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1、1电磁学/电动力学:现象、技术与思想lectromagn tisme/lectrodynamique:Ph nomene,Technologie&Ideen2022.12.31 2022.12.31 中国科学院中国科学院 物理研究所物理研究所2023 跨年科学演讲 个人跨年演讲的回顾与安排个人跨年演讲的回顾与安排量子力学量子力学相对论相对论(2019.12.30)(2020.12.30)规范场论规范场论(2021.12.31)电磁学电磁学/电动力学电动力学(2022.12.31)热力学热力学经典力学经典力学(待定待定)(待定待定)3本次跨年演讲的源文件本次跨年演讲的源文件将由中国科学院物理研究
2、所公众号发布将由中国科学院物理研究所公众号发布若内容有可取之处,请随意采用若内容有可取之处,请随意采用4学物理、研究物理、教物理,物理所是认真的学物理、研究物理、教物理,物理所是认真的关于个人物理讲座语言问题关于个人物理讲座语言问题批评意见:为什么在讲座中夹杂那么多的外语?批评意见:为什么在讲座中夹杂那么多的外语?物理学工作语言变迁:拉丁语物理学工作语言变迁:拉丁语德语德语(法语法语)英语英语额外地额外地使用了外语:使用了外语:避免翻译歧义避免翻译歧义(所有人所有人)方便阅读外文文献方便阅读外文文献(中学以上中学以上)方便查找原始文献方便查找原始文献(大学以上大学以上)热爱我们的热爱我们的母语
3、母语,就请大大方方地用就请大大方方地用各种其他语言各种其他语言去吸收人类文化的精华,进去吸收人类文化的精华,进而对人类文化做出而对人类文化做出自己的自己的突出贡献,让我们的母语成为突出贡献,让我们的母语成为人类先进文化的载体人类先进文化的载体。语言是毛,文化是皮。语言是毛,文化是皮。贡献了文化,就捍卫了母语。贡献了文化,就捍卫了母语。如何热爱中华文字?如何热爱中华文字?建议建议了解一下赵元任、梁实秋、了解一下赵元任、梁实秋、钱钟书、王力、王竹溪钱钟书、王力、王竹溪,还有老外还有老外雷立柏雷立柏。光懂俄语不能在科学上深造。-车尔尼雪夫斯基怎么办?(1828-1889)?不能读这本书的原文,算得上
4、是一种遗憾。新电气时代 一切为了人类文明进步一切为了人类文明进步所所付出过的努力都值得我们付出过的努力都值得我们敬重和珍惜敬重和珍惜;对人类的文明结晶要采取对人类的文明结晶要采取拿来主义拿来主义;我们应该做出我们应有的我们应该做出我们应有的贡献贡献,也乐意与他人,也乐意与他人分享分享我们的我们的成就,这才是新时代中国人的觉悟与气度成就,这才是新时代中国人的觉悟与气度一些物理学科的特性The Nature of some physics branches 热力学:热力学:原理性学问原理性学问经典力学:经典力学:摸索摸索原理性学问原理性学问相对论:相对论:摸索摸索原理性学问原理性学问规范场论:规范
5、场论:摸索摸索原理性学问原理性学问电磁学电磁学/电动力学:电动力学:构造性学问构造性学问量子力学:量子力学:构造性学问构造性学问凑量子化条件原理性、构造性理论原理性、构造性理论爱因斯坦爱因斯坦1934一些物理学科的特性经典力学原理:the least-action principle大白话:大白话:最省事原理最省事原理热力学原理:卡诺原理大白话:大白话:凡是不以做功为目的的传热都是浪费凡是不以做功为目的的传热都是浪费相对论原理:相对性原理大白话:大白话:物理理论与参照框架无关,形式上不依赖于坐标系的选择物理理论与参照框架无关,形式上不依赖于坐标系的选择规范场论原理:规范原理大白话:大白话:物理
6、理论的对称性要有余量物理理论的对称性要有余量电磁学、电动力学、电磁学、电动力学、量子力学量子力学、量子电动力学、量子场论、量子电动力学、量子场论?我为什么对电磁学我为什么对电磁学/电动力学心里发怵?电动力学心里发怵?没哭过长夜,没哭过长夜,不足以不足以谈人生谈人生!歌德 威廉 迈斯特的学习时代Wer nie sein Brot mit Tr nen a,Wer nie die kummervollen N chteAuf seinem Bette weinend sa,Der kennt euch nicht,ihr himmlischen M chte.Ihr f hrt ins Leben
7、 uns hinein,Ihr lasst den Armen schuldig werden,Dann berlasst ihr ihn der Pein:Denn alle Schuld r cht sich auf Erden -Goethe,Wilhelm Meisters Lehrjahre,1795/6没困惑到挠头,恐不方便跟人说学过电动力学。没泪水泡饭吃的,没哭过长夜的,那些人就不知道马王爷您长三只眼!歌德某年初秋,武汉大学,一大二学生如是说:曹老师,我读完了Jackson的经典电动力学,我觉得它有问题,但我不知道是什么问题,你告诉我到底是什么问题。10混乱不堪的单位制、记号、表
8、式形式混乱不堪的单位制、记号、表式形式我为什么对电磁学/电动力学心里发怵?这还是用最初级的数学的表示我为什么对电磁学/电-动力学心里发怵?为什么书后有公式附录列表呢?是为了你需要时查询?不,是因为写这书的作者本来就不指望不指望能让人理解、学会、记住。哪一个学电哪一个学电-动力学的中国学生没动力学的中国学生没被这些不知所云的矢量公式被这些不知所云的矢量公式 vector formulae 虐过好几遍?虐过好几遍?有几个上电有几个上电-动力学课的青教们知动力学课的青教们知道这是在干嘛的?道这是在干嘛的?这是这是数学?数学?12电磁学的主角 D,E,P vs.B,H,M1.它们各自的名称、定义是什么
