的多载波数据不同，OTFS 考虑时间周期为的多载波数据包。6/47（Inverse Discrete Zak Transform）变换设计，发射框图如图 2.3 所示。2.2 OTFS 调制接收机原理调制接收机原理图 2.4 OTFS 波形接收框图如图2.4所示为基于SFFT的OTFS接收机框图（基于DZT的OTFS接

15、收机框图根据图2.3和2.4类比得到故不作论述）。将时延多普勒域信道扩展函数表示为,hv，式中和v分别表示时延和多普勒。则接收信号 r t表示为（忽略噪声以简化表征）：2,jv tr thv s ted dv（2-3）注意到，信道中通常只有少量反射体，因此,hv具备稀疏性，并可表示为2:1,Piiiihvhvv（2-4）其中P是传播路径的数量，ih、i、iv分别表示与第i条路径的路径增益、延迟和多普勒频移，()表示狄拉克德尔塔函数。我们将第i条路径的延迟和多普勒抽头表示如下iilM f，iivvikKvNT（2-5）由于时延分辨率1M f通常足够小，故il通常为整数；多普勒分辨率1NT通常有限

16、，故使用ivk表示其整数部分，其小数部分0.5,0.5ivK 。在接收机处，经过 Wigner变换所得的时频域信号表示为：,TFt nT fm fYn mY t f（2-6）其中0,1,0,1nNmM，2*,rxjf ttgrrxY t fAt fgtt r tedt（2-7）,rxgrAt f表示匹配滤波所得的时频域信号（交叉模糊函数）。将（2-1）至（2-3）2高速移动条件下的信道表征将在第三章详细介绍。7/47代入（2-6）可得 OTFS 在时频域中的输入输出关系如下11,00,NMTFn mTFnmYn mHn m Xn m（2-8）其中,n mHn m表示考虑子载波间干扰（ICI）和

17、符号间干扰（ISI）的等效信道：,rxtxn mggHn mhv Ann Tmmfv（2-9）22jv mfn n Tjvn Teed dv可以发现，,n mHn m受发射脉冲、信道响应和接收脉冲综合影响。最终，,TFYn m将通过 SFFT 操作转换至 DD 域得到接收信号,DDYk l：211001,nkmljNMNMDDTFklYk lYn m eNM（2-10）对于理想收发脉冲，以下输入输出关系成立：11001,NMDDDDklYk lXk l hkk llNM（2-11）其中.,.h是脉冲响应函数的采样版本：,k kl lvNTM fhkk llhv（2-12）对于,hv是信道响应与

18、时频域中窗函数 SFFT 的循环卷积：2,jvhvhvvveddv（2-13）11200,NMjvnTm fnmve（2-14）2.3 OTFS 输入输出关系分析输入输出关系分析根据式（2-11）可以发现，接收信号是,DDYk l所有发射信号,DDXk l 的线性组合。考虑式（2-4）中,hv的稀疏性，式（2-13）可进一步表示为：21,i iPjviiiihvh evv（2-15）21,i iPjviiiih eG v v F 其中8/47120,iMjm fimFe （2-16）120,iNjv v n TinG v ve（2-17）当llM f时，,iF 将进一步表示为：221201,1

19、iiijl lljl llmMMimjl llMlleFeM fe （2-18）由于iilM f且il通常为整数，故：,0,0,iMiMlllllFM f其他（2-19）其中 Mx表示针对整数M的取模运算，即mod,x M。此外，,ikkGvNT可表示为：221,1vviivviijk kkKijk kkKNkkeGvNTe（2-20）可以发现，当0ivK时，,0ikkGvNT，此现象带来的干扰称为多普勒间干扰。根据式（2-20），可得到sin1,sinNkkGviNNTN，当iivvkkkKN时，sin1cossincos1sin11cossinsinNNNNNNNN（2-21）当N较大时，

20、1,ikkGvNNT将迅速减小，即多普勒间干扰主要来自临近 DD 域资源格。为此，我们考虑多普勒间干扰主要来自于相邻的iN个格点上。当,iNNkiivi Mvi NkNkkkN时，考虑以上推导过程，式（2-21）中的,DDYk l可化简为：22211,viii iiiviijq KNPjvDDiDDvNMjk q KiqNNeYk lh eXkkqllNeN （2-22）9/47式（2-22）表明 DD 域接收信号,DDYk l受到较大的符号间干扰的影响，且 DD 域等效信道难以被酉对角化。故与 OFDM 相比，OTFS 将需要更高的均衡复杂度；此外根据文献2.4，OTFS 信道估计将引入显著

21、的导频开销，且带来较大的峰均功率比（PAPR）。另一方面，相比于 OFDM，OTFS 使用了更少的 CP（一帧只需要一段），故频谱效率得到提升；此外 OTFS 具有更强的抗多普勒频偏以及抗多径能力。针对上述 OTFS 信道估计、均衡中的挑战，将在第四章给出潜在解决方案。3.时延多普勒域信道特征分析时延多普勒域信道特征分析3.1 时延多普勒域信道特性时延多普勒域信道特性OTFS方案区别于OFDM等既往多载波调制方案的最大特征便是在时延多普勒域开展资源复用、信道估计和数据检测。为此，时延多普勒域的信道特性在 OTFS 方案的系列研究中扮演着重要作用。本小节将说明信道的不同表征形式、物理联系及时延多

22、普勒域信道特性，本节论述主要参考了文献3.1，本小节仅关注信道由多径传播带来的小尺度衰落，不考虑阴影衰落等大尺度衰落特性。3.1.1 信道的确定性描述信道的确定性描述在时间-时延（Time delay，TD）域中，通常使用信道冲击响应（Channel impulseresponse，CIR）刻画无线信道。将 CIR 记作,h t，其由P个抽头组成且每个抽头由若干个不可分多径组成，则,h t可以表示为：1,Piiih th t（3-1）其中 ih t和i分别表示第i个抽头的时变信道衰落和时延，1,2,iP，()表示 delta函数。在高速移动条件下，ih t可能受到多径生灭、多普勒频移等因素的影

23、响而随时间变化。若仅考虑多普勒频移的影响，ih t可以表示为：2,ijv tiih the（3-2）ih和iv分别为该抽头的衰落和多普勒频移。注意到每个抽头是由若干个不可分多径组成10/47的，在富散射环境下，ih通常被建模为幅度服从瑞丽分布的复高斯随机变量。在时延-多普勒（Delay Doppler，TD）域中，无线信道可以被表征为信道扩展函数（Channel spreading function，CSF）。将 CSF 记作,hv，且假设抽头的时变特性仅由多普勒频移引起，则 CSF 可由 CIR 表示为：21,.Pjvtiiiihvh tedthvv（3-3）上式中iv表示该抽头的多普勒频移

24、。在时间频率（Time frequency,TF）域中，无线信道被表征为信道转换函数（Channeltransfer function，CTF）,h t f，且假设抽头的时变特性仅由多普勒频移引起，则 CTF与 CIR 的关系为：2221,.iiPjvtjfjfiih t fh tedh ee（3-4）可以发现 TD 域中的 CIR、DD 域中的 CSF、TF 域中的 CTF 之间互为傅里叶变换对。特别地，若将抽头数P视为散射体数目，且假设系统的时延和多普勒分辨率足够小（数据包带宽和时长足够大），则在有限的时延扩展和多普勒扩展下，CSF 在 DD 域中具备明显的稀疏性、可分性、紧致性。3.1.

25、2 信道相干区域和平稳区域信道相干区域和平稳区域高速移动下，信道的时变特性为准确的信道估计带来了挑战。对于 CIR 和 CTF 来说，通常使用信道相干时间和相干带宽这两个度量来近似地认为信道是不变的，其可分别用信道多普勒扩展和时延扩展的倒数近似表示。对于 DD 域信道 CSF 来说，可以使用信道平稳时间和平稳带宽这两个度量来近似地认为信道在统计意义上是不变的，即服从广义平稳不相关（Wide-sense stationary uncorrelated scattering,WSSUS）的假设:*,E hv hvCvvv （3-5）其中,Cv为信道散射函数，其表示二维散射函数随机过程的平均密度。根

26、据文献3.1，信道平稳时间和平稳带宽通常远大于信道相干时间和相干带宽。故基于CSF特性开展DD域资源复用为在高速移动条件下节省信道估计的开销提供了可能。然而，注意到每一时刻观测到的各抽头衰落ih是一个随机变量而不是确定性常数，11/47故不能根据（3-5）简单认为ih在信道平稳时间和平稳带宽内是不变的。然而，当前大多研究均沿用了“ih在信道平稳时间和平稳带宽内是不变的”这一假设。为了考察这一假设合理与否，我们开展了高铁场景CSF的测量与表征工作。3.2 高铁场景实测时延多普勒域信道特性高铁场景实测时延多普勒域信道特性作为一项初步工作，我们表征了基于信道测量的高铁（High-speed rail

