1、1 预测上海预测上海“社会面清零”“社会面清零”未尽研究 目录 一、一、概要 二、基本概念 三、上限预估 四、下限预估 五、最乐观估计 2 一、一、概要概要 我们依据今日/昨日的比值作为日 R0 值的估算，经过 7 日移动平均去噪音后，得出近似的函数拟合。在计算未来感染人数时，我们区分了在疫情初期或疫情得到良好控制时，以及当确诊人数开始成为人口的重要组成部分时的不同情况。这是我们提出的经典模型。根据以上经典模型，我们发现在首次全员核酸后，上海新冠阳性感染者的 R0从 1.5 下降并维持在 1.2 左右。最悲观的观点是上海无法将 R0 降至 1 以下，那么，上海将步入香港模式，最终感染人数 52

2、6 万人。但经典模型不适合中国现状。在经典模型中，R0 值下降循序渐进，在吉林模式下，R0 值则出现了断崖式下降。它出现在全员核酸后的第 10 天。如果上海步入吉林模式，那么单日新增峰值将在 4 月 23 日到来，略大于 6 万，最终感染人数 150 万人。最乐观的情况下，上海全域静态管理迅速压低 R0 值至 1 以下，那么单日新增峰值将在 4 月 14 日到来，约为 2.7 万左右，最终感染人数 64 万。该工作论文发表时，采用上海卫健委与吉林卫健委公布的数据，截至 2022年 4 月 10 日。该工作论文由未尽研究与朱苏安合作完成。朱苏安是一位跨学科统统计及算法专家，他的研究领域包括了公共

3、健康、物理统计、加密经济等，suan.zhuwustl.edu。您可以关注微信公众号“未尽研究”，获取更多对新冠疫情大流行的分析。3 二、二、基本概念基本概念 2020 年 5 月，新冠肺炎病毒(Covid-19)已经蔓延到全世界，作者开始对全球总体疫情趋势进行分析。作者发现，（除非疫情拐点在历史数据中已经出现，即日高峰值出现在当前n 天之前的情况下，可以用事后诸葛亮的方式来拟合逻辑回归以外）不能直接在现有观察到的每日病例数量上直接进行逻辑回归的拟合（不能假设当前观测到的最新最高病例是疫情的拐点），因为任何一个最新的新高的病例之后还会有可能出现更高的每日确诊病例。同时我们知道，从最初的自由状态

4、转变到封城状态，采取严厉的隔离措施之后，传染会保持惯性效应，即从高 R0 值到低 R0 值的转换不是跳跃式完成的，而是循序渐进式的（所以可以将 R0 值随时间的历史变化用一个连续函数的曲线表达出来）。同时，管控措施一旦实施，往往会稳定持续执行很长一段时间，而不会轻易进行动态调整。所以该曲线所指向的未来 R0 变化决定了未来疫情的走向。因此，作者提出用今日/昨日的比值作为日 R0 的估算，经过 7 日移动平均去噪音后，即得到每日病例数的变化率：定义为当日 I(t)确诊病例数与前一日登记确诊病例 I(t-1)数之比率。具体公式罗列如下：4 7 日移动平均：最后，在得出的 7 天平均的基础上做出近似

5、的函数拟合。它在数学上以天为单位定义，该方法结合原始毒株的自然感染趋势和各国应对的封城策略，对疫情走势的预测效果显著。Figure 1.1:20 年初欧洲疫情走势。欧洲每日 R0 值,从 1.3202 的高点最终收敛到 0.9367 5 Figure 1.2:20 年初美国疫情走势，从 1.3733 的高点最终收敛到 0.9878 对 R0 值的拟合我们采用了指数衰变拟合，和 都拟合得不错，但是更快地收敛到 0%的累积增长，而实现较慢的收敛。因此，我们可以使用一个作为下限，另一个作为近似的上限：当然，可能有无限数量的拟合呈指数衰减。那么为什么选择以上这两种函数呢？6 作者承认除了它们的简单性之

6、外没有其他原因。由于固有的不确定性，任何疫情轨迹都受到概率的影响，但一些轨迹比其他轨迹更有可能落在下限和上限之间，而不是超出统计范围。我们对 33 个国家和地区的数据进行了运行，并根据经验确定，最近一周数据趋势的所有国家中，有 23 个国家，即 71.5%的都在下限和上限之间，有 4 个国家，即 12%低于下限，有 5 个国家，即 16%高于上限。我们刚才定义的 R0 其实是复合 R0，我们进一步将 R0 定义为复合和原生两种。复合 R0 是日益减少的可感染人数和原生 Raw 的综合效果。在疫情初期或疫情得到良好控制时，与广义的人群相比，确诊人数仍然很小（2%）时，我们有 计算未来感染人数我们

