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1、 1 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 证券研究报告固定收益固收深度报告 固收深度报告 20200902 可转债专题:蒙特卡洛方法用于可转债专题:蒙特卡洛方法用于可转债定价可转债定价 摘要摘要 可转债市场可转债市场正处于爆发期正处于爆发期:我国可转债市场经历了三个阶段:第一阶段 为萌芽期(1993 年-2000 年) ,第二阶段为发展期(2001 年-2016 年) , 第三阶段为爆发期 (2017 年至今) 。 由于 2017 年出台的政策限制了股权 再融资的审核、并放宽了可转债投资的要求,可转债市场现在正处于爆 发期。
2、2017 年-2019 年间,市场分别发行了 53、92、160 只转债,总发 行规模分别为 949.4、794.2、2758.4 亿元。2020 年 1 月-8 月间,总计发 行了 137 只转债,发行规模达 1441.6 亿元。随着转债市场的迅猛发展, 如何选择有价值的标的成为了所有可转债投资者关心的问题。因此,本 文根据可转债本身作为衍生品的性质, 使用蒙特卡洛模拟的方法进行数 值求解,对目前市场上的可转债进行定价。 根据转债市场历史情况,做出根据转债市场历史情况,做出模型假设模型假设:我们针对我国可转债市场的情 况,提出了 7 点模型假设: (1)为了简化起见,将股票视为可转债期权 的
3、标的资产。 (2)根据 BS 公式和前人文献,假设正股股价服从几何布 朗运动,并借此进行模拟。 (3)为了简化起见,将转股条款作为欧式期 权处理,假设投资者除非发生赎回或可转债到期的事件外,不会提前转 股。 (4)忽略利率风险,使用国债到期收益率作为无风险利率。 (5)考 虑债券违约风险,使用同等级企业债收益率对债券面值和利息进行折 现。 (6) 考虑赎回的不确定性, 设置赎回概率 p, 假设触发条件后有 75% 的概率发生赎回。 (7)考虑回售和下修的不确定性,设置下修概率 q, 假设只有发生回售才能发生下修,并假设触发条件时有 20%的概率回 售,50%的概率下修,30%的概率不下修且不回
4、售。 使用蒙塔卡洛方法,进行使用蒙塔卡洛方法,进行数值模拟:数值模拟:根据模型假设,我们使用 Python, 通过蒙特卡洛方法, 对市场上处于交易状态的 303 只可转债进行了数值 模拟定价。首先,根据股票几何布朗运动公式,对每只可转债对应的正 股进行 1000 次股价路径的模拟,直到可转债的到期日。再通过判断每 日可转债的状态, 决定可转债是否触发了赎回、 回售、 下修等条款条件, 并考虑了赎回、回售、下修的不确定性,进而测算出每条路径的可转债 价值,最后加总平均,计算出每只可转债当前所对应的模型理论价格。 结果分析结果分析:我们比较了模型理论价格和市场价格,并计算出价差比模型 价格的百分比
5、。发现模型对偏离度较大的股票预测效果较好。价差百分 比前 10%的可转债一周内的平均涨跌幅为 1.13%, 后 10%的可转债一周 内的平均涨跌幅为-2.59%,所有可转债一周内的平均涨跌幅为-1.61%。 前 10%与后 10%的多空收益为 3.72%, 超过中证转债指数 (000832.CSI) 一周内的涨跌幅(-0.11%) 。此外,模型预测前 10%的可转债的胜率为 80%,后 10%的可转债胜率为 70%. 风险提示:风险提示:结论基于历史数据和统计模型的测算,未来市场可能发生无 法预期的重大变化,不排除模型失效的可能性。 证券分析师证券分析师 李勇李勇 执业证号:S06005190
6、40001 相关研究相关研究 1 、 可 转 债 投 资 价 值 分 析、 可 转 债 投 资 价 值 分 析 20200825:青农转债:深耕小微:青农转债:深耕小微 金融业务,盈利能力居行业前金融业务,盈利能力居行业前 列列2020-08-25 2 、 可 转 债 投 资 价 值 分 析、 可 转 债 投 资 价 值 分 析 20200812:赣锋转:赣锋转 2:锂产业龙:锂产业龙 头企业, 静待新周期上行头企业, 静待新周期上行 2020- 08-12 3 、 可 转 债 投 资 价 值 分 析、 可 转 债 投 资 价 值 分 析 20200731:佳丽转债:
7、机房环控:佳丽转债:机房环控 龙头,龙头,IDC 前瞻布局未来可期前瞻布局未来可期 2020-07-31 2020 年年 09 月月 02 日日 2 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 内容目录内容目录 1. 中国可转债市场的发展历史中国可转债市场的发展历史 . 4 2. 可转债定价模型概述可转债定价模型概述 . 6 2.1. 可转债的特点. 6 2.2. 可转债模型的假设. 7 2.2.1. 将股票视为期权的标的资产. 7 2.2.2. 正股股价服从几何布朗运动. 8 2.2.3. 将
8、转股条款作为欧式期权处理. 8 2.2.4. 使用国债到期收益率作为无风险利率. 8 2.2.5. 使用同等级企业债收益率对债券部分进行折现. 9 2.2.6. 考虑赎回的不确定性. 9 2.2.7. 考虑回售和下修的不确定性. 11 3. 蒙特卡洛模拟求解蒙特卡洛模拟求解 . 14 3.1. 蒙特卡洛模拟股价路径. 14 3.2. 每日对可转债状态进行判断. 15 4. 模型结果模型结果 . 16 4.1. 模型的收敛情况. 16 4.2. 模型结果分析. 16 5. 总结总结 . 19 6. 风险提示风险提示 . 20 pOoNtOnQtRnMnRsPuMzQpM6MbP7NnPqQmOp
9、PlOrRyRfQpPnR8OmMuNuOpOrQuOsQtO 3 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 图表目录图表目录 图 1:历史上可转债市场发行数量. 5 图 2:历史上可转债市场发行规模. 5 图 3:可转债市场价、平价与债底价值的关系. 6 图 4:国债到期收益率. 9 图 5:航信转债的股价模拟图. 15 图 6:振德转债计算 100 次模型价格的结果分布. 16 表 1:可转债市场相关政策. 5 表 2:企业债收益率. 9 表 3:发布不赎回公告的可转债. 10 表 4:触
10、发赎回条件但未发布公告的转债. 10 表 5:发生过下修的转债. 11 表 6:发布下修公告但未下修转股价的转债. 12 表 7:发生过回售的可转债. 12 表 8:发布回售公告但没有投资者参与回售的转债. 13 表 9:8 月 21 日-8 月 28 日一周内涨跌幅 . 17 表 10:价差百分比排名前 10%的可转债 . 17 表 11:价差百分比排名后 10%的可转债 . 18 4 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 1. 中国中国可转债市场的发展可转债市场的发展历史历史 可转债全
11、称为“可转换公司债券” ,是指在一定时期内可以按照约定条款,由债转 股的一种债券。可转债可以被看作一种复杂的信用衍生品,一种介于股票和债券之间的 投资工具。中国的可转债市场开始于 1993 年,至今已有 27 年的历史。期间中国可转债 市场经历了一波三折的历史和不断的改革创新。截至 2020 年 8 月 28 日,已经有 566 只 债券(包含可交换债和分离式可转债)出现在中国可转债市场的历史中。 中国可转债市场的历史可以分为三个阶段。 第一阶段为萌芽期 (1993 年-2000 年) , 市场开始探索式的发展。 第一只可转债是 1993 年上市的宝安转债, 发行规模为 5 亿元, 但由于市场
12、不完善,最后转股失败。随后 1997 年 3 月,我国市场第一个可转债规范性 文件可转换公司债券管理暂行办法发布。1998 年,可转债市场重启,市场发行 了丝绸转债、南化转债和茂炼转债。 第二阶段为发展期(2001 年-2016 年) ,市场逐渐进入稳步发展。2001 年,证监会 颁布了上市公司发行可转换债实施办法和 3 个相关的配套文件,可转债的发行有了 指导和约束的监管框架。2006 年,证监会颁布上市公司证券发行管理办法 ,并同时 废止可转换公司债券管理暂行办法 、 上市公司发行可转换债实施办法和关于做 好上市公司可转换债券发行工作的通知三部政策性文件,进一步完善了可转债市场。 但由于