27、way，HSR）信道扩展函数，并评估了 OTFS 在 HSR 中的性能3.2。3.2.1 基于基于 LTE-R 的高铁信道扩展函数测量系统的高铁信道扩展函数测量系统首先，我们基于京沈线 LTE-R 网络的实测信道数据表征了 HSR 信道扩展函数。信道测量的场景如图 3.1 所示。由于使 HSR 基站发送 OTFS 调制信号较为困难，,hv难以通过直接测量得到。根据 3.1 中所述的,hv与 CTF 之间的关系，我们首先获得了信道传递函数 CTF，而后将其转化为信道扩展函数 CSF。在测量系统中，载波频率为cf=465MHz，子载波间隔f=15kHz，OFDM 符号时间长度为T=66.7s，子载

28、波数目M=300，OFDM 符号数目N由测量持续时间确定，列车移动速度为 371.1 公里/小时。如图 3.1 所示，在测量过程中 LTE-R 基站不间断地发送 LTE 信号。两个全向天线与通用软件无线电外围设备（Universal software radio peripheral，USRP）连接，放置在车顶外部以收集下行链路信号。此外，USRP 还与全球定位系统（GPS）连接，记录列车速度和位置。图 3.2 展示了获得信道扩展函数的处理流程。接收到信号后，对 4 个数据流进行同步和信道估计，最后随机选择 1 个数据流来表征信道扩展函数。其中，根据主同步信号（Primary synchron

29、ization signal，PSS）和辅同步信号（Secondary synchronization signal，SSS）进行小区搜索和帧偏移估计以进行帧同步；根据循环前缀（Cyclic prefix，CP）进行频率同步。在信道估计中，将子载波间干扰（Inter-carrier interference，ICI）和符号间干扰（Inter-symbol interference，ISI）视为噪声。最后，对得到的信道传递函数 CTF 进行二维傅立叶变换，得到所测量的信道扩展函数 CSF。12/47图 3.1：高铁信道测量系统：（a）测量系统示意图；（b）高架桥；（c）隧道。红色圆圈和黑色箭头用

30、于突出显示，黄色闪电表示下行链路信号。图 3.2：基于 LTE 的高铁信道扩展函数测量系统。3.2.2 基于基于 LTE-R 的高铁信道扩展函数表征的高铁信道扩展函数表征基于上述测量系统所得到的信道多径数mN、信道扩展函数自由度D、平方根延迟扩展、平方根多普勒频移扩展v，如表 3.1 所示3.2。高铁高架桥场景中测得的信道扩散函数分别如图 3.3（a）、图 3.3（b）所示。作为比较，图 3.3（c）和图 3.3（d）展示了在“信道扩展函数在NT期间不变”这一假设下的由抽头时延线（Tapped delay line，TDL）模型生成的扩展函数。这参考了文献3.3所提出的高铁高架桥场景信道 TD

31、L 模型。表 3.1：高架桥和隧道场景的信道扩展函数参数度量13/47图 3.3：高铁高架桥场景与基于 TDL 的信道扩展函数比较：（a）高架桥场景 CSF 的归一化功率；（b）高架桥场景 CSF 的归一化功率轮廓；（c）基于 TDL 模型的 CSF 归一化功率3.3；（d）基于 TDL 模型的 CSF 归一化幅度。图 3.3（a）和图 3.3（b）中的黑色圆圈指标记了有效多径的位置。为了更清楚地显示旁瓣和主瓣，图 3.3（b）仅绘制了归一化功率大于-55 dB 的有效多径。对于图 3.3 的更多详尽表述请参考3.2。由图 3.3 可以发现高铁场景所测得的 CSF 并不如基于 TDL 模型生成

32、的 CSF 函数那般稀疏和紧致。事实上，TDL 是一个简化的信道模型。根据文献3.3，TDL 的建模流程为：首先根据 CTF，通过离散傅里叶变换得到 CIR；其次，对 20 个波长的 CIR 进行平均，以减轻小尺度衰落的影响并得到功率延迟分布（Power delay profile，PDP）；随后，检测 PDP 的峰值得到多径的时延，并忽略由离散傅里叶变换产生的而没有明确物理意义的时延接近T的 PDP 峰值。最后，根据所检测到的多径建立 TDL 模型。根据上述过程，可以发现 TDL 模型忽略了小尺度衰落（不可分离多径之间的相长和相消干扰、多径生灭等）和由离散傅里叶变换产生的虚拟抽头。然而，对于

33、在NT时长上复用数据的 OTFS 来说，小尺度衰落（ih这一随机变量的变化特性）和离散傅里叶变换产生的虚拟抽头的影响不能被简单忽略。基于文献3.2中的理论公式（为简洁起见，此处省略），图 3（a）和图 3（b）中沿多普勒域的 12 个旁瓣反映了不可分离多径的影响。基于本文的测量系统，可以得出高铁高架桥场景中的信道扩展函数时不变持续时间约为12T 0.8ms，这大于 CRS 的间隔40.26T ms，远小于系统的数据包长度17NT ms 和广泛使用的信道平稳时间5.6ms。为此，在设计 OTFS 系统时不能简单认为“ih在信道平稳时间和平稳带宽内是不变14/47的”。需要说明的是，本结论是基于窄

34、带 LTE 标准的信道测量得出的，这类间接的 CSF测量方式可能引入不可避免的系统误差。为了更准确地刻画不同场景的信道特性，特别是ih的时变规律，仍需开展大量的 CSF 测量与建模工作。3.3 OTFS 在实测信道下性能评估在实测信道下性能评估图 3.4：不同均衡方式下的OTFS调制误码率性能基于所测量得到的信道数据，我们评估了在已知完美 CSI、不同信道条件下的 MP检测和 MMSE 均衡器的性能，系统在 QPSK 下的误比特率如图 3.4 所示。MP 算法的参数设置参照文献2.4。作为比较，展示了 EVA 信道环境中 MP 检测的性能，其中抽头具有整数延迟且假设信道扩展函数在NT内不变。首

35、先，根据 MMSE 均衡下 OTFS 与 OFDM 的 BER 性能可以发现，在不同的数据块大小下，OTFS 和 OFDM 在低 SNR 区域中表现相似，但 OTFS 在高 SNR 区域中表现更好。这是因为 OFDM 所采用的单抽头均衡模式在信道深衰落时表现较差，这在高 SNR 区域更为明显。此外，比较64MN和32MN下 OTFS 的表现，可以发现当数据块较大也即时延和分辨率更大时，OTFS 的性能更好。这是由于小数多普勒、离散傅里叶变换产生的虚拟抽头会产生时延间干扰和多普勒间干扰以导致性能下降。然而，随着信道分辨率的增加，OTFS 的全分集增益主导了均衡性能。然而，实测信道下 MP 检测的

36、性能劣于2.4中的性能。这是因为 MP 检测算法依赖于信道扩展函数的稀疏性。根据表 3.1 中所示的实测信道扩展函数特性，由于分数延迟、离散傅里叶变换和小尺度衰落的影响，带限系统中的 CSF 不再像 EVA 模型生成的信道那样稀疏。实际上，MP 检测的性能高度依赖于 Tanner 图的结构。文献2.4中因子图的周长为 4，当虚拟多径数量较多时，这会导致检测性能下降。同时在带限系统中，当增加时虚拟多径的数量会增加，这会导致 MP 检测复杂度增加。此外，MMSE 均衡的复15/47杂度为33()O M N，这对于实际系统来说也将产生较大的计算开销。基于 OTFS 在实际高铁场景中的性能评估，下面列

37、出 CSF 的稀疏性和紧致性退化带来的挑战。首先，需要在不同场景下建模 CSF 时不变的区间，以便相应地设置合理的OTFS 块大小和帧结构。其次，带限 OTFS 调制系统需要低复杂度和高可靠性的信道均衡方案。在时域信道小尺度衰落、分数多普勒频移和分数延迟的影响下，真实的信道扩频函数不再稀疏。因此，MP 数据检测需要通过设计更长周长的 tanner 图来改进。MMSE均衡需要通过降低复杂度来改进。第三，需要研究低成本、高精度的信道估计方案。嵌入式导频辅助信道估计方案对受小尺度衰落影响不够紧凑的 CSF 很敏感。为了确保高信道估计性能，可以利用多径之间的相关性以估计物理多径而不是采样多径。4.OT

38、FS 信道估计与数据检测信道估计与数据检测4.1 低低 PAPR 的的 OTFS 信道估计导频设计信道估计导频设计本节聚焦于讨论低 PAPR 的 OTFS 信道估计方案设计。当前，OTFS 方案经典的信道估计方案为2.4所提出的嵌入导频辅助的方案。在仅包含数据符号时，OTFS 调制时域波形的 PAPR 与 OFDM 系统近似，其成因都是由 IDFT 带来的发送样点功率波动。然而，若采用2.4中的进行了功率增强的单点脉冲导频设计，会显著提升 OTFS 的时域波形 PAPR，给硬件设计造成困难。与前文相似，考虑MN的时延多普勒域资源格点。为开展信道估计将同时映射数据、导频和保护符号。为了保证单点脉

