1、大规模制造网络安全库存管理杨超林 上海财经大学 教授杉数科技 科学家顾问|大规模网络库存管理：问题、难点与机遇-供应链会受到需求，采购，供应、制造、运输时间和运输成本等不确定性因素的影响现实的库存网络结构可能非常复杂节点之间是相互影响的全局优化方法可以降低成本，提高服务满足水平海量数据可以辅助库存决策-在哪些节点设置库存？-设置多少库存？-库存网络某产品的组装网络|数据驱动下大规模库存网络优化方案多维度特征数据承诺服务模型数据驱动的库存策略数据驱动的需求函数（DD-bound）函数分位数回归模型(FQRM)Proximal ADMM 算法大规模复杂库存网络优化算法数据驱动的网络库存管理模型（D

2、D-GSM）01数据驱动的网络库存管理模型02大规模复杂库存网络优化算法03库存网络仿真系统04某领先ICT企业的实践案例目录CONTENT|01数据驱动的网络库存管理模型-承诺服务模型-数据驱动的需求函数估计-收敛性与求解算法-基于某领先ICT企业真实数据的仿真验证|Huang D,Yang C,Zhang Y,Ai Y,Data-Driven Safety Stock Management in Inventory Network.|考虑网络结构和所有节点的加工/采购时间，在满足服务水平的同时最小化库存总成本min!#!(!)!s.t.!=!+!,!$0,(,)!,!,!,!0,非凸问题！

3、一般函数每个节点对其下游（需求）承诺在 时刻产生的需求，一定能在+!交货，!称为 承诺服务时间被服务时间!表示需求来临时从上游获得物资到开始加工的时间如果!+!,节点 需要自己持有一定库存覆盖需求,!=!+!称为 覆盖时间-:节点-:节点集合-:网络边的集合-:需求节点集合-!(!):需求上界函数 e.g.,!=!+!-!:需求均值-!:提前期-!:服务时间协议-!:单位持货成本库存网络优化基础模型：承诺服务模型基本承诺服务模型决策变量参数|经典承诺服务模型中的需求上界函数（N-bound）承诺服务模型假设每个节点都有一个关于时间的需求上界函数 每一个节点的安全库存量由该函数及覆盖时间决定，覆

4、盖时间表示该节点需要用自身库存覆盖需求的时长 文献中通常假设每个节点的需求服从正态分布且每一期是独立的 需求上界函数设置：-对于需求节点!()=!+%&()!.$()=$+!($,!)*$!(!)!+-$!表示生产一单位下游节点需要多少单位-是库存共享系数-对于非需求节点|N-bound 存在的问题N-bound的这两个假设在实际中很难被满足 假设每个节点的需求服从正态分布 且每一期是独立的N-bound 只用到历史销量数据，没有用到特征信息对于一些行业，这一比例可能高达60%或70%(Boylan and Syntetos 2021)估计这类需求通常会出现“高方差”的现象，因为要面临需求到达

5、时间和需求量两方面的不确定性在实践中，高比例节点面临“时间相关性需求|数据驱动的需求函数估计我们从数据中直接学习带有目标服务水平的需求函数!()=()+()-()=6,7 是回归系数函数-8=inf:=是给定 t 时的累计需求的-th分位数(0,1)-独立于 且-th分位数为0|函数分位数估计模型（FQRM）+=!,-&.!+,+,;=+;-th 分位数的需求函数可以被近似为我们使用B-spline来近似系数函数 =/,+01=/+2 2+=!+-/2!,-&.!+,+,;+为避免过度拟合，我们在相邻B-splines的系数上添加一个差异惩罚min!4-&514!6-&7146!+-/2!,-