9、?2.谁是自由空间的量,谁是物质里的量?物理学家投过票的3.谁和谁一拨儿?谁和谁能组合到一起进入高层次表示?4.历史上谁出现在先、谁在后?5.写本构方程时谁在左、谁在右,谁该和谁在一边?Here we are going to show that subdivision(of free and bound charges)is not so rigid,and unfortunately those two kinds of charge are usually defined in many different,non-equivalent ways,depending on the con
10、text.“自由电荷、束缚电荷就是瞎扯!”我天!原来不是我一个人困惑。Shortly,the concepts of free and bound charges sound quite fuzzy and arbitrary,and trying to impose a rigid definition of them seems useless.哈哈哈我为什么对电磁学/电动力学心里发怵?D=/0费曼说过,他选:All things are made of atoms.事物都是原子事物都是原子()构成的构成的!如果人类即将毁灭,只能给后来的文明留一句话,你想说什么?如果咱们普通人也能插上嘴我
11、会选这么一句,“要学会用电“要学会用电!”,并且加上电火花的符号。人类再也回不到没有电的时代了。内 容 提 要 电现象与磁现象 静电学与静磁学 电磁学 电磁学的数学 电动力学(狭义相对论,2020跨年)量子电动力学电学问博大精深电学问博大精深本讲座挂一漏万本讲座挂一漏万15朗道理论物理教程 4/10经典电磁学经典电磁学是流体力学是流体力学Electricity(电电).英国物理学家William Gilbert(1605-1682)1600年在著作 De Magnete(论磁)中基于拉丁语electrum (amber,树脂,琥珀)创造了现代拉丁语词electricus(resembling
12、electrum).Electric(电的电的).1640年代,生理学家 Thomas Browne(1605-1682)使用了electric这个英语形式,意为如同琥珀的。Electrodynamics(电电-动力学动力学).1826年,法国物理学家安培(Andr-Marie Amp re,17751836)创造了法语词 electrodynamique.Electron(电子电子).1891年 爱尔兰物理学家 Geoerge J.Stoney(1826-1911)基于electric造了这个词,electric+on;1897年发现年发现.Quantum Electrodynamics(量
13、子电量子电-动力学动力学).1927年,英国狄拉克(P.A.M.Dirac)几个“电”概念的关键年份电在磁后,电在磁后,磁好把握磁好把握电磁学/电动力学人物1.牧羊人Magnes,Thales2.Gilbert,Franklin,McCullagh?3.Oersted4.Coulomb,Amp re,Biot-Savoir5.Gauss,Weber,Kirchhoff6.Henry,Mossetti,Volta 7.Faraday;Ohm,Joule,Lord Kelvin 8.Poisson,Hamilton,Grassmann,Maxwell,Clifford,Tait,Heaviside
14、,Green,Neumann,Riemann,Voigt9.Lorentz,Lorenz,Lenz10.Hertz (Emil Cohn?)11.J.J.Thomson,Poincar,Einstein 12.Pauli,Dirac,Jordan13.Schwinger,Feynman,Tomonaga,Dyson人名作为电磁学单位1.Coulomb 2.Amp re,3.Oersted4.Volta5.Gauss,Tesla 6.Weber 7.Henry 8.Faraday9.Ohm 10.Joule11.Hertz12.Siemens 电磁学电磁学的数学的数学The most incom
15、prehensible thing about the universe is that it is comprehensible.Albert Einstein,Physics and Reality,1936大自然为人类提供了认识自然的自然路径!自然界有现成的 电现象、磁现象和光,有现成的良导体金银铜地有磁,日有光,云上有电地有磁,日有光,云上有电如果发展不出电磁学,那人类才对不起造物呢!Physical phenomenon:自然现象Electricity is a Physical Phenomenon雷電(thunder/lightning):短时、猛烈,我们不知道它是什么。注:Ph
16、ysis,自然;Nature,生产2750 BCE 埃及,尼罗雷神“Thunderer of the Nile”and described them as the protectors of all other fish.给你特殊的感受产于墨西哥湾的产于墨西哥湾的 Lesser electric rayMarbled electric ray.Electric Ray,电射线?电射线?No,we are 电鳐,一种 fish。Torpedo,不是鱼雷,那是电鯆.1773年,卡文迪许(1731-1810)认为electric ray 使用了电(electricity).电鳗的名称是后来的,不知道