39、冲导频的检测性能，一般系统设计时都会对导频发送功率进行增强，经验值一般为几十 dB。此脉冲带来的缺点是脉冲所在行的总功率非常大，而导频保护符号所在的行总功率很小。因此，当经过 OTFS 调制之后，会造成时域样点的功率分配不均匀。如图 4.1 所示。图 4.1 OTFS 时域波形的形成图 4.2 脉冲导频时域波形波动剧烈对于使用脉冲导频的 OTFS 系统，可以采用一些预/后处理的方式，把高功率部分的16/47功率平均到整段波形中，达到降低 PAPR 的目的。例如，对于基于 OFDM 实现的 OTFS，我们首先将映射在时延多普勒域的导频与数据利用 ISFFT 变换到时间频率域，然后通过对符号在时域

40、利用序列进行加扰，再将加扰的符号经由 IDFT 变成时域波形的样点发送。其流程和结果分别如图 4.3 和图 4.4 所示。图 4.3 时频域加扰降低导频示意图图 4.4 加扰降低 PAPR 的效果上述方法可以有效降低 PAPR，但是对系统而言提升了两方面的复杂度。一是额外的加扰和解扰处理带来的计算复杂度。二是额外增加了跨域变换的复杂度这是因为收发两侧的加扰和解扰都需要将信号变换到时频域进行处理，因此难以采用利用 ZAK 变换的简化 OTFS 实现。因此我们可通过设计导频降低 OTFS 时域波形 PAPR 的问题。采用脉冲导频的 OTFS 调制 PAPR 较高的原因是延迟维度各行的功率分布不均匀

41、，我们可以使用导频序列替代具有相同总功率的导频脉冲，所用导频序列中的各元素功率相等。该导频序列的放置沿着延迟维度展开，因而确保了延迟维度上每一行的总功率相同，在变换成时域信号后，其 PAPR 保持在较低的水平。该方法的示意如图 4.5 所示。图 4.5 利用序列导频平衡延迟维度各行的总功率由于延迟多普勒域信道的双卷积特性，因此发送序列在接收侧的延迟多普勒平面上17/47表现为对应信道多普勒的偏移，和对应信道延迟的循环位移。因此，从序列检测的角度考虑，我们需要选取具有高自相关和与其自身的循环位移低互相关的特性的序列，例如M 序列。本节中的序列导频无法采用传统的功率检测进行信道估计。我们可以采用序

42、列的滑动相关运算来估计信号的延迟和多普勒。如图 4.6 所示。图 4.6 序列导频在延迟多普勒域的检测图 4.6 示意的信道估计流程，可以大略分为两步：路径识别和信道系数估计。路径识别路径识别：通过利用已知导频序列与接收到的延迟多普勒域信号进行逐列的循环位移相关操作，利用预设阈值判定相关峰值，其所在位置即为信号的延迟和多普勒。每一个延迟和多普勒对，就代表多径信道中的一条路径。信道系数估计信道系数估计：利用步骤一里找到的延迟和多普勒信息，我们可以确定导频序列的循环位移以及在多普勒维度的偏移值。如果某一多普勒维度的列上只有一个接收导频序列，那么采用点除即可求得信道系数。如果某一多普勒维度的列上混叠

43、了多个接收导频序列，那么我们可以利用由已知延迟和多普勒信息推算出的确定性的叠加关系，构建线性方程组，利用最小二乘法求解每条路径的信道系数。本节所提的序列导频在 PAPR 性能上表现出了显著优势。在如所示的结果中，所提方案的 PAPR 的所有仿真样本低于 9dB，有大约 2%的仿真样本在 5dB 和 9dB 之间。这个结果甚至略低于作为基线的仅含有数据符号的 OTFS 时域波形。反之，在传统的脉冲导频 OTFS 的时域波形中，超过 2%的仿真样本的 PAPR 出于 5dB 和 17dB 之间。18/47图 4.7 所提方法的 PAPR 性能图 4.8 NMSE 性能对比同时，由于所提方案的导频扩

44、展到了延迟维度的各个符号，由此而获得的扩展增益也在高 SNR 下略微提升了信道估计的精度。如图 4.8 所示，在以 NMSE 为衡量的信道估计精度上，所提方法的NMSE在SNR 6dB以上时超越了脉冲导频的性能，在SNR 15dB以上趋近于零。这种趋势也反映在图 4.9 所示的误码率的曲线上。图 4.9 误码率性能对比我们在分析 OTFS 波形的 PAPR 时，不能忽视由导频设计带来的增量 PAPR 问题。对于脉冲导频，需要利用一些预处理或者后处理的方法进行 PAPR 抑制。此外，还可以通过利用序列导频来达到降低 PAPR 的目的。4.2 非整数格点下的非整数格点下的 OTFS 信道估计信道估

45、计本节聚焦于在小数时延及小数多普勒下，提出面向矩形波 OTFS 的离网（off-grid）信道估计算法。由于一帧 OTFS 信号的带宽和持续时间总是有限的，因此 DD 网格的相应时延和多普勒分辨率也是有限的。因此，物理信道中连续取值的时延和多普勒频移可能不会落在 DD 域整数格点上。这种现象称之为离网时延迟和多普勒。离网时延和多普勒的存在导致信道的虚拟抽头降低了依赖有效信道稀疏性的信道估计方法的性能。面对19/47该挑战，我们首先推导了矩形脉冲下考虑离网因素的闭合形式延迟-多普勒域输入输出关系，发现在矩形波下时延和多普勒的因素并不能直接解耦，故现有面向双小数下的低复杂度信道估计算法失效。最终提

46、出了适用于该场景的高精度信道估计算法GESBI 4.1。图 4.10 格点演进过程可视化该算法的思想是，内层迭代根据分层贝叶斯架构进行贝叶斯判决，获取待估计稀疏向量的均值以及小数时延及小数多普勒信息；外层迭代中，利用双小数信息和已知虚拟DD 域格点，进行格点演进，更新二维虚拟格点的时延及多普勒信息。经过外层迭代，虚拟的 DD 域格点呈现非均匀分布，且越来越靠近实际信道的时延及多普勒。这种非均匀分布，降低了一阶近似过程中的近似误差，提高了信道估计的精度。图 4.10 中对格点演进过程进行可视化，假设信道有四条径在 DD 域中均呈现双小数分布如图（a）所示经过格点演进 2、5、10 次后，虚拟二维

47、 DD 域格点分布分别对应（b）、（c）、（d）所示。可以看到，二位虚拟格点分布不再均匀，且越来越靠近实际的信道的DD 域所在位置。图 4.11 中对 OGSBI、ESBI、GESBI、ESBI+GE 算法的信道估计精度进行对比，可以看到所提出的 GESBI 算法的精度优于所对比算法。图 4.11 信道估计精度对比图 4.12 多普勒频移估计精度对比20/47对于 OTFS 系统，如果带宽足够，则 DD 域信道的时延通常可以视作整数。在这种情况下，信道估计只需要考虑分数多普勒频移带来的多普勒域弥散问题。对于时延和多普勒都是整数的 DD 域信道估计，一个经典的算法是基于正交匹配追踪（Orthog

48、onalMatching Pursuit，OMP）的信道估计算法4.2，其核心思想是从接收信号中不断寻找与已知导频序列相关性最大的序列。当多普勒不能够被视为整数的时候，由于离网现象，和已知序列相关性最大的序列不再和整数格点对齐，一种自然地推广是使用牛顿化方法（Newtonized OMP，NOMP），通过梯度下降等算法在连续变量上寻找具有最大相关性的序列4.3。但这种算法需要大量的迭代计算。为了实现低开销高精度的分数多普勒频移估计，提出了基于最小二乘法的信道估计算法4.4。该算法利用多普勒域信道离网的特征，将求解分数多普勒的问题转化为基于最小二乘（Least Squares，LS）的线性拟合。

49、这种算法只使用多普勒域的部分导频符号，具有较低的计算复杂度。图 4.12 对比了几种多普勒估计算法的性能。可见 NOMP 算法可以达到克拉美-罗下界（Cramr-Rao LowerBound，CRLB）而基于 LS 的算法能够渐进达到最大似然（Maximum Likelihood，ML）估计的性能，且与 CRLB 仅相差 1 dB。4.3 基于期望传播的低复杂度基于期望传播的低复杂度 OTFS 数据检测方案数据检测方案本节介绍一种基于统计推断期望传播算法的低复杂度高精度 OTFS 符号检测方案，利用时域均衡矩阵的结构特征，实现计算复杂度和符号检测性能的有效折中。对于小数多普勒频移和连续多普勒扩

50、展下传统的消息传递算法（MP）检测性能下降，我们发现期望传播（Expectation propagation,EP）可以克服这个问题。以下提出了一种低复杂度的 EP 检测，其利用准带状结构和子矩阵的稀疏性降低了大规模矩阵求逆的复杂度4.5。基于期望传播的DD域OTFS符号检测算法：假设实值OTFS系统yHxn（4-1）式中y，x，n和H分别表示实值时延-多普勒域接收符号、发送符号、等效噪声和等效信道矩阵。传输符号向量的后验概率分布表示如下21221();,i ii iKxxKiqexy HxIN（4-2）21/47式中i，0i为实常数。经推导，符号的后验分布服从高斯分布，其均值向量为，协方差矩