6、&.!+,+,;46+!+-/2!,-89&.!8+,:min!+#矩阵形式|收敛性-定理 1 表明，期望风险的阶数为 9:;/:;=，随着的减少而减少。也就是说，我们的数据驱动方法可以做出渐进式的正确库存决策定理1 DDGSM的性能H?=?=:=9:;/:;=.推论2 时间相关性数据下N-bound的性能当 1时,存在 0 使得Jlim?AM +9 M B+=1,M 0.-推论2表明，在时间相关性数据下，使用N-bound作出的决策可能过于保守|FQRM模型的求解：Proximal ADMM算法min!+#s.t.=#$=argmin%+2 +&=Prox,$*+#$=argmin$+2+&

7、=Prox!,$*+#$=argmin2 +#$&+2 +#$&+12&=+1-$#$+#$+1#$=+#$#$#$=+#$#$min!+#Dim of Gurobi runtimep-ADMM runtimeObj value gap ratio(17768,22)69.443.49-0.0059(17768,32)70.183.510.0016(35252,32)420.776.830.0007(53035,32)1724.1912.850.0015(17768,42)72.013.79-0.0048Proximal ADMM 算法的迭代过程与Gurobi 9.0的数值比较|基于某领先IC

8、T公司真实数据的仿真验证为什么运筹优化Network idNetwork sizeN-GSMN-GSM(with network demand)库存成本满足率库存成本满足率138429,490.0889.20%429,490.0889.20%247121,485,711.4888.01%21,391,649.5488.58%34781,775,892.2165.69%1,805,646.4366.63%451238,577,755.3777.97%37,533,964.9680.31%563036,810,278.9951.56%34,639,027.9660.11%698920,438,50

9、8.7759.35%19,791,013.8863.01%Network idNetwork sizeDD-GSM(without features)DD-GSM(with features)库存成本满足率库存成本满足率138112,853.57100.00%131,438.65100.00%24718,758,147.4295.89%6,907,991.6395.88%34781,131,641.5683.10%1,102,632.4984.33%451234,871,662.3189.47%32,287,266.7790.27%563028,296,372.9164.02%26,421,7

10、13.2275.72%698918,773,379.3469.16%18,466,751.5175.49%=1X!bcd!b=XbcdX!b+XbcdX!b-库存成本-满足率持货成本惩罚成本KPI定义02大规模复杂库存网络优化算法-三类现有算法-迭代分解算法-优化效果|Huang D,Yu J,Yang C,Optimizing Large-scale Inventory Networks:An Iterative Decomposition Approach.|三类现有算法不足现有方法1 在目标优化问题为凹函数时利用其极端点特性现有方法2 基于动态规划算法现有方法3 直接使用非凸优化方法-对

11、于一般需求函数并不适用-文献中最好的算法求解一个2000个节点的问题需要花费1200小时(Humair and Willems,2011)-适用性强，但稳定性较差，效果容易受到网络规模和网络结构的影响(Magnanti et al.2006)我们的方法 基于序列线性规划的网络分解算法(boosted by COPT)-利用COPT，数万个节点的问题可以在相对快速求解完成-与方法3相比，我们的方法得到的结果，可以降低近50%的料本|GSM的局部求解算法：序列线性规划（SLP）-经过数值实验，我们发现，使用SLP来寻找局部最优解可以平衡解的质量和求解速度，相对最优差距仅为5.5%（在所有启发式算法

12、指标里最低）-分析局部解集合中每个节点的 ,和 的值，找到一部分节点，其变量值在局部解集合中几乎没有变化-通过解决一连串的线性规划搜索局部最小值；-在迭代中，使用一阶泰勒级数来近似GSM中的非线性目标函数-经过多轮SLP求解，获得局部解集合，找到使库存成本最小的局部最优解能否基于这些解稳定不变的节点，分解原始网络？|基于序列线性规划的网络分解算法（ID-SLP）为什么运筹优化稳定点-使用变异系数（，标准差与平均值的比值）来评估一个节点是否稳定-通过稳定点对复杂网络解耦，以减少解决大规模问题的难度，提高解的质量-根据稳定点，将原来的大图分解成几个互不相干的子图，并建立子GSM问题-对于分解得到的