17、当年叫啥电压:0600 V电流密度:0.5 A/2中国科学院已经能够模拟电鳗,并试图回答“电鳗咋不自动变成烤鱼呢?”Electric fish are reported byArabic naturalists电鳗能干翻鳄鱼Electricity is a Physical Phenomenon21Stargazer,仰望星空者?仰望星空者?你才仰望星空呢,你们一宿舍你才仰望星空呢,你们一宿舍都仰望星空。都仰望星空。这是电鰧,是电瓶的祖先。这是电鰧,是电瓶的祖先。电有极!电有极!当琥珀(electron)遇到了毛皮电是一种自然现象电是一种自然现象23牛角梳?当琥珀(electron)遇到了毛皮
18、、绸缎Charged with electricity,with electric charge琥珀仿佛带上了(charged with)什么琥珀琥珀 (electron)树脂(resin),琥珀(amber)is fossil resin松香(rosin)umbrella时时勤拂拭时时勤拂拭容易惹尘埃容易惹尘埃Electra and OrestesElectra(shining,the beaming sun,amber),其兄 为 Orestes(Mountaineer),他 们 是Agamemnon 和 Clytaemnestra 的儿女,他们合伙谋杀了母亲 ClytaemnestraE
19、lectra 后来后来被演化出了被演化出了“电电”一词一词一个姓 Oersted 的人发现电的磁效应。而Electra 本身就意味着光1862 年左右,麦克斯韦猜测光是电磁波。冥冥中有天意否?Electra and Orestes(electron)别在西文里见着Electro 就说是电.也别汉语里见着電就以为是electricity.Electrum ()Electrotype of electrum coin from Ephesus,625600 BC.(retrograde,“I am the badge of Phanes”).Electrotype,电电铸版(板)?模压版!Elec
20、trum,金银合金可能是和Amber 一样软乎Charged with electricity,with electric charge.如同,electron(琥珀)那样带上了什么东西。什么东西呢?什么东西呢?不知道哇!不知道哇!Vitreous electricity:positive 正的玻璃电Resinous electricity:negative 负的松香电Electric Charge (荷上电荷上电)问:给你一种物质,你知道用什么物质摩擦能让它带上电?怎么带正电、怎么带负电?答:你把物理学家当什么人了!摩擦起电比你想象的更复杂。再来个栗子:云彩是怎么带电的?上升的蒸汽同下落的软
21、雹摩擦带电的?同一种物质,气液态呃。摩擦从前是带电的唯一方式,很有效的方式问物理学问物理学家去?家去?29Thales of Miletus(624BC548/545 BC):Friction renders amber magneticelectricity.磁吸引无需摩擦.电啥都吸引,磁可不是,但磁自然。301st century BC Pliny in his Natural History records the story of ashepherd Magnes discovering the magnetic properties of some ironstones,“upon
22、taking his herds to pasture,he found that the nails ofhis shoes and the iron ferrel of his staff adhered to the ground.”The name magnet may come from lodestones found in Magnesia,Anatolia(今属土耳其).Magnes 衍生词:Magnet(磁铁),Magnesium(镁),magnesia,Manganese(锰),manganate MagnesMagnetite磁石磁石牧羊人牧羊人Magnes 包铁的杖头包
23、铁的杖头会被一些石头莫名地吸引会被一些石头莫名地吸引31Lodestone(指路石),磁化了的Magnetite,天然磁石()Lodestone:Magnetite F34,inclusion of Maghetite cubic F23,还有杂质。Magnetite F34:黑色 磁体Maghetite cubic F23:红色 呈粉末状另有FeO,黑色方铁矿(w stite)黄铁矿 FeS2,愚人金,也有磁性MagnesMagnetite磁石磁石Spinel Magnetite,磁石,Fe3O4Space group:3磁石,磁石,Magnetite,神奇之石神奇之石MagnetiteMa
24、gnetite F34,每单胞48个原子F24exhibits an inverse spinel crystal structure with cubic close-packed(fcc,face-centered cubic)oxide ions in its unit cell.由晶格结构,计算该晶体的电子结构。由原子实和共有电子能带结构出发理解磁性MagnesMagnetite磁石磁石河北省河北省 磁县磁县明格古要论中记载:“古磁器出河南彰德府磁州。”磁县地处太行山东麓,多山地丘陵,富含煤、铁、锰、铅、石英、铝矾土。淮南子览冥训:若以慈石之能连铁慈石之能连铁也,而求其瓦(瓷,瓦器),
25、则难矣。慈慈-礠礠-磁瓷磁瓷35Magnetite Magnus大磁石大磁石仪器:仪器:原理,灵敏度,分辨率,动态范围,响应时间.方家以磁石摩针锋,则能指南。其法取新纩中独茧缕,以芥子许蜡,缀于针腰,无风处悬悬之,则针常指南。沈括梦溪笔谈不忍卒读!不忍卒读!后世西人的后世西人的torsion balance汉代司南,磁勺?浮在液体里的磁针指示地磁场的指向Lodestone,指南针指南针吸引-转动Lodestone,leading stone,指指路石指南针针做成针形,悬挂做成针形,悬挂(浮浮),可指向,可指向梦溪笔谈梦溪笔谈有悬浮、放在碗沿的做法,西方有把有悬浮、放在碗沿的做法,西方有把磁针塞