13、2008 年的金融危机和再融资的限制放宽,可转债市场的发展速度较慢。 第三阶段为爆发期(2017 年至今) ,可转债市场开启了井喷式的发展。2017 年 2 月 17 日,证监会发布了关于修改的决定 ,收紧了 再融资的审核制度。2017 年 5 月 27 日,证监会发布了上市公司股东、董监高减持股 份的若干规定 ,对大股东非公开发行获得的股份纳入减持监管。证监会对定增业务限 制的同时,宽松了可转债的投资限制。2017 年 9 月 8 日,证监会修改了证券发行与承 销管理办法 ,解决了可转债发行过程中产生的资金冻结问题,将可转债和可交换债的 资金申购改为信用申购, 网上申购时无需缴纳申购资金,
14、网下配售也不再要求预缴定金。 政策的一松一紧之间,催生了可转债市场的井喷式发展。2017 年-2019 年间,分别发行 了 53、92、160 只转债,总发行规模分别为 949.4、794.2、2758.4 亿元。而 2017 年之前 总共仅发行了 124 只转债, 总发行规模为 3232.6 亿元。 可见近年来转债市场发展十分迅 速,可称为井喷式发展。 2020 年 1 月-8 月间,总计发行了 137 只转债,发行规模达 1441.6 亿元,均已超过 2019 年的一半。 随着转债市场的迅猛发展, 如何选择有价值的标的成为了所有可转债投 资者关心的问题。其中,根据可转债本身作为衍生品的性质
15、,使用蒙特卡洛模拟进行数 值求解是一种较为准确的方法。本文将依据这种方法对目前市场上的可转债进行定价。 5 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 图图 1:历史上可转债市场发行数量历史上可转债市场发行数量 数据来源:Wind,东吴证券研究所 图图 2:历史上可转债市场发行规模历史上可转债市场发行规模 数据来源:Wind,东吴证券研究所 1212 5 16 12 89 56 89 5 8 13 5 9 53 92 160 137 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1
16、80 发行数量(只) 年份 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 发行规模(亿元) 年份 表表 1:可转债市场相关政策可转债市场相关政策 年份年份 相关政策相关政策 1997 年 3 月 发布可转换公司债券管理暂行办法 2001 年 4 月 发布上市公司发行可转换债实施办法 2006 年 4 月 发布上市公司证券发行管理办法 2017 年 2 月 发布关于修改的决定 2017 年 5 月 发布上市公司股东、董监高减持股份的若干规定 2017 年 9 月 修改证券发行与承销管理办法 数据来源:证监会,东吴证券研究所 6 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正
17、文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 2. 可转债定价模型概述可转债定价模型概述 2.1. 可转债的可转债的特点特点 可转债可以被看成一种由债底价值+奇异期权构成的复杂信用衍生品。由于可转债 有着路径依赖的条款,因此可转债的期权部分可以被看成一种路径依赖的期权。 由于可转债是一种可以转成股票的债券,因此其兼具股性和债性。债性体现在当转 股价值(平价)低时,债底价值(纯债价值)的保底作用。而股性指的是转股价值较高 时,随着正股价格的提升,相应转债价格将上行。纯债溢价率越高,其股性越明显,反 之债性越明显。我国可转债的股性较强,债性较弱。 除股
18、性和债性外,中国可转债市场上每个可转债都有着自己的条款,因此需要做到 根据每只债券的不同情况进行不同的处置,这也增加了可转债定价的复杂性。我国可转 债的主要条款有转股条款、 赎回条款、 回售条款和特别向下修正条款 (简称下修条款) 。 转股条款规定了转股时间,转股价格,以及因送红股、转增股本、增发新股、配股 或派发现金股利等情况使公司股份发生变化时,对转股价格的调整。例如:航信转债 (110031.SH)转股条款规定,发生变化时,按照以下公式进行调整:送股或转增股本: P1=P0/(1+n) ;增发新股或配股:P1=(P0+Ak)/(1+k) ;两项同时进行:P1=(P0+A k)/(1+n+