51、阵表示如下12diag H H（4-3）2H y（4-4）式中T12,K，T12,K，DD 域均衡矩阵DD 定义如下 2DDdiagH H （4-5）期望传播将递归地更新先验参数对,ii 以更新发送符号。在单次 EP 迭代中基于更新的先验参数重新计算协方差矩阵。可利用矩阵H H的块循环结构及准带状稀疏结构降低协方差矩阵计算复杂度。因 EP 检测中 的元素不相同导致矩阵不再块循环，故需对其他变换域中均衡矩阵的结构进行探索以降低 EP 检测复杂度。低复杂度跨域期望传播符号检测算法：时域实值系统模型如下THrsn（4-7）式中r，s和n分别为实值接收符号，发送符号及时域噪声；22TMNMNH为实值时

52、域等效信道矩阵。时域发送符号向量的后验概率近似如下21222T1();,i ii iMNssiq ser H sIN（4-8）式中i，i是实常数。()q s满足高斯分布，其均值向量T，协方差矩阵T 如下112TTTTTdiagH H （4-9）2TTTTH r（4-10）矩阵T 稀疏且分块准带状，其可重建如下TABBAD（4-11）式中 22TTTT,AH HBH H，D为对角矩阵的元素。原 DD 域高复杂度均衡矩阵求逆转化为时域分块准带状且稀疏矩阵求逆问题。最后利用 DD 域非高斯符号集限制及稀疏分块准带状时域均衡矩阵求逆，得到均衡器数学表达。22/47图 4.13 中，对比了 16-QAM

53、 下不同检测器的性能，可以看到，所提出 EP 方案优于 MMSE、跨域、MP、AMP-EP 和 Rake 检测器。此外，所提出的低复杂度 EP 的性能几乎与没有近似的 EP 相同。与 Rake 检测器和 103级别的跨域检测相比，所提出的方案分别实现了 2 dB 和 3 dB 的性能增益。图 4.14 中，在不同帧大小下对比了不同检测方案的复数乘法次数。与 AMP-EP 相比，所提出方案复杂度在小帧下较低，而在大帧下较高。此外，与 MP、MMSE、延迟多普勒域 EP 相比，所提出方案复杂度分别降低了近两个、三个和四个数量级。虽然 Rake 检测可以实现较低的复杂度，但所提出方案误码性能更优。该

54、方案在性能和复杂性之间实现了理想的权衡。图 4.13 不同检测器检测性能对比图 4.14 不同检测器的复乘次数对比5.OTFS 扩展方案扩展方案5.1 基于多天线的基于多天线的 OTFS 方案方案5.1.1 MIMO-OTFS 的导频设计的导频设计本小节讨论 MIMO-OTFS 系统的低开销导频设计方案。以单用户 MIMO-OTFS 系统为例，假设收发端的天线数目分别为RN、TN，其系统模型如下图 5.1 所示：图 5.1 MIMO-OTFS 系统模型23/47其中，,(1,2,)TDD nTTnNX表示发送端天线Tn发送的时延-多普勒域上的符号。时延-多普勒域上的发送符号可以被视为维度为MN

55、网格，且在时延、多普勒维度上每一个网格所代表的量化间隔分别为1M f，1NT。,(1,2,)RDD nRRnNY表示接收端天线Rn的接收到的信号，,RTnnH表示天线对之间的传输信道。具体地，每对收发天线之间的信道可以表示为如下形式：1,R TR TnnR TR TR Tn nn nPppn nn npplkhvhvM fNT （5-1）其 中，R Tn nph表 示 天 线 对,RTn n之 间 第p径 的 信 道，对 应 信 道 时 延 为maxR TR Tn npn npllM fM f，信道多普勒偏移值为maxR Tn npkvNT，R Tn npl和R Tn npk分别表示信道时延和

56、多普勒的量化索引，maxl，maxk分别表示整个发送信道上的最大时延、最大多普勒偏移值对应的量化索引。基于上述系统模型，系统的输入-输出关系可以表示为5.1：,11max2,exp2R TR Tn nR TTRR TTn nn nNPppDD nn npnpjkmlYm nhN Ml（5-2）,TR TR TRDD nn nn nDD nppMNXmlnk（5-3）其中，,RDD nYm n，,TDD nXm n分别表示发送矩阵,TDD nX和接收矩阵,RDD nY中的m行n列的元素，符号Q表示取模Q的运算。根据 DD 域输入输出关系，对于时延-多普勒域上的每一个符号，在经过信道传输后都会发生

57、时延域和多普勒域上的偏移扩散。当发送导频信号用于信道估计时，同样地，由于多径和物体运动的影响，发送的导频符号会在接收端发生偏移扩散，偏移量和信道的最大时延及多普勒有关，这就会造成符号间干扰，进而影响信道估计性能。为了解决这个问题，可以考虑在导频设计的时候预留保护间隔，使各个符号间互不干扰。但是引入保护间隔的同时会使传输的数据量变小，进而降低传输速率。在多天线场景下，为了测量多个天线间的独立信道需要放置更多的导频符号及保护间隔，此时对传输速率的影响则更为明显。所以，如何在尽量减少干扰的条件下提高传输效率，是OTFS 导频设计需要解决的问题之一。其中一种可能的解决方法为：根据信道的最大时延、最大多

58、普勒值精确设计导频保护间隔。以下图 5.2 为例，假设时延-多普勒域上发送24/47符号为”，经过传输后，接收信号在接收端会在时延轴正方向上偏移最多maxl个网格，在多普勒轴上最多偏移maxk个网格，其偏移区域如图中红色方框所示。为了使符号间互不干扰，对于任意一个导频符号，理论上需要在多普勒维度保留2maxk的保护间隔、在时延维度保留maxl的保护间隔。图 5.2 时延-多普勒域信号输入-输出关系示意图以 44 MIMO-OTFS 系统为例，导频放置方式如下图 5.3 所示，当时延维度上有足够的空间放置多天线的所有导频时（max1TTlNNM），导频可以沿着时延维度以maxl为间隔依次放置。当

59、时延维度上没有足够的空间放置多天线的所有导频时（max1TTlNNM），可先沿着时延维度以maxl为间隔放置部分导频，再在多普勒维度上留出max2k的保护间隔，继续沿着时延维度依次放置剩余导频符号。图 5.3 44 MIMO-OTFS 系统时延-多普勒域导频图样如上所述，通过精确设置保护间隔及共用保护间隔的方式，可以达到尽量节省导频开销的效果。需要说明的是，精确设置保护间隔需要已知信道的最大时延及最大多普勒25/47偏移参数。以多普勒偏移参数为例，假设已知的信道最大多普勒偏移量化后索引为max2k，而实际中信道最大多普勒的量化索引值分别为max1,2,3realk，此时系统的数据检测 BER

60、性能如下图 5.4 所示。当已知的信道最大多普勒值大于实际最大多普勒值时，其 BER 性能和精确获得信道最大多普勒值时的性能一致，但此时留出的保护间隔也较大，传输速率较低；而当已知的信道最大多普勒值小于实际最大多普勒值时，会使 DD域符号相互干扰，由此影响信道估计和数据检测性能。图 5.4 不同实际信道最大多普勒偏移参数（maxrealk）下系统 BER 性能（max2k）除了导频图样设计之外，基于 OTFS 的系统导频设计可以考虑导频序列设计来降低信号干扰及系统 PAPR，此外，还可以考虑低复杂度的优化信道估计算法来提升系统的信道估计性能。对于 MIMO-OTFS 系统，还需进一步考虑多用户

61、场景下的导频设计方案。5.1.2 基于多天线阵列的低复杂度低开销基于多天线阵列的低复杂度低开销 OTFS 收发机收发机本节介绍一种基于大规模天线阵列的低复杂度低开销 OTFS 收发机设计方案，其可利用经典导频模式约 25%的开销实现与比 EP 算法相比降低 20 倍的计算复杂度5.2。基于多天线阵列的系统模型：考虑一个高速移动下行传输系统，基站发送信号给移动用户。在接收器的移动方向上配置了一个大规模均匀线性天线阵列。包含有导频，保护符号，信息符号在内的共 MN 个符号被复用在 DD 域的二维格点中。不失一般性，我们假设发射功率归一化，经逆辛有限傅里叶变换以及海森伯格变换，时域信号 s t发射。

62、我们假设从基站到第i根接收天线上的多径信道可以被表示为,112cos,00,pdip qpQPjf tip qEpqh tei I（5-4）其中，E是接收天线总数，最大多普勒频移df被定义成dvf，v是用户的移动速度，26/47是载波波长，为第p个抽头下的第q条径。接收天线的相位被表示成12,iEii I（5-5）其中，0.5使均匀阵列每一个接收波束上仅有一个主波。接收信号可表示成如下 ,112cos,00pdip qQPjf tip qpipqr tes tz t（5-6）其中 iz t是第i根接收天线上的循环对称复高斯噪声，在一个时间点上，其服从分布20,CN。由于多普勒频移被每条径的到达

