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隐私计算联盟&amp云大所：2021年隐私计算与区块链技术融合研究报告（55页）.pdf

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隐私计算联盟&amp云大所：2021年隐私计算与区块链技术融合研究报告（55页）.pdf

高效的全同态加密方案一直是隐私计算的重点课题从同态加密(Homomorphic Encryption，HE)的概念提出开始，经历了早期的半同态方案、类同态方案之后，高效的全同态加密方案一直是该领域的重点发展方向。部分同态算法和类同态加密效率更优，但仅支持单一运算类型的、有限次的密文运算，可应用的场景和产品较为局限。全同态加密算法理论上可支持无限次任意运算和运算组合，但由于其基础理论复杂度较高，实际使用时存在效率低，密文存储空间占用大的问题。如 Paillier 支持密文间的加法运算，但是不支持密文间的乘法运算;BGN 能够支持无限次密文间的加法运算，但是只能支持一次密文间的乘法运算。自 2009 年 Gentry 提出第一个基于理想格的 FHE 方案后，密码学家已经基于理想格、RLWE、NTRU 等构造出多个 FHE 方案。另外，也有一些全同态加密方案的开源库，如 SEAL、HElib、PALISADE 等。从同态加密底层的困难问题来看，从传统的多种数论假设开始发展到以LWE 为主要的安全假设，并且在 LWE假设上衍生出更多代数结构来提升效率和可用性。关于全同态加密应用的理论研究已经有很多，但是 FHE 的计算代价仍然比较高，目前还未在大规模的商业应用中实际应用。

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