26、在麦草磁针塞在麦草里里悬浮的记录。悬浮的记录。用现代的说法,就是提高仪器用现代的说法,就是提高仪器灵敏度灵敏度。Michaelson-Morrey 实验整个实验整个设备选在水银上设备选在水银上慈现象慈现象-吸引吸引慈母更能表现吸引力Analogous磁体吸引非磁的铁,磁体吸引非磁的铁,带电体吸引非带电的带电体吸引非带电的物体,物体,不是磁不是磁-磁,电磁,电-电作用。电作用。不是吗?不是吗?经典力学也始于吸引现象38为什么为什么(被被)吸引容易注意到?吸引容易注意到?1.距离变近,局促感 0 ,2.作用强烈,效果明显f 1/3.运动包括平动与转动(磁),转动在近处明显,虽然转动终究是平动.越不
27、理解就越好奇.一定要找出一个能说服自己的说法来,那就是 Science39Otto von Guericke 1602-1686Around 1650,Otto von Guericke built a crude electrostatic generator(1672):a sulphur ball(硫磺球硫磺球)that rotated on a shaft.When Guerickeheld his hand against the ball and turned the shaft quickly,a static electriccharge built up.This exper
28、iment inspired the development of severalforms of friction machines,that greatly helped in the study of electricity.产生 电电&真空 发现电子产生真空弄点儿电玩玩弄点儿电玩玩“Nollet”glass-globe style electrical machine(玻璃球起电)In 1740 von Bose,a professor of physics at Wittemberg,substituted glass for the sulfur,andimproved the r
29、otating mechanism.He also suspended a metal cylinder above the globe bysilk strings,with a metallic chain to conduct the electricity(电顺着金属链子跑了)fromthe globe to the cylinder.This form of machine is credited to the Abbe Nollet in the middleof the 18th century,but is simply a modification of the Bose m
30、achine.41弄点儿电玩玩Nollet Electrostatic GeneratorHauksbee Electrostatic Generator42弄点儿电玩玩Ramsden Friction Machine,circa 1786Winters electric machineNairnes Electrical MachineIn 1772 Le Roy,a French,constructed a glass plate machine with only one pairof pads;he had,however,two insulated cylindrical condu
31、ctors placedhorizontally at opposite ends of a diameter,one attached to the pads and theother to the metallic comb,thus he collected both kinds of charge(两种电都要两种电都要).Winter,anAustrian,slightly modified Le Roys machine.43弄点儿电玩玩Van Marum Electrical Machine可以收集正电荷或负电荷,或者两者兼收并蓄可以收集正电荷或负电荷,或者两者兼收并蓄44多弄点儿
32、电玩玩Robert J.Van der Graaf(美)in 1929,5 MV Van der Graaf 静电加速器静电加速器Van der Graaf 静电发生器,二分哲学:热机、飞机、CCD45弄点儿电玩玩46玩魔术法国,飞人传电飞人传电.The flying boy experiment.On the right,a globe electrical machine:the ladyelectrifies the glass as the gentleman turns the wheel connected to the globe.弄点儿电玩玩科学的社会传播科学的社会传播发现“电
33、的人传人!”电是能跑动 的?电流电流跑,courier,courir,current 弄点儿电玩玩电能乱跑,形成电流(electric current)难道电是一种流体,flowing fluid?热不是流嘛,Calorique(热质说)电估计也是流,Electrical effluvia咋咋逮逮住点儿电住点儿电 研究研究呢?研究研究呢?48水是宇宙基本元素之一,水是流体。水要有东西盛,所以文明的第一步是陶器时代。电也是一种流体,a flowing fluid,那得弄个瓶子盛.弄点儿电玩玩Early water-filled Leyden jar,consisting of a bottle