63、角所识别，接收端的波束赋形是去从感兴趣的方向获取接收信号同时削减来自其他方向的信号。这通过空间匹配滤波波束赋形实现。均匀天线阵列的导向向量 被表示成 cos,ijiEei I（5-7）其中，T011,E 。为了能够扫描到多径所有可能到达角，我们预设匹配角度能够匹配所有可能的方向。由于 DD 域信道是稀疏的，只有小部分分支能够接收到想要的信号。我们假设有B个分支能够接收到想要的信号。该B个分支是由所有分支的接收信号的幅度经过门限选择得到。此外，假设所有感兴趣的角度在集合BbBb I中，定义一个一一映射的函数,bp q，BbI在这个函数下，下标,p q映射到识别的径的下标b下。因此，来自b方向的接

64、收信号可表示成如下 ,102cos,1coscos2cos,0,11dp qip qbdp qEbibiijf tp qpbEjjf tp qpip qbr tr tEes tztees tE（5-8）其中，,Bp qb bI，径b上的等效噪声有如下表示 101,.EbibiBiztz tbEI（5-9）对于大规模多天线阵列而言，来自其他方向的干扰是可以忽略的，基于此，径b上的接收信号可以近似表示成如下 2,bjv tbbbbBr tes tztbI（5-10）其中，为了简便起见，定义如下,bp q，bp，,bp q以及b是径b上的多27/47普勒频移。此外，我们可以将第b条识别径上的信道用狄

65、拉克函数表示为仅含有单一时延和单一多普勒频移的信号如下,.bbbbBhvvvb I（5-11）低复杂度检测算法：低复杂度检测算法在 DD 域进行。径b上的时域接收信号 br t首先被转换到时频域,by m n中，经辛有限傅里叶变换接收符号转换到时延-多普勒域中112001,nkmlMNjNMbbmnyl kym n eMN（5-12）其中BbI，MlI，Nk I。径b上接收信号在时频域中的输入输出关系为221,1,.bbbbbbbbbbbbMlMjm mfvjvmfM fjnTvbbmMMjm mfvTM fbmM ljvmfTjnTvBMNym ns m neeeMs

66、m neMeebmn III（5-13）而对应在矩形波下的时延-多普勒域中的输入-输出关系经推导表示如下222,1,1,0,bbbNbbl l kjMNbbbbMNk kbl l kjjNbMNbbbMNexllkkll Myl kNeexllkkllN（5-14）其中，BbI，MlI，Nk I，bblM f以及bbkNTv。基于 DD 域的输入输出关系，低复杂度的数据检测方案由两个部分构成：补偿时延，多普勒以及相位和最大比合并。首先，补偿按如下进行222,0,1bbbMbl llkjMNbbbbMNklkbjjM NNbbbbMNeyllkkll Myl kNeeyllkkllN（5-15）

67、其中，BbI，MlI，Nk I。接着按照如下估计10120,BbbbMNBbbyl kx l klkII（5-16）在图 5.5 中，评估了所提出的接收器和 MP 在 500 km/h 速度下的信道估计条件下28/47的 BER。此外，还评估了所提出的方案在其他两种导频模式下的性能。可以看到，所提出的方案优于传统 OTFS 信道估计误差下的 MP 检测。此外，由于干扰源于波束形成器的非正交性，因此朴素导频模式的性能比其他两种导频模式的性能差。所提出的接收器以较低的导频开销实现了更好的误码性能，这是以大规模天线阵列为代价的。图 5.6 中，比较了所提接收器和 MP 有无信道估计的 BER。所提出

68、接收机的接收天线数量设置为 128。可以看到，所提出接收机比传统 OTFS 估计信道甚至具有完美信道知识的 MP 检测实现了更好的错误性能。大规模天线阵列的部署提供了如此高的空间分辨率，使得数据符号和信道之间的二维卷积可以在每个识别的路径中解耦。与 MP 相比，通过阵列增益且无需对干扰进行高斯近似，可以实现更好的误码性能。此外，所提出的接收器的性能在三种速度下几乎相同，证明了 OTFS 的鲁棒性。图 5.5 所提出接收机在不同导频图案下与已有方案的性能对比图 5.6 不同检测及信道估计方案在三个速度下的性能对比5.2 OTFS 赋能的多址接入技术方案赋能的多址接入技术方案5.2.1 正交时频码

69、域多址接入方案正交时频码域多址接入方案随着高移动性大规模物联网的涌现，基于 OTFS 调制开展多址方案设计是一潜在研究方向。为了实现大规模用户可靠接入，研究人员提出了非正交多址（NOMA）方案，如功率域 NOMA、码域稀疏码多址接入（SCMA）等。在 NOMA 方案中，通常考虑基于迭代的非正交多用户活跃状态和数据检测方案，这不仅会增加接收机复杂度还易发生错误传播。此外，研究者们提出了免授权随机接入（Grant-free）方案，与基于授权的随机接入相比，免授权随机接入方案减少了设备和基站之间的交互，从而降低了接入成本。本节介绍一种基于正交时频码空间调制的低复杂度免授权 MA 方案，即 OTFCS

70、MA（orthogonal time frequency code space multiple access）。具体而言，OTFCS 方案正交码29/47域资源引入 OTFS 调制中，基于正交序列检测降低了免授权系统的用户识别和数据检测复杂度。其次，由于有限的 DD 域分辨率和小尺度衰落的影响，与 TDL 模型相比信道扩展函数的紧致性将进一步变差。为此，OTFCSMA 为多用户设计了弱紧致性信道下的用户免授权接入码本以提升弱紧致性信道下的用户容量和接入可靠性。5.2.1.1 弱紧致性信道下的多用户码本设计弱紧致性信道下的多用户码本设计在OTFS调制中，所接受到的信号可以视作输入信号和等效信道

71、的二维循环卷积（忽略噪声）。当信道扩展函数的紧致性变差时，多用户的数据将被分散到给更多的 DD 域格点上，多用户间干扰将变得更加显著，系统可以正交接入用户的数据将进一步减小。为了在免授权接入模式下应对这一挑战，以下介绍基于正交扩频序列、适用于多用户传输的正交扩频组合码本，如图 5.7 所示。图 5.7 9 个扩频序列下的 3 用户正交扩频组合设计图 5.7 中的数字表示的是 DFT 序列的序号，扩频因子为9q。若多用户沿时延域扩展数据，则用户码本的长度为N，每个用户在各时延轴所映射的符号数为b，bqM。可以发现，用户码本中每个用户的正交扩频组合都是独一无二的，接收机可根据码本进行简易的相干检测

72、获取接受信号中的用户激活状态信息。此外，正交扩频组合被分为导频段和数据段，分别用于信道估计和数据检测。可以发现，图 5.7 中每个用户使用了两个导频段。为了保证可靠的信道估计，需要使得每个用户的导频段在受到二维循环移位的影响后仍能够保证正交检测，故系统最大可支持的免授权用户数受到信道紧致度的影响。为了定量刻画信道沿多普勒和时延域的紧致度，分别将信道沿时延和多普勒域的显著抽头最大扩展记为delayR和DopplerR，1,2,delayRM，1,2,DopplerRN。在不同的信道紧致性条件下，系统用户容量可以定量计算得到，如文献5.3所示。30/47图 5.8 OTFCSMA 在不同信道紧致条

73、件下的用户容量，100MN,10q。图 5.8 给 出 了 OTFCSMA 方 案 和 基 于 嵌 入 式 导频 的 正 交 OTFS 多 址 方 案（EPA-OTFSMA）在不同信道紧致性条件下的用户容量对比。其中白色方格表示OTFS-MA 的用户容量大于 OTFCSMA 方案的信道紧致度。可以发现，OTFCSMA 的用户容量在大多数信道紧致性条件下均大于 EPA-OTFSMA 的信道容量。这是因为OTFCSMA 额外利用了正交码域这一资源空间为系统提供了信道用户间干扰管理的自由度。特别地，OTFCSMA 方案的用户容量优势在弱紧致性信道扩展函数的条件下更为明显。由于 OTFCSMA 在设计

74、免授权用户传输码本时采用了正交传输的设计准则，这将限制系统的用户容量。为进一步扩大用户容量，可采用有限域冗余码牺牲用户传输速率提升用户容量。具体地，可将如图 5.7 所示的每个正交扩频组合转化为有限域的元素，进而利用冗余码生成矩阵生成数据冗余片段以进一步扩大系统用户容量。通过此类思想，可以实现用户容量的幂次增长。具体方案如文献5.3所示。5.2.1.2 OTFCSMA 性能分析性能分析图 5.9 OTFCSMA 在 QPSK 调制下的误比特率性能。31/47图 5.9 所示为 OTFCSMA 在 QPSK 调制下、高速铁路场景下的误比特率性能。其中的仿真参数配置为12M，100N，10q，3d