19、k) ;派发现金股利:P1=P0-D;上述三项同时进行:P1(P0DAk) /(1+n+k) 。1 1 P0 是指发生变化之前的转股价格,P1 是指变化后的转股价格。n 是指送股或转增的比例,k 为发新股或配股的比例,A 为对应 发新股或配股的价格,D 为每股现金红利。 图图 3:可转债市场价、平价与可转债市场价、平价与债底债底价值的关系价值的关系 数据来源:Wind,东吴证券研究所 7 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 赎回条款分为到期赎回和提前赎回。 1提前赎回提前赎回的目的是的目
20、的是在正股股价较在正股股价较高时,高时,督促督促 投资者转股。投资者转股。提前赎回的触发条件一般格式为:在转股期内,如果公司股票连续 X 个交 易日中至少有 Y 个交易日的收盘价格不低于当期转股价格的 Z%,则触发赎回条款。例 如, 航信转债 (110031.SH) 的提前赎回条件为: 在本次发行的可转换公司债券转股期内, 如果公司 A 股股票连续 30 个交易日中至少有 15 个交易日的收盘价格不低于当期转股 价格的 130%(含 130%) ,则触发提前赎回。提前赎回时,公司有权决定按照债券面值 加当期应计利息的价格赎回全部或部分未转股的可转债,或者投资者转股。 2到期赎回 时,发行人会按
21、一定上浮比例赎回债券。例如,航信转债的赎回条款中:在本次发行的 可转债期满后五个交易日内,公司将以本次发行的可转债的票面面值的 107%(含最后 一期利息)向投资者赎回全部未转股的可转债。 回售条款的目的是保护投资者的权益。即当回售条款的目的是保护投资者的权益。即当一段时间内股票价格过低一段时间内股票价格过低时,投资者可时,投资者可 以将可转债回售给发行人。以将可转债回售给发行人。 回售的触发期限较短, 一般为最后两年, 而且要求较为苛刻, 投资者通常一年只有一次回售的机会。回售条件一般格式如下:在最后两个计息年度任 何连续 X 个交易日的股票收盘价格低于当期转股价格的 Y%时,触发回售。例如
22、,航信 转债的回售条件为:在最后两个计息年度任何连续 30 个交易日的股票收盘价格低于当 期转股价格的 70%时, 可转债持有人有权将其持有的可转债全部或部分按债券面值加当 期应计利息的价格回售给发行人。 下修条款的目的是当正股股票价格较低时,发行人可以有机会下修转股价,有利于下修条款的目的是当正股股票价格较低时,发行人可以有机会下修转股价,有利于 转股。转股。 1 下修条件格式如下:在可转债存续期间,当本公司股票在任意连续 X 个交易日 中有 Y 个交易日的收盘价低于当期转股价格的 Z%时,公司董事会有权提出转股价格向 下修正方案并提交本公司股东大会表决。例如,航信转债的下修条件为:在可转债
23、存续 期间, 当本公司股票在任意连续 20 个交易日中有 10 个交易日的收盘价低于当期转股价 格的 90%时,公司董事会有权提出转股价格向下修正方案并提交本公司股东大会表决, 上述方案须经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过方可实施。 2下修后的转 股价格一般要求不低于股东大会前20个交易日股票交易均价和前1交易日的交易均价, 并低于之前的转股价格。 有的公司还会要求转股价格不得低于最近每股净资产和股票面 值。 3发生下修后,其他条款应根据下修后的价格进行重新计算,回售条件的累计时间 将重计。 2.2. 可转债模型的假设可转债模型的假设 基于可转债的特点,本文将对其进行定价,所涉及的假
24、设如下: 2.2.1. 将将股票股票视视为期权的标的资产为期权的标的资产 对于转债的标的物,一般分为股票价值和公司价值两种。由于转股会对股权造成稀 释作用,因此衡量公司价值更为准确,但是一家公司的总体价值难以直接获知或估计, 使得研究者们不得不进行简化。因此,我们将股价作为风险来源的目标资产进行模拟。 此外,发生增发分红等事件时,转股条款中会通过修正转股价进行抵消,因此本模型不 8 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 考虑其造成的影响。 2.2.2. 正股股价服从几何布朗运动正股股价服从