34、with ametal spike through its stopper to make contact with the water.Early water-filled Leyden jarusing metal foil,1919莱顿瓶(Leyden Jar)It was the original form of the capacitor,its discovery was of fundamental importance in the study of electrostatics弄点儿电玩玩Franklin,1876Leyden/Leiden,荷兰一个小镇莱顿大学莱顿大学157
35、5年建立年建立,科学名家 Stevin,Huygens,Van der Waals,Lorentz,Zeeman,Onnes.皆出自该校探索的问题:电到底是储存在哪儿的?Experiments with the Leyden jar弯曲板电容器平行板电容器电电 人见人爱人见人爱1767,Joseph Priestley termed electricity the youngest daughter of the sciences(电是 科学的老闺女科学的老闺女)弄点儿电玩玩除了不让摸电门,我们除了不让摸电门,我们还有什么电知识普及?还有什么电知识普及?Making Giant Capacit
36、or制作超级电容制作超级电容(1945)弄点儿电玩玩52自行补充:电容器的物理、自行补充:电容器的物理、技术与工业技术与工业电荷电荷(electric charge),荷电,荷电(charging electricity)荷锄戴月归小荷才露尖尖角货运飞船的载荷电荷,就是琥珀上被加载的那什么玩意儿。荷电,荷电,类似中医的类似中医的“上火上火”,是个具有普遍意义的解释。”,是个具有普遍意义的解释。啥是火?啥是火?咋上的?咋上的?不清楚。不清楚。Electric Charge 是什么?你带电了吗?Electroscope&electrometer验电器&验电计Thermoscope&thermome
37、terPith Ball electroscope;Yes or no.如何计量?才是物理课要教的54你带电了吗?Electroscope&electrometerThermoscope&thermometerhttp:/ Torsion Balance库伦的扭称库伦的扭称-卡文迪许加镜子卡文迪许加镜子沈括的悬丝法沈括的悬丝法55你带电了吗?金子不轻,但 1.大自然有金子,是良导体;2.金子有延展性,可以被捶打到纳米厚度;3.熔点低,可以镀膜。Kolbe electrometerLord Kelvin electrometer悬挂带电金属薄片(Al),下面是四个对角相连的segments,一对
38、相吸、一对相斥(?),故而会旋转,由上面所粘贴的镜子给展现出来。56镜子电流表(Spiegel galvanometer,1858)开尔文男爵(William Thomson,1824-1907)1842年把傅里叶处理热流的数学搬到电学领域。1907年去世,葬于威斯敏斯特教堂。Divided ring electrometer(1857);Quadrant electrometer (居里夫妇采用);发明电流称,确立电流单位Ampere;认为直流电传输比交流电优越(爱因斯坦父亲企业选择直流电)开尔文爵士之于精确电测量你带电了吗?居里兄弟(Jacques&Pierre)于1880年发现了压电性1
39、898年制作了压电石英验电器(Piezoelectric quartz electrometer)原理:石英带电与放射性物质离化空气产生的电进行补偿比较居里夫妇用该设备(a miracle machine)成功实现放射性物质分离这个实验设备这个实验设备/方方法,可以写本书法,可以写本书58做实验的居里夫人这张图里才有她做出成就的秘密这个实验设备这个实验设备/方方法,可以写本书法,可以写本书你带电了吗?59闪电是电?闪电是电?The Electric Spark(电火花)Louis-L opold BoillyBenjamin Franklin 1850 建议建议Thomas-Fran ois
40、Dalibard 1852 尝试尝试Lightning is electricity.闪電 是 电?60电母的放电装置:平行板镜面尖端还是镜面?尖端还是镜面?关于放电的学问关于放电的学问神话是神话是 prepre-sciencescience61闪电是电?闪电是电?弄点儿电玩玩電经一卷,哪儿去啦?電(光)来自弦振动?祖宗欸,你不是后来去启发祖宗欸,你不是后来去启发麦克斯韦了吧?麦克斯韦了吧?敦煌壁画62弄点儿磁玩玩关于磁,很长时间里,除了把磁铁弄成马蹄铁的样子以增强吸引能力外,似乎没有什么进展地磁测量是大事儿。63球壳球壳 与平方反比律与平方反比律质量球壳内无引力质量球壳内无引力1766-Jo
41、seph Priestly(1733-1804),acting on a suggestion in a letter fromBenjamin Franklin,shows that hollow charged vessels contain no charge on theinside and based on his knowledge that hollow shells of mass have no gravityinside correctly deduces that the electric force law is inverse square.观察:空腔内侧无电荷数学:
42、数学:质量球壳内无引力类比:类比:静电力、引力都是平方反比的?64静电学静电学(electrostatics)静电学静电学(electrostatics)12=140123 库伦定律 平方反比律,1785Charles Coulomb(1736-1806)1767 Joseph Priestley proposes an electrical inverse-square law1785 Charles Coulomb introduces the inverse-square law of electrostatics.12=140122 02 2 是整数是整数,不是实数不是实数65 1,2
43、,=2,1,q1+q2?;q1q2?0,2,=1,0,=0 1,2,=0,12三维空间选 n=2,1242 r0两侧配好量纲,=101242,This is Coulomb force.为啥势能=101241,n=1.它是标量。=(1,2,)该长什么样?1.关于q1,q2对称,相互作用2.三维空间中的随距离衰减3.加个比例因子配量纲库伦定律分析库伦定律分析12=140122 012 121.相互作用2.随距离衰减随球面积衰减(流)3.加个比例因子配量纲1214212=101242 0不过是牛顿万有引力旧事12=m122 0 122+这个世界可以没有物理,但不会有这种物理67库伦定律分析12=1
44、40122 013=140132 0电荷对其他电荷的影响,仿佛是一种魅力的散发。关注自身可否?引入电场(矢量)的概念,一种向外radiate的流体似的。又可名为电通量密度又可名为电通量密度.与 q/S 成正比,S=4r2是球壳面积=10420=10S068电的通量密度电的通量密度库伦公式库伦公式高斯定理高斯定理设想电荷往外辐射什么,如同灯罩(完全透明)罩住了灯则两层灯罩上该通量的总和为0,=10420 =/0进而若是一个电荷分布,有高斯定理高斯定理 =/0还反映了两层灯罩之间是单纯存在的事实S1,2 =0这些知识的源头是物理学第零定律(物理空间是3维的),守恒定律以及认定通量密度是个有方向的量
45、灯罩只要闭合罩住光源就好,是什么形状、是凸是凹不重要这里的积分都成立物理学第零定律:物理学第零定律:物理学,为你讲述三维空间里的故事!物理学,为你讲述三维空间里的故事!物理学第零定律修订版:物理学第零定律修订版:物理学,为你讲述物理学,为你讲述(3,1)(3,1)-时空里的故事!时空里的故事!请学会关于球的数学:球(面)空间,球安装函数,球坐标系,球波,球变换球(壳)模型热力学:Dulong-Petits law =T4原子模型:Thomson model-铺排问题狭义相对论:球波(spheric wave)变换i.e.,Lorentz Transformation三维世界-球-球壳三维世界+
46、各项同性(各项同性)平方反比律是一种必然。球壳面积S=42球壳微分 dS=2 点状物发射的流通量密度 142势理论 Potential theoryAristotles 当年即用act和potency 描述物理过程(energia),act,动,乾(自强不息)(dynamis),potency,潜、势,坤(厚德载物)势:引而不发,跃如也。=10420()=104112 =1 2=可算术相加可算术相加视角与物理视角与物理一个电荷在它者眼中散发着魅力 =10420一个电荷眼中的世界处处都是诱惑f=1,1+2,2+上帝视角下 一团乱哄哄的电荷=140q/rij=12静电学静电学(electrosta
47、tics)势理论 是为引力发展起来的引力和静电都是平方反比律,但后者因为电荷电荷的极性的极性而复杂Laplace equation:2=0;Poisson equation:2=势理论 Potential theoryPierre-Simon Laplace(1749-1827)拉普拉斯曾跟皇帝拿破仑说:我不需要那个假设!Je navais pas besoin de cette hypoth se-l.关于经典力学:Newton,Euler,Laplace,Lagrange,Hamilton,Jacobi,HertzSim on Denis Poisson(1781-1840)拉普拉斯拿泊松
48、当亲儿子似的Laplace equation:2=0;Poisson equation:2=势理论 Potential theory传承!传承!老师,请学着教学生怎么看公式泊松方程的解=4写成严肃正确的表示:=4 3看出卷积、格林看出卷积、格林函数方法没?函数方法没?1.异性相吸,平方反比,越密越亲?氢原子里电子如何存在.最低-13.6 eV,台阶状2.同性相斥,平方反比,不能亲密无间?原子核里的电磁作用关于静电的 Na vit12=140122 0氢原子(光谱),粒子=140q/rij=123.一团电荷的静电势计算该没啥幺蛾子了吧?电中性电中性 是天意,是天意,是一个未被理解的问题。1.基本
49、电荷的 正、负数值相等,;2.电中性是全局的,N=;3.电中性也是局部的,=计算某离子在其它离子下的静电势(Madelung potential),会遇到诡异的 =11+2233+44 NaCl 的Madelung constant 为 1.75你得习惯 1=1+2+3+=112关于静电的 Na vit重整化重整化=140q/rij=12静电势计算微分方程的边界值问题 格林函数方法 镜像法 正交函数展开 保角变换(二维,复数)有限元方法Poisson 方程2=/0在某些边界上,或者/是确定的。很难求解自由空间自由空间 =140()3因为有用,所以会千方百计求解。科学的最大用处是人对自然的礼赞不
50、理解,则赞美无实质静电势计算Lejeune Dirichlet(1805-1859)第一个给出近代意义上函数的定义黎曼在柏林大学时的导师+=Franz Neumann(1798-1895)磁矢势A 的概念晶体的晶体的Neumann 原理原理:晶体性质的对称性不低于晶体对称性晶体性质的对称性不低于晶体对称性猜测影响了猜测影响了居里兄弟居里兄弟确定,狄里拆利条件/确定,纽曼条件静电势计算针对泊松方程 2=/0考察方程 2G,=4()得格林函数格林函数 ,=1+,其中,满足2=0.则原方程的解为=140()G(,)3+14,(),一劳永逸一劳永逸静电势计算格林函数方法对于 方程O=()总可以考察方程