75、elayR，5DopplerR。作为基准，展示了 EPA-OTFSMA 和 OFDMA 的性能。其中，所有方案均采用 MMSE 均衡器，虚线表示理想信道估计下方案的 BER。首先，在这一弱紧致性信道条件下，EPA-OTFSMA 系统的用户容量为 2 个，而OTFCSMA 的用户容量为 6 个，是 EPA-OTFCSMA 系统用户容量的 3 倍。这是将正交码域资源引入 OTFS 方案带来的优势之一。其次，如图中虚线所示，在理想信道估计假设下 OTFCSMA 需要较小的SNR 才能达到与EPA-OTFSMA 相同的BER。OTFCSMA 在信噪比方面的优势来自于正交序列的扩频增益，在扩频因子10q

76、的情况下，其扩频增益约为 10 dB。此外，在理想信道估计假设下，可以 发现基于 OTFS 的方案在低 SNR 区域中的性能与 OFDM 类似，其中深衰落主导着两方案的 BER 性能。然而，在高 SNR 区域的 BER 上，EPA-OTFSMA 和 OTFCSMA 的性能均优于 OFDM。这是由 OFDM 的单抽头均衡器更有可能导致高移动性下受深度衰落影响的传输失败带来的。最后，OTFCSMA的BER在高SNR区域低于EPA-OTFCSMA。这是因为OTFCSMA采用两级信道估计，期间噪声的影响会导致估计误差传播。在pSNR=35 dB 下，正交扩频序列带来的性能增益体现在 OTFCSMA 中

77、，与 EPA-OTFCSMA 相比大约提高 10 dB，与理想信道情况相同。可以发现，基于正交时频码域的 OTFCSMA 方案在弱紧致性信道条件下除了可以带来更大的系统用户容量外，还可以基于正交扩频序列的扩频增益进一步提升系统传输的可靠性。5.2.2 基于记忆近似消息传递（基于记忆近似消息传递（MAMP）算法的）算法的 OTFS-SCMA 系统系统本节将介绍针对 MIMO-OTFS SCMA 系统设计的低复杂度高效的记忆近似消息传递（MAMP）检测算法。该算法通过引入记忆匹配滤波器，并利用 OTFS 信道矩阵的稀疏性来降低接收机的复杂度。所提 MAMP 检测算法仅需与系统维度呈线性增长的复杂度

78、，就可以实现与正交/向量近似消息传递（OAMP/VAMP）检测器相同的性能。通过采用具有闭合表达解的矢量阻尼方案，所提 MAMP 检测算法比传统的 GMP 和 EP 检测器更具鲁棒性，并有显著的性能优势。32/475.2.2.1 MIMO-OTFS SCMA 系统模型系统模型我们考虑一个上行的 MIMO-OTFS SCMA 系统，其中有J个独立的移动用户同时向基站传输信号。第j个用户到基站端第u根接收天线在时延多普勒域的端到端输入输出关系可表达为5.411,010,P()(,),ujujPLNujuj ircsjuj iuj iuj ijMuj iNpiqYkhpTtkp q kXpkkq（5

79、-17）其中P()rc可以等效为升余弦滚降滤波器，,1,1,0,uj iuj iuj iuj iuj iuj iuj iuj iuj il p kqplMNk l p q kl p kqk q klpN （5-18）,2,(,),uj iuj ikpjMNuj iuj ip ke,2,21,1uj iuj ijquj ijqNeqe ,2,.uj iNk kqjNuj ik q ke上式可以被进一步表达为,ujujjyH x 其中1,MNjujx y，MN MNujH是一个稀疏矩阵。因此，我们所考虑的 MIMO-OTFS SCMA 的系统输入输出模型可表达为：,yHx（5-19）其中12,MN

80、JDUMNTTTTKUHHHH以及112,TTTTUMNU。为了方便起见，我们定义UMNM以及MNJDKN。5.2.2.2 记忆近似消息传递（记忆近似消息传递（MAMP）检测器）检测器针对因子图来求解该检测问题，其中每个因子节点y都与多个变量节点,1,2,/,ccMNJ Kx相连，我们假设在因子节点和变量节点之间更新和传递的信息服从高斯分布。记忆近似消息传递检测算法的实现总结如下（更详细的介绍可以参考5.5），对于第t次迭代的详细描述如下：1）从因子节点从因子节点y到变量节点到变量节点,1,2,/,ccMNJ Kx：在因子节点y处，我们可以采用33/47最小均方误差准则来获得对x的后验估计：1

81、()()(),ttHHttzHIHHyH（5-20）其中2,/tt t。1()MNJDtK和,t t分别代表第(1)t 次迭代从变量节点传递来的均值向量和方差。我们定义()(1)()()tHtttttrIIHHryH，其中t是一个放松参数，用以确保矩阵HttIIHH的谱半径小于 1。此外，优化的权重参数t可以用来加速记忆近似消息传递的收敛性。我们定义HBIHH，因此HtttBIIHH。令1t，以及(1)(0)r0，我们可以近似得到,()()()()(),11,t itttttHtHt iitt it it iiiFQzH rH ByA （5-21）我们定义HttAH B H和,1,ttt ii

82、jj iitit，根据5.6的正交准则，我们可以产生正交处理后的估计均值向量()()(),11tttit iitcrz，其中,11ttt iic，1trttaNA以及,0,1,.,t tt it it iaitcait我们进一步表达估计的均值向量1()()()()1/2,MNJDTTTTttttKMNJ Krrrr，其中()1tDcr。通过得到相应的估计方差,t t和最优解*1，估计的均值()tcr和方差*,t tt被最终传递给变量节点,1,2,/,ccMNJ Kx。2）从变量节点从变量节点,1,2,/,ccMNJ Kx到因子节点到因子节点y：在每个变量节点处，我们可以表达后验估计概率为()2

83、2()*,()()exp,tjctcjDcjt ttPPrxx（5-22）其中jjA，cKjMN。jA是包含jA中非零元素的集合，j是jA中的D维码字。DcjPx表示先验概率。后验概率被映射为()(),1,2,ttccCN giiiD，其中34/47()(),jjttccjjgiPixA22()()().jjtttccjjciPigixA按照高斯信息合并的准则，我们更新估计的均值和方差，分别表示为 111*1,1,ttt tt（5-23）()()(1)1,1*,.tttcccttt ttgirii（5-24）最终，1(1)(1)(1)(1)12/,MNJDTTTTttttKMNJ K。3）算法

84、终止准则算法终止准则：记忆近似消息传递检测器将在收敛或达到最大迭代次数T时终止。最后，对传输的符号进行判别并应用 SCMA 的解映射恢复每个用户的传输比特。5.2.2.3 复杂性分析复杂性分析我们在表 5.1 中详细对比了高斯消息传递（GMP），期望传递（EP），正交/向量近似消息传递（OAMP/VAMP）以及所介绍的记忆近似消息传递检测器的复杂度。显然，所提出的记忆近似消息传递可以实现与高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）相媲美的复杂性，并且比正交/向量近似消息传递（OAMP/VAMP）具有相对较低的复杂性。表 5.1 不同检测器的复杂度对比检测器复杂度记忆近似消息传递（MAMP）(23

85、)(31)MNJDQUMN SSKBHOT期望传递（EP）2(6)MNJDQUMNS DS DQKHHOT高斯消息传递（GMP）(32)UMNS DQSHHOT正交/向量近似消息传递（OAMP/VAMP）322(6)MNJDMNJDMNJDQUMNS DS DQSTKKK HHHO5.2.2.4 实验仿真实验仿真在本节中，我们测试记忆近似消息传递（MAMP）检测算法（在图中表示为“MemoryAMP”）在 MIMO-OTFS SCMA 系统中的性能。首先，我们研究记忆近似消息传递接收35/47器性能的收敛性以及矢量阻尼长度对其的影响。图 5.10 展示了记忆近似消息传递算法在不同矢量阻尼长度下

86、随迭代次数变化的比特误码率性能。可以观察到误码率随着迭代次数增加单调递减，并在一定数量的迭代内收敛。我们还注意到，当矢量阻尼长度3L 之后，性能没有明显的改善。在我们接下来的仿真中，为了简单起见，我们将使用阻尼长度3L 和迭代次数6T。图 5.10 不同矢量阻尼长度下的记忆近似消息传递（MAMP）的收敛性分析图 5.11 不同数量的基站天线及特征值近似对 BER 性能的影响图 5.11 进一步测试了在不同天线数目的情况下，特征值近似对记忆近似消息传递接收器性能的影响。很明显，采用近似特征值上界的记忆近似消息传递检测器可以达到与采用准确特征值类似的性能。这强烈验证了在记忆近似消息传递检测器中使用

87、这种特征值近似方法的有效性。我们还注意到，随着基站天线数量的增加，由于额外的空间多样性，系统误码率性能有所提高。图 5.12 不同用户速度和系统设置下记忆近似消息传递（MAMP）的 BER 性能图 5.13 不同检测器算法的比特误码率（BER）性能比较图 5.12 展示了在不同M和N的系统设置下，记忆近似消息传递检测器在不同用户速度下的误码率性能。随着用户速度的增加，误码率性能首先略有改善，然后在速度超36/47过 300 公里/小时后趋于饱和，特别是在高信噪比情况下。这是因为 OTFS 调制可以在较高的速度下解析更多不同的多普勒域路径，因此性能会有所提升。我们还观察到，随着M和N的减小，尤其