25、几何布朗运动 与 Black-Sholes 模型中的假设一样,即在无风险测度下,股价服从几何布朗运动: = + 其中,r 是无风险利率,是股价的波动率。我们使用之前一年的历史波动率来估计 股价的波动率,即 = 1 1 (ln ( 1) =1 ) 其中, = 1 ln ( 1) =1 根据几何布朗运动,我们将使用蒙特卡洛方法对每一只正股股价路径进行模拟,进 而完成对每一个可转债的定价。 2.2.3. 将转股条款作为欧式期权处理将转股条款作为欧式期权处理 转股条款中,实际上投资者可以随时转股,但为了简化处理,我们假设除非转债到 期或者达到赎回条款的条件,持有人不会进行转股,只会在二级市场上出售。这
26、一处理 类似于无分红条件下的美式期权持有者2。 在理想的情况下, 股票不分红的美式期权持有 人不会提前行权, 而中国的股票往往不分红, 即使分红也会通过调整转股价格进行抵消。 2.2.4. 使用国债使用国债到期到期收益率作为收益率作为无风险无风险利率利率 由于我国可转债股性大于债性, 可转债受到利率的影响较小。 因此, 为了简化起见, 我们使用与可转债同期限的国债到期收益率的最新价值作为无风险利率, 并设其为常数, 用于几何布朗运动的构建和未来价值的折现。 2 如果股票不支付红利,若在 t 时点提前行权,获得的收益为S(t) K,到 T 时的价值为S(T) K(),若在到期日 T 时再行 权,
27、获得的收益为S(T) K,大于提前行权的情况,因此美式期权的持有人不应提前行权。 9 / 21 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 图图 4:国债到期收益率国债到期收益率 数据来源:Wind,东吴证券研究所 2.2.5. 使用同等级企业债收益率对债券部分进行折现使用同等级企业债收益率对债券部分进行折现 由于近年来信用债市场打破刚性兑付, 债券违约时有发生, 因此为了考虑违约风险, 我们使用同等级企业债收益率对债券面值和利息进行折现。 表表 2:企业债收益率企业债收益率 一年期一年期 二年期二年期
28、三年期三年期 四年期四年期 五年期五年期 六年期六年期 AAA 2.9507 3.2006 3.4794 3.6838 3.8693 3.9057 AAA- 3.0307 3.2706 3.5694 3.8238 4.0293 4.1057 AA+ 3.0907 3.3306 3.6394 3.8938 4.1193 4.1857 AA 3.2507 3.5106 3.8694 4.1938 4.5093 4.5857 AA- 5.3307 5.5906 5.9494 6.3638 6.6793 6.7557 A+ 7.5007 7.7606 8.1194 8.5338 8.8493 8.92
29、57 A 9.6707 9.9306 10.2894 10.7038 11.0193 11.0957 A- 11.8407 12.1006 12.4594 12.8738 13.1893 13.2657 BBB+ 14.0107 14.2706 14.6294 15.0438 15.3593 15.4357 数据来源:Wind,东吴证券研究所 2.2.6. 考虑赎回的不考虑赎回的不确定确定性性 由于近年来, 转债市场上出现了公司发布不赎回公告以及触发赎回条件但未做出反 应的情况,我们设置了赎回概率 p。截止至 2020 年 8 月 21 日,历史上共有 131 只转债 触发了赎回条件, 而其中
30、 100 只转债发布了提前赎回公告, 17 只转债发布了不提前赎回 公告, 14 只转债暂时没有任何公告。 因此, 我们设置 p 为 0 到 1 间的随机数, 当 p0.75 时,触发赎回条件也不会使得债券发生 赎回。 表表 3:发:发布不赎回公告的可转债布不赎回公告的可转债 转债代码转债代码 转债转债名称名称 正股名称正股名称 债券期限债券期限 债券债券评级评级 申万一级行业申万一级行业 110044.SH 广电转债 广电网络 6 年 AA 传媒 113027.SH 华钰转债 华钰矿业 6 年 AA- 有色金属 113504.SH 艾华转债 艾华集团 6 年 AA 电子 113509.SH