51、OG,=()相对于一根无限细的针得格林函数G,则原方程的解为=()G(,)3+,()关键概念:关键概念:O 是线性算符,叠加,卷积是线性算符,叠加,卷积格林函数方法思想:知道了一根无限细的针扎下去是怎么疼的,你就知道任意根任意形状的针扎下去该怎么疼了.静电势计算格林(George Green,1793-1841),一位要养活7个孩子的磨坊主An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism (1828).英文范文思想性成果最伟大静电势计算平面等势平面等
52、势 electric dipole 镜像法(method of image)思想:感兴趣空间外额外加电荷,凑边界条件例一、平面等势面,例二、球面等势面,/,2/可以推广到多电荷体系可以推广到多电荷体系.这算小聪明这算小聪明静电势计算Finite element method(有限元法)1940把问题涉及的范围分成小区域,对偏微分方程近似(稳态用代数方程,暂态用常微分方程),拼起全局解,让误差最小。It is introduced as a special case of Galerkin method.Theprocess is to construct an integral of the
53、inner product ofthe residual and the weight functions and set the integralto zero.In simple terms,it is a procedure that minimizesthe error of approximation by fitting trial functions intothe PDE(a set of algebraic equations for steady stateproblems,a set of ordinary differential equations fortransi
54、ent problems).静电势计算有限元法(Finite element method)1940It was also independently rediscovered in China by FengKang in the later 1950s and early 1960s,based on thecomputations of dam constructions,where it was called thefinite difference method based on variation principle.此方法在中国由此方法在中国由冯康冯康于于1950-1960年代重
55、新独年代重新独立发现立发现,缘由是计算大坝构造缘由是计算大坝构造,当时称为当时称为“基基于变分原理的有限差分法于变分原理的有限差分法”.微分微分、变分变分、差分差分,此中有深意此中有深意静电势计算学问一事有大小乎?勿以事小而不为,勿以事大而不敢为。恒为之,则小事可大矣,大事可成矣。学问的每一点深入进去,都是一个广阔深邃的世界。电磁学可资为证。学问的每一点深入进去,都是一个广阔深邃的世界。电磁学可资为证。勿以恶小而为之,勿以善小而不为。勿以恶小而为之,勿以善小而不为。三国志三国志 蜀志传蜀志传人之为学有难易乎人之为学有难易乎?学之学之,则难者亦易矣;则难者亦易矣;不学不学,则易者亦难矣则易者亦难
56、矣。彭端淑彭端淑为学为学外电场中的势能在外电势场中电荷分布的势能W=()()3Taylor 展开 =0+.0+1220+加入 null term 162 (0),得W=0.0 160+总电荷项偶极矩项四极矩项+q-q-q+q1.总电荷q=()3大自然喜欢 =02.电偶 极矩 =()3如果=0,p与坐标原点无关3.电四极矩ij=2()3此处的3 根源在于3维空间,与associated Legendre function Y2有关电势与电场且看一团电荷近似:当作点电荷;当作偶极子当作偶极子;当作四极矩三维空间里电势的表示 x=140=0=42+1Y,+1看似吓人的数学物理方程,实际上就是3D空间
57、 动能算符的本征值问题,请学会特殊函数和“线的代数”。完备基展开,散射问题偶极子势能=140.3偶极子电场E=1403.3两电偶极间相互作用能W12=140123 1.(2.)123电势与电场水分子的电偶极矩就灵活那么一点,都足以让人怀疑有神。Poderable media&Constitutive equationPonderable media (有重量的介质),其中的电荷在其分布外区域的电势 =140(+()1 )3+分步积分,得()=140()1 3+=()/0引入电位移(electric displacement)D,D=0+=这给你个感觉,这给你个感觉,D D来自近似来自近似Ele
58、ctric displacement?电位移?Electric Displacement 这个概念困扰了很多学电磁学的中文:“电位移”,直译,根本不管物理是什么.德语:dielektrische Verschiebung;elektrische Erregung;elektrische Flussdichte;Verschiebungsdichte,VerschiebungsflussdichteElectric Displacement 是麦克斯韦仿照固体力学引入的类比。固体受力每个点都会有displacement;电介质在电场下也应该处于某种紧张状态,有electric displacem