88、是在较高信噪比下，误码率性能会下降。这是由于 OTFS 时延-多普勒网格分辨率降低导致的多样性损失所致。图 5.13 比较了 MIMO-OTFS SCMA 系统在不同检测算法下的误码率性能。为突出所提出的记忆近似消息传递（MAMP）算法的卓越性能，我们还在图 5.13 中提供了传统的高斯消息传递（GMP），期望传递（EP）以及正交/向量近似消息传递（OAMP/VAMP）算法的性能作为基准。结果表明，传统的高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）检测器的性能对于阻尼参数非常敏感。不幸的是，目前对于高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）检测器来说，还没有有效的阻尼解决方案。然而，我们提出的 MA

89、MP 算法具有闭合表达的阻尼解决方案，即便采用低复杂度的匹配滤波器，也能够实现与OAMP/VAMP 算法相似的性能，并且优于高斯消息传递（GMP）和期望传递（EP）检测器。这些分析表明我们所提的 MAMP 检测器可以在低复杂度和良好性能方面带来实际的实施优势。5.3 OTFS 赋能的通信感知一体化（赋能的通信感知一体化（OTFS-ISAC）方案）方案5.3.1 OTFS-ISAC 方案优势方案优势在车联网高速移动、不同雷达/通信制式分布式共存场景中，时频选择性衰落使得基于 OFDM 的通感一体化机制面临严重的符号间干扰和高额的导频开销。与现有基于OFDM 的 ISAC 系统相比，OTFS-IS

90、AC 在通信方面，酉变换使用户数据符号可以扩展至所有的时频域上，获得时频域信道的全分集，实现传输可靠性的提升，且在 DD 域对信号进行调制解调，能够应对高速移动所带来的频率和时间双选择性信道，缓解多普勒频移所带来的子载波间的干扰。在感知方面，DD 域的信道扩展函数可以反映具体的散射环境，且具有潜在的稀疏性及紧致性，时延和多普勒频移可反映物理世界中物体的距离和速度，使 OTFS 能直接在 DD 域对目标的速度和距离进行估计，便于雷达信号的处理。OFDM 雷达的速度估计准确度随着车辆速度的增加而线性下降，而 OTFS 的速度估计准确度却几乎不受车辆移动速度的影响。因而在如车联网等高速移动场景下，O

91、TFS 雷达机制能够实现准确的距离与速度检测，其速度检测准确度明显优于 OFDM 雷达机制。37/475.3.2 OTFS-ISAC 波形设计波形设计在高速移动场景下，传统 OFDM 波形子载波之间的正交性由于经过频率选择性衰落信道而遭破坏，从而严重影响高速移动场景下的通信性能。OTFS 调制波形，可以有效解决这一问题，从而使得 OTFS 成为适用于高速场景的通感一体化的波形。OTFS 波形将符号信息调制在 DD 域上，其中的时延和多普勒频偏这两个参数直接与物理世界中能够反射信号的物体的距离和速度联系起来，这使得OTFS波形非常适合用于实现ISAC。OTFS 中，DD 域输入输出关系为11DD

92、DDDDDD00,NMklYk lXk l Hk l k lZk l （5-26）其中，DDY是 DD 域的符号矩阵，DD,Zk l表示 DD 域的等效噪声，DD,Hk l k l 表示经过采样之后的 DD 域离散信道，即2DD1,i iPjiiiiHk l k lhk l k l k l e（5-27）这里，ik和il分别表示第i条路径的多普勒和时延索引（通常根据ik和il是整数还是分数来区别整数阶和分数阶场景），,iik l k l k l 为采样函数。A采用基站自发自收感知方式的下行通信场景采用基站自发自收感知方式的下行通信场景受到雷达信号处理中脉冲压缩的启发，设计了基于二维互相关操作的

93、参数估计算法，这一算法可以被看作在延迟和多普勒域同时进行的一种特殊的脉冲压缩。首先，基站发射经 OTFS 调制的信号，并接收来自感知目标的反射回波。当第i条路径的多普勒和时延索引ik和il都是整数时，DD 域的输入输出关系可以简化为DDDDDD1,PiiiiiNMiYk lhXkkllk l k lZk l（5-28）其中 N表示对N取余，,iik l k l是采用矩形脉冲成型滤波器时的相位偏移，22,1,0,1iiMiiiiMNl lkjMNiiil lkk Mk kMjMNiellMk l k lell（5-29）将二维相关后的矩阵记为V，那么不同时延和多普勒索引下的相关系数为11*DDD

94、D00,NMNMnmV k lYn m Xnkm l（5-30）38/47图 5.14：（a）DD 域接收矩阵DDY（b）二维相关矩阵V我们通过一个例子来直观地看出所提出算法的有效性。在这一例子中，我们假设感知场景中有四个目标（4P），DD 域符号矩阵中传输的符号为随机产生并归一化的QPSK 符号。假设每个 OTFS 帧的持续时隙数和子载波个数均为 32（32,32MN），并且这四个目标的延迟和多普勒索引分别为14.29,7,3.37,11.12和11.72,2,5.06,22.65。在本例中 DD 域的接收信号矩阵DDY如图 5.14-（a）所示，经过二维相关（脉冲压缩）后的相关矩阵V如图

95、5.14-（b）所示。从图 5.14 中可以看到，由于数据符号经过时变信道后彼此重叠，矩阵DDY变得非常稠密，而经过二维相关之后，所得到的相关矩阵不再稠密，从中可以分辨出 4 个目标，即相关矩阵中的 4 个峰值。通过取 4 个峰值所对应的时延和多普勒索引即得到对应目标的时延和多普勒频偏。基站可以利用二维相关所得到的结果估计信道，同时对估计所得的信道信息对下一帧数据传输的信道状态做预测，并将预测结果嵌入下一帧的数据中。这样，用户就可以根据来自基站的信道预测结果进行数据解调，从而提升通信的效率。B采用用户发基站收感知方式的上行通信场景采用用户发基站收感知方式的上行通信场景用户向基站发送的数据信号对

96、于基站而言并非已知的，在用户发基站收的上行通信场景下，无法通过对接收矩阵和发射矩阵进行二维相关的方法进行目标感知。因此，需要针对用户发基站收的上行通信场景设计新的传输方案。如图 5.15 所示，l和k分别表示最大传播时延和多普勒频偏。通过在 DD 域发送的矩阵DDX上设置一个导频（坐标为,plk），并添加保护间隔（图中通过圆圈表示的元素，值为 0），就可在 DD 域估计信道并进行目标感知。39/47图 5.15（a）DD 域发送矩阵DDX（b）DD 域接收矩阵DDY根据前文推导得出的 DD 域输入输出关系，在 DD 域接收矩阵DDY中，当矩阵元素DD,Yk l位于保护间隔中（即,ppkkkkk

97、且,ppllll），且DD,0Yk l 时，才可以认为存在一条传播路径，该传播路径的延迟索引为pll，多普勒频偏索引为pk k。通过找到保护间隔中所有不为 0 的矩阵元素，基站就可以得到感知目标的延迟和多普勒频偏，并计算出对应目标的距离和速度。6.OTFS 的演进方案的演进方案6.1 新型的时延多普勒域多载波调制方案新型的时延多普勒域多载波调制方案自 2017 年 OTFS 技术被提出以来，越来越多的研究者认识到在未来高速移动通信场景中需要额外考虑多普勒域的信息设计多载波调制系统。与此同时，研究者们也认识到 OTFS 方案存在设计上的弊端，OTFS 技术也在逐步演进。以下列举了在 OTFS 波

98、形设计和宽带信道下的 OTFS 方案的演进进展供读者参考。从工程实现的角度出发，波形设计扮演着十分重要的角色。OTFS 中的一个设计思路是时延多普勒域的信号在转换到时频域后将使用 N 个矩形波（或其他波形）进行多载波调制。这一方案在工程上难以实现。首先，矩形波在频域的扩展是无限大的，故无法假设系统所接受到的信号为窄带的传输信号和噪声的叠加，而应当是低通滤波后的传输信号与噪声的叠加。由于低通滤波会使得 OTFS 方案产生较大失真，这将影响 OTFS 方案的传输性能。其次，由于 N 个时域符号间是不连续的，这也将加大传输信道的带外泄露进一步使得 OTFS 方案的性能变差。为了应对这一挑战，研究者们

99、提出了正交时延多普勒域复用（Orthogonal delay Doppler multiplexing，ODDM）方案6.1和 Zak-OTFS 方40/47案6.2。值得说明的是，ODDM 方案为正交时延多普勒域复用的信号提出了针对多普勒和时延分辨率的正交波形，这一波形不仅是一个冲击，而是多个根升余弦波形组成的冲击串，故信号可以从时延多普勒域经过多载波调制直接变为时域信号进行传输。为此，ODDM 从多载波调制系统的角度出发给出了适用于时延多普勒域复用系统的正交收发波形。Zak-OTFS 方案也采用了类似的思想，但尚未给出严格的双正交波形证明。此外，OTFS 调制是一种用于地面射频通信的时变窄