7、应用自回归函数：7 对于递归过程中的每一步，首先将前一天(t-1)的每日病例数乘以前一天的复合，得出当天的每日病例数，接下来，用截止至当天 t 在整个上海人口中的累计确诊人数除以上海的总人口 P=24,894,300，计算出当天易感染人群在整体上海人数中的比例，该比率用来表示。然后根据当天易感染人群的比例和原始趋势的回归函数获得今日的复合。然后重复递归过程，直到实现收敛。其中在每次循环的第三步：原生趋势的回归函数 可以通过复合 R0 趋势的回归函数 除以来获得。由于上海疫情初始到目前的感染人数相对于总上海人口 1.12 将会是很大的几率。11 Figure 2.3:需要隔离人数 5 月初达到峰

8、值 Figure 2.4:香港 Omicron 顶峰时期 R0 就曾冲击 1.6 12 四、四、下限预估下限预估 令人感到安慰的是，吉林省长春市和吉林市的 omicron 疫情防控几乎和上海同时并行，已经基本得到了控制。吉林和长春疫情都是由 omicron 引发，而且感染数量较大，相比深圳和天津更接近于上海的情况。吉林的方法是避免因为密接和次密的调查而跟不上病毒传染的速度，直接进行多轮的全员核酸检测。在这种强力的外部干预下，两市的 R0 不再像经典模型预测中那样是循序渐进式的（可以将 R0 值随时间的历史变化用一个连续函数的曲线表达出来），而是跳跃式完成了从高 R0 值到低 R0 值的转换是，

9、仅用 34 天的时间将 R0 压制到 1 以下。以吉林市为例，全市从 3 月 4 日开始封城，封城后即开始每日全员核酸检测，由于报告具有 7 天左右的延迟，核酸检测的效果在 3 月 11 日开始显现，直到 3 月 21 日，也就是全员核酸的第 10 天，才出现了断崖式的下降。对比吉林和长春两市在封城以后的 R0 变化，都出现了断崖式下降，不过长春在封城之后，R0 一度迅速下降，然后在 1.3 和 1 附近徘徊了一段时间后，才下降到 1 以下。13 Figure 3.1:吉林市断崖式 R0 下降 14 Figure 3.2:吉林市与长春的断崖式 R0 下降 Figure 3.3:吉林省封城后平均

10、断崖式 R0 下降对比上海封城后 因此，我们保守估计上海的大筛查将是两市的平均情况，将两市的 R0 平均化，我们得到新的曲线：对应上海的封城时间，上海大概还需要 5 天的时间通过全员核酸的方式将 R0压到 1 以下。根据这个新模型，我们制作我们新的 Raw(t)函数：就是说将我们的循序渐进式的函数分解成 3 段，第一段是今后的 5 天，维持在 R0=1.12,第二段是第 5 天第 9 天，为断崖式下降，第三段为 9 天以后，R0 1。通过吉林省平均断崖式下跌第一次 R0=1 直至最近一天的数据进行的线性拟合来完成。15 Figure 3.4:3 段函数示意图，以红，橙，绿色标识。根据以上更新后

11、重新计算得出：Figure 3.5:上海预测 2 16 新的预测峰值大大降低，全市 6%的人最终感染，人数为 1582792 人。峰值在4 月 23 日。Figure 3.6:需要隔离人数 4 月 29 日达到峰值 总隔离人数依然庞大，峰值时候超过 81 万人。对于上海来说，是一个很大的挑战。17 五、五、最乐观估计最乐观估计 如果过渡第二段不存在，而是直接进入第三阶段，即：那么，拐点就在今后的数天内，而峰值可能达到 2.7 后回落。Figure 4.1:上海预测 3 18 新的预测峰值被极大的降低，全市 2.57%的人最终感染，人数为 642048 人。峰值在 4 月 14 日。Figure 4.2:需要隔离人数 4 月 21 日达到峰值 总隔离人数仍然在峰值时候超过 36 万人。对于上海来说，是一个更大的挑战。（全文结束）