31、新泉转债 新泉股份 6 年 AA 汽车 113520.SH 百合转债 梦百合 6 年 AA- 轻工制造 113521.SH 科森转债 科森科技 6 年 AA 机械设备 113526.SH 联泰转债 联泰环保 6 年 AA+ 公用事业 113547.SH 索发转债 索通发展 6 年 AA 有色金属 113548.SH 石英转债 石英股份 6 年 AA- 有色金属 113554.SH 仙鹤转债 仙鹤股份 6 年 AA 轻工制造 113555.SH 振德转债 振德医疗 6 年 AA- 医药生物 113556.SH 至纯转债 至纯科技 6 年 A+ 机械设备 123022.SZ 长信转债 长信科技 6
32、 年 AA 电子 123025.SZ 精测转债 精测电子 6 年 AA- 机械设备 123029.SZ 英科转债 英科医疗 6 年 AA- 医药生物 123031.SZ 晶瑞转债 晶瑞股份 6 年 A+ 化工 128017.SZ 金禾转债 金禾实业 6 年 AA 化工 数据来源:Wind,东吴证券研究所 表表 4:触发赎回条件但未发布公告的转债触发赎回条件但未发布公告的转债 转债代码转债代码 转债转债名称名称 正股名称正股名称 债券期限债券期限 债券评级债券评级 申万一级行业申万一级行业 123034.SZ 通光转债 通光线缆 6 年 A+ 电气设备 127008.SZ 特发转债 特发信息 5
33、 年 AA 通信 127015.SZ 希望转债 新希望 6 年 AAA 农林牧渔 128028.SZ 赣锋转债 赣锋锂业 6 年 AA 有色金属 128029.SZ 太阳转债 太阳纸业 5 年 AA+ 轻工制造 128030.SZ 天康转债 天康生物 6 年 AA 农林牧渔 128036.SZ 金农转债 金新农 6 年 AA- 农林牧渔 128043.SZ 东音转债 罗欣药业 6 年 AA 医药生物 128052.SZ 凯龙转债 凯龙股份 6 年 AA 化工 128053.SZ 尚荣转债 尚荣医疗 6 年 AA 医药生物 128074.SZ 游族转债 游族网络 6 年 AA 传媒 11 / 2
34、1 东吴证券研究所东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分请务必阅读正文之后的免责声明部分 Table_Yemei 固收深度报告 128078.SZ 太极转债 太极股份 6 年 AA 计算机 128092.SZ 唐人转债 唐人神 6 年 AA 农林牧渔 数据来源:Wind,东吴证券研究所 2.2.7. 考虑回售和下修的不考虑回售和下修的不确定确定性性 除了赎回之外,回售和下修也有着很强的不确定性。如刘大巍等(2001)3的分析, 在理性的情况下,发行人不应下修转股价。而当发生回售时,为了促使转股,公司才会 有意愿下修转股价。但在中国很多大股东持有的是非流通股,受短时间内股价下降的冲 击
35、不大,出于公司长远发展和资本结构等方面的考虑,大股东可能会支持下修。因此, 很多时候下修转股价是大股东和流通股股东间利益的权衡,这种过程非常复杂。 已有文献对下修的处理如下: 1忽略下修条款。 2设定只要发生回售就会发生下修。 这两种处理都是过于简化的。 为了妥善处理下修和回售的不确定性,我们按照以下假设进行: 1认为只要触发回 售条件,公司才有意愿使用下修条款。 2根据可转债市场的历史情况,有 31 只可转债 公布回售公告,其中 15 只可转债的投资者参与了回售,而 16 只可转债没有投资者参与 回售;有 35 只可转债公布向下修正公告,其中 3 只可转债因为根据下修条款计算的转 股价格大于
36、当前转股价,未发生下修。因此,我们设定下修概率 q(0 到 1 的随机数) , 当 q=0.2 时,触发回售条件后发生回售;当 0.2q=0.7 时,即便触发回售条款,也不会发生回售或者下修,债券将 继续存续。 3根据市场的统计,由于一些转载条款的额外要求和市场情况(例如要求超 过股价面值) , 转债的下修价格平均比条款最低价格 (20 天均价和 1 天前均价的最小值) 平均高出 5%,我们在模型中加入这个上浮比例。 表表 5:发生过下修的转债发生过下修的转债 转债代码转债代码 转债转债名称名称 正股名称正股名称 债券期限债券期限 债券评级债券评级 申万一级行业申万一级行业 110031.SH 航信转债 航天信息 6 年 AAA 计算机 110033.SH 国贸转债 厦门国贸 6 年 AAA 商业贸易 110043.SH 无锡转债 无锡银行 6 年 AA+ 银行 110056.SH 亨通转债 亨