退火是一种局部搜索优化技术，它是基于模拟热力学定律应用在计算机算法求解天数优化问题。它有效地解决一类组合优化问题，例如最优化算法的有效解决细节。主要目的是找到优化问题的最优解。它与其他最优化技术有很大的不同，早期的算法着重于准确找到最优解，而退火算法注重学习能力，尤其是最优解。



实质上，退火是一种启发式搜索技术，它模仿火焰中物质凝固过程的过程，在一定温度环境下，不断改变溶液中物质的比例，使系统渐进地朝着最优解接近。简而言之，退火就是加入一定程度的混乱，从而使系统收敛到全局最优解。

一般来说，退火的主要目的是通过不断从一个坏的起始状态优化，最终达到离最优解比较近的较好的解决方案。通常情况下，退火的具体策略是模仿自然界中的物理过程，把搜索空间中的状态当作一个温度量，类似于只搜索算法中的模拟退火技术一样，不断减少温度，使计算元素收敛到一凝固状态，即系统找到最优解。

可以把退火分为两类：连续退火和整数退火。连续退火也称为连续空间退火，指采用连续变量表示状态，尝试用贪婪算法、局部搜索、爬山算法等来在连续变量空间内进行最优化搜索。这种方法的主要优势是在连续空间内搜索，结果更加准确，可以从各个方向寻找最优解，它具有较强的模糊搜索能力，能够收敛于全局最优解。

整数退火用来解决整数优化问题，采用整数变量表示状态，通常采用概率转移算法来最优化搜索，有效地给定整数变量的限定条件。整数模型的核心是整数的限制，只有依据整数模型的限制条件认识当前寻优的地域，才有可能使系统收敛于全局最优解。

通过上面的分析，可以得出结论，退火可以有效地解决复杂的优化问题，不仅能准确定位到搜索空间的最优解，而且具有较好的学习能力。特别是整数优化问题，只有针对限制条件，才可以期望系统收敛于全局最优解。

退火（Simulated Annealing, SA）是模拟退热的搜索算法，它是模拟退热现象及其它能量减少过程的算法等。它是解决能量函数E(x)极小值（E(x)表示某种解空间中的函数）的“元子法”（Metaheuristics）的一类实际算法，也是组合优化和随机优化的重要算法范例之一。

退火的目的是将目标函数的最优解接近最优解，用于求解元胞结构设定，非线性规划模型，定义边界的九点连续模型，建筑问题，规划问题等多维空间中的最优解以及规定约束条件的最优解问题。它可以有效地实现函数极小化和优化，还具有找到全局最优解及其探索局部解空间等特点。

退火算法可以分为离散退火算法和连续退火算法两大类。离散退火算法指在搜索空间本身离散，即有限可搜索状态空间；连续退火算法一般是求解连续状态空间的最优解。这两类不同的退火算法的共同点是都是以模拟退热的概念为指导，其现实启发式地搜索最优解，其核心方法是循序渐进地将状态演化到接近稳定状态，以寻找对应的函数极小值点，从而解决最优解的问题。

离散退火算法是一种求解离散状态空间中搜索最优解的一种元子法。它把搜索空间分割为一个个邻近状态，然后通过迭代来搜索最优解，其模拟退热启发式的搜索策略就像一个糖果在温度不断降低的过程中会逐渐形成的固态的晶体状态，这种固态的晶体状态就是所需的最优解。

离散退火算法是以棋盘游戏K-Queens问题和Traveling Salesman Problem（TSP）为指导思想而提出的，该算法由滚动、改变、重新搜索这三个步骤共同组成，滚动（Rolling）步骤将当前状态变成新状态，改变（Change）步骤主要是对当前状态进行改变，重新搜索（Resume）则是对新状态进行搜索，最后得到最优解。

连续退火算法指在搜索空间连续，也就是各个状态的值的更改是连续的，并不存在有限的状态可以搜索，此时一般把连续退火算法等同与模糊搜索（fuzzy search），而模糊搜索也就是为了解决一般连续空间的最优化问题。

连续退火算法也是受模拟退热启发，但是它采用了更复杂的策略求解连续优化问题，其中有动态温度变化、随机漫步理论等。它与离散退火算法最大的区别一般在它的启发式算法上，它以能量概念处理状态值，来获得最优解，而离散退火算法主要把状态值分为两类，即最优状态和非最优状态。

总结来说，退火算法是一种热力学算法，具有以下特点：

1. 以热力学的物理原理模拟物质的退热