100、带信道的方案。另一方面，水声（UWA）和超宽带（UWB）通信系统面临宽带时变信道。与窄带信道不同，窄带信道中由于多普勒效应导致的时间收缩或扩张可以通过频移来近似，宽带信道中的多普勒效应会导致整个频带内信号频率与频率相关的非均匀偏移。当数据帧时长与带宽的乘积足够大时，频段两侧多普勒频移的差别带来的相位差不可忽略，由于物体运动带来的信道时延的变化在数据帧持续时间内同样会表现出来，文献6.3考虑了类似的场景，对该场景下的DD 域信道进行了建模、并提出了相应的信道估计算法。类似的，研究者们提出了类似OTFS 的调制方案正交延迟尺度空间（ODSS）调制方案用于处理宽带时变信道6.4。在此过程中，研究者在

101、延迟尺度空间中引入了卷积的概念，与时频空间中使用的扭曲卷积并行。ODSS 中从 Fourier-Mellin 域到延迟尺度空间的预处理 2D 变换，起到了 OTFS 中逆辛有限傅里叶变换（ISFFT）的作用，相比 OTFS 和正交频分复用（OFDM）在宽带时变信道中提高了误码率性能。6.2 OTFS 与与 OFDM 的融合帧结构设计的融合帧结构设计未来的通感一体化系统设计中，既要考虑到与现有协议的兼容性，也要考虑到感知本身的性能约束。本文提出了一种在基于 OFDM 的通信系统中，用于 ISAC 的新型底层感知导频信号设计。传统的并行 ISAC 系统可分为两大类：基于数据的感知和基于导频的感知。

102、后者在多用户系统中表现出更好的抗干扰能力，而常见的感知导频能够实现多站感知。基于导频的 ISAC 由两个主要部分组成：感知信号和数据信号，通常在传统的 ISAC 系统中使用频分复用或时分复用进行复用。在本节中，我们提出了一种类似于码分复用的新型 ISAC 系统，其中感知导频和数据共享相同的时频资源，但在不同的领域进行调制和检测，具有如下优势：可扩展性可扩展性：在不影响通信系统的参数设置和资源分配的情况下，重叠感知导频可跨越多个 OFDM 时隙和子带。它可以适应多钟感知要求，感知检测复杂度与导频维度呈线性关系。灵活性灵活性：覆盖的二维导频可以在时延多普勒平面上是稀疏的，以达到节能或避免干扰的41

103、/47特定目的。此外，支持多天线端口，允许二维导频为多层，每层对应一个天线，以实现到达角（AoA）/离开角（AoD）的估计。准正交性准正交性：覆盖的感知导频可以从一系列的序列中产生，以保持与数据信号的低交叉相关度。它可以被看作是一种码分复用技术，感知和通信信号的功率通过不同的码字投射到不同的子空间，从而避免了相互干扰。可分离性可分离性：通过辅助信息可缓解感知导频信号对数据造成的干扰。首先，已知的时频域感知导频可作为信道估计的参考信号（RS）的一部分，从而保持 RS 的信干噪比（SINR）。其次，在获得信道状态信息（CSI）后，通信接收机可很容易地消除感知导频的干扰。本章提出的二维导频信号借鉴了

104、 OTFS 的思想，其符号的生成与检测都在时延多普勒平面上。在传输方面则是经转换到时频平面与 OFDM 数据符号复用后发送。感知信号被覆盖在 OFDM 数据之下，允许共享时频资源。在这个框架中，感知检测是基于简单的二维相关来实现的，利用了感知导频的有利的自相关特性。在通信部分，作为已知信号的感知导频可用于信道估计和均衡，以确保最佳符号检测性能。覆盖的感知导频显示了良好的可扩展性，可以适应不同的延迟和多普勒分辨率要求，而不违反 OFDM 框架结构。实验结果显示了所提出的导频信号的有效感知性能，只需从 OFDM 数据中分享一部分功率，同时在通信中保持满意的符号检测性能。所述二维导频可以有两个具有良

105、好自相关和互相关特性的一维序列构造而成。不失一般性的，我们假设12,Qa aaa，T12,pb bbb为两个具有良好自相关特性的已知序列，则有：TT1,011tr.,0qqqqqQQQa aa a（6-1）TT1,011tr.,0pppppPppbbbb=（6-2）T1212,QpaaabbbCab=ba=bbbaaa（6-3）,q pqpCab（6-4）其中T()表示转置，()i表示向量循环位移i位，,()i j表示矩阵在行方向循环位移i位，列方向循环移位j位。表示克罗内克积（Kronecker Product）运算，且1q，1q。二维导频信号的设计理念遵循：信道对发射导频信号的耦合效应通过

106、扭曲的卷积机制在时延多普勒域发生。具体来说，在被信道耦合后，接收到的导频信号在多普勒和延迟维度上42/47都表现出周期性的偏移，以及由于发射脉冲的基带处理而产生的相位偏移。此外，时延多普勒域的传统导频设计会导致 PAPR 问题。为了解决这个问题，我们提出了一种二维导频设计，将导频功率分散到整个时延多普勒平面，从而减少了时域样本的幅度变化。如图 6.2.1所示。图 6.1 感知导频与用户数据的非正交叠加在图 6.1 所示的结构中，对于感知导频的检测，我们利用时延多普勒域等效信道的二维卷积特性，设计了一种基于循环位移相关的高效检测算法，通过将接收到的信号变换到时延多普勒域，再与本地二维导频的各循环

107、位移版本进行假设检验，最后得到感知信道所对应的时延和多普勒，依此推断出感知目标的距离和速度。同时根据所述导频设计和检测方法可以推算出对应的感知信干噪比（SINR）为，01100010,LLiiiiillMNhZhh（6-5）其中0i，0i和0i分别代表所述接收时延多普勒域导频与本地导频的循环位移版本的内积，与 OFDM 数据的内积和与噪声的内积。这里的感知 SINRZ实际上表征感知信号的失真度量。实验结果表明，由于所设计的二维感知导频的优异性能，其性能受到噪声和干扰的影响并不明显，也不会随感知导频的大小而明显增加。因此，从理论上来说只需增加先导的大小，即增大M和N，就可以提高感知的准确度。在图

108、 6.1所示的结构中，对于 OFDM 数据的符号检测，我们仍然遵从 OFDM 系统的传统处理流程，即利用嵌入在 OFDM 符号中的解调参考信号（DMRS）进行信道估计。同时，我们把对应位置的感知导频看作是等效 DMRS 的一部分，即用于信道估计的等效 DMRS 是DMRS 和同位感知导频的总和。因此，如果通信接收机具备感知导频的先验知识，则可以保持 OFDM 的信道估计精度，将感知导频对通信系统的影响降至最低。数值结果显示，本技术方案引入的感知导频和通信数据非正交复用的方案，在接收机采用干扰消除时并不会影响数据的解调性能，体现在信道估计和符号检测性能基本保持不变，如图 6.2 和图 6.3所示

109、。图 6.2 中我们评估了三种情况下的信道估计误差性能，分别是不43/47带感知导频的 OFDM，使用等效 DMRS 的带感知导频的 OFDM，使用原始 DMRS 的带底层感知导频的 OFDM。可以看出，前两者的性能相似，都优于最后一种情况。在图 6.3中，我们比较了纯 OFDM 和带感知导频的 OFDM 的符号检测性能，结果在误码率上基本保持一致，这证明了所提出的信道估计和干扰消除方案的有效性。图 6.2 等效 DMRS、OFDM 估计性能图 6.3 OFDM 解调性能基本不受影响由于所设计的二维感知导频具有良好的自相关和互相关特性，其感知检测性能受OFDM数据的影响也很小。且由于其帧结构和

110、参数集设计与 OFDM 通信系统解耦，因此可以进行灵活的缩放以适应不同的感知精度指标，如图 6.4所示。考虑到多普勒检测误差性能，我们观察到当N从 64 增加到 512 时，估计误差急剧下降，这与我们对感知 SINR 的分析相吻合，即增加先导的大小可以抑制感知检测的失真。此外，对比结果表明，基于峰值功率的线性插值有效提高了多普勒估计精度。图 6.4 不同感知导频大小对感知精度的影响7.总结与展望总结与展望从 OTFS 的基本原理出发，OTFS 中用户将数据符号映射至时延多普勒域而非传统的时频域，从而通过辛有限傅里叶变换等酉变换使用户数据符号可以扩展至所有的时频域上，获得时频域信道的全分集，实现

111、传输可靠性的提升。44/47时延多普勒域的信道扩展函数可以反映具体的散射环境，具有不同时延及多普勒的信道抽头可以对应到不同的移动散射体，与时间时延域的信道冲激响应、时频域的信道转换函数相比，时延多普勒域的信道扩展函数在高速移动场景下具备潜在的紧致性、稀疏性及稳定性，从而可以带来物理层自适应方案信令开销的降低。时延和多普勒频移可反映物理世界中物体的距离和速度，这使得 OTFS 波形非常适合用于实现通信感知一体化。45/47参考文献参考文献2.1 R.Hadani et al.,Orthogonal time frequency space modulation,in Proc.IEEE WCNC

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