13、子图的结构-结合每个子网络的解作为原始网络的解-树结构 使用DP算法寻找最优解-一般结构 使用SLP算法继续迭代并分解子网络|原始图解耦后ID-SLP 示例说明50-nodes,150-edges 原始图局部解集合中的所有稳定点分解的32-nodes 子图基于稳定点解耦后的32-nodes 子图分解的5-nodes 子树分解的10-nodes 子树第1次迭代结果第2次迭代结果|ID-SLP 数值结果-随着图的规模的增加，其他方法与ID-SLP之间的相对差距更加明显，说明了ID-SLP在大规模复杂一般问题上的有效性-ID-SLP算法表现优秀的原因在于-使用局部求解算法，将大规模图迭代分解为小的子

14、图，减小求解规模-将快速的局部求解算法SLP与树结构问题的最优DP算法相结合No.NodesNo.EdgesDSHGNASimple-SLPID-SLPGap%TimeGap%TimeGap%TimeGap%Time10015020.90.033.76.07.50.60(*)0.850075075.80.2110.726.976.03.90(*)4..10.596.053.865.79.70(*)14.850001500093.64.7145.7588.991.065.50(*)123.307.813.1163.11220.9111.7184.60(

15、*)179.650000250000166.5116.9243.810906.9175.51604.10(*)3276.60151.7656.7220.886927.8159.24423.10(*)7975.5#Avg.97.3144.898.1003库存网络仿真系统-建立库存网络仿真系统的意义-库存网络仿真系统的分析维度-库存网络仿真系统的六大模块|建立库存网络仿真系统的意义：定位、评估与优化供应链环环相扣，部分供应商供应能力变化引发的连锁反应可能会波及到整个产业链以新冠疫情为例，疫情对供应链的冲击：-供应端：上游供应商封控管理导致供给不确定性（交付时间，供应能力）加大

16、-物流端：区域限行导致物流调度难度加大，运输时间拉长-需求端：消费者囤货行为导致需求渠道变化，需求波动剧烈-评估供应链、产业链应对疫情风险的能力，定位风险企业，制定相应政策提升系统稳健性-疫情发生时，通过系统性的模拟，评估不同政策对供应链的影响，制定基于供应链网络的复工复产白名单、动态更新策略疫情发生前诊断预防、疫情发生时快速模拟响应、事后系统总结制定规范对企业对政府-量化全链路指标，帮助企业定位疫情场景下外部供应商、自身生产、运输和需求交付过程中的风险-疫情发生时，评估不同策略对企业交付能力的影响-输出应对疫情的优化决策建议|库存网络仿真系统三大分析维度利用库存网络优化模型，输出决策建议-供

17、应商选择建议供应商选择建议-物料策略建议物料策略建议-仓库存放时间建议仓库存放时间建议-物料供需情况-供应网络-理想情况下的企业交付能力-对外部因素、物料供需情况、供应网络进行静态可视化分析针对供应商断供、交付周期延长、需求波动等因素进行预见性分析-某供应商封控，导致断供-某地临时管控，运输时间加长-某企业常态化防控，复工人数不足导致产能下降-输出优化决策建议量化全链路指标全局可视化分析各维度数据为实际业务提供作业指导，辅助企业做出最优决策运营数据看板分析场景化分析策略优化分析|库存网络仿真系统六大模块管理者可根据供应关系，从上游至下游逐步模拟不同场景下各企业的库存情况和对需求的响应情况得到的企业的需求响应情况又可作为下游企业的供应商供应能力的输入通过抽象突发场景，由点及面的分析消费者需求变化、外部供应商供应能力变化及运输周期变化等因素对整个供应链系统的影响对接政府、企业数据，进行数据清洗依据供应关系、运输关系和装配关系建立三层级网络供应网络建模运用各类图分析算法，进行网络静态拓扑分析供应网络拓扑分析分析运营、需求等多维度数据，估计仿真参数数据分析与参数估计定位风险，评估不同策略在各类场景下的表现策略模拟仿真针对风险，输出策略优化建议策略优化数据对接与预处理非常感谢您的观看|