59、ent.一般教科书望文生义的描绘会同polarization(极化)图像混淆D是什么意思,待会儿再说。描述介质电行为需要描述介质电行为需要 E 和和 D 。对于真空 D=0一堆电荷,分布()在外外电势场中的势能W=()()3外电场中的势能 看 D,E 的角色在自家电势场中的势能(自建)W=12()()3考察一般情形,设有个宏观的电荷变动W=()()3=D()3=E 3和热力学方程 =类比E,D 分别是场论版的强度量强度量(T)和广延量和广延量(S)W=E 3对D积分、线性介质,得W=12E D3静磁学 Magnetostatics如果磁场里某一点,放置一足够小、足够弱的磁极(magnetic
60、dipole),磁极的方向就是该处磁通量密度 B的方向,它在磁极上施加一扭矩(torque),转转起来=马蹄铁马蹄铁磁马蹄铁磁马蹄铁新磁源?新磁源?磁极磁极安排是一门学问,弄点儿电(流)玩玩1746年,年,菱锌矿菱锌矿+炭,大量获得金属炭,大量获得金属锌锌(Zinc)Luigi Galvani(1737-1798)1780发现青蛙肌肉对电的反应,后来用铜铜-锌锌连接 引发了青蛙肌肉收缩。生物电生物电 概念。Alessandro Volta(1745-1827)在1799-1800 年间发明了电堆电堆(voltaic pile),或曰电池电池(battery),反驳 animal electri
61、city theory.电压单位:V,Volt.弄点儿电(流)玩玩95Battery,烤串的串烤串的串Volta 给Napoleon 演示battery弄点儿电(流)玩玩Georg Ohm(1789-1854)was busy with experiment伏打电堆的电压并不是特别稳定,这会直接影响电流的测量结果,不如采用更加稳定的温差电池。热电也是铜-锌.热电-电热,热力学和电磁学的主题96欧姆定律=1不是不是I=V/RI=V/R参阅 Der Geist in der Natur,1854Hans Christian rsted(1777-1851),登山者登山者1820年发现电流产生磁效应
62、;1825年发现铝铝。奥斯特自1818年就一直寻找电与磁的关系。发现的结果令人困惑。从水平放置的磁针想发现电的磁绕圈子,很难。跳不出有心力有心力的窠臼Johannis Christianis rsted,(1820).Experimenta circa effectum conflictuselectrici in acum magneticam电流的磁效应电流的磁效应电流的磁效应1820-Andre Marie Ampere,one week after hearing of Oersteds discovery,shows that parallel currents attract ea
63、ch other and that opposite currents attract.1820-Jean-Baptiste Biot and Felix Savart show that the magnetic force exerted on a magnetic pole by a wire falls off like 1/r and is oriented perpendicular to the wire.安培:同向相吸,异向相斥安培:同向相吸,异向相斥98=Biot-Savart law /线段线段安培,经典电磁学的奠基人之一,James Clerk Maxwell 在其名著“
64、Treatise on Electricity and Magnetism”中称安培为“the Newton of electricity”.安培提出了electrodynamique(电动力学)的说法安培造了sol no de(solenoid,管状物)这个词儿这个管子状,就应该想起“”这个算法,就想起安培模型还有电动分子电动分子(electrodynamic molecule,served as the component element of both electricity and magnetism).也许就是后来的基本电荷、磁矩。Andr-Marie Amp re,1775 183
65、6 纯由经验经验得来的电动力学现象之数学数学理论,1826Mmoire sur la thorie mathmatique des phnomnes lectrodynamiques uniquement dduite de lexperience,1826环路矢量场环路矢量场(Circuital vector field)Vortex Dynamics涡旋动力学涡旋动力学此为一般性学问此为一般性学问涡旋模型用于各种流体包括以太以太(aether).Solenoid 电动力学初步=04 3如何看这个公式呢?如何看这个公式呢?难处是Oersted认识到 B是转圈圈的;1820年 还没有叉乘;这里
66、的4 平方反比啥道理呢?这里的比例系数放在分子上,而Coulomb 定律那里是放在分母上的。1819-1820,Oersted,电流生磁1820,Biot-Savart 定理=0I 42电动力学初步Reciprocally,磁场中的电流(不是电流体密度),受力 F=()()3力矩 N=3两条电流的作用力 12=04121 212123两条平行电流的作用力=同向相吸,反向相斥。和电流平方成正比,电磁轨道推进的难度就在于此。电磁轨道Electromagnetic Track 电动力学初步B()=04()33B()=04 ()3故而有 B=0;B=0Biot-Savart law一而二一而二电动力学
67、初步 =;=B=0 B=(+),gauge freedom,就不该丢掉 B=0 =2=2=0;因为可以选 A=0矢量版泊松方程矢量版泊松方程2=0解得磁矢势解得磁矢势 AA()=04()3记住,静电势为 =140()3,凑成4-vectors c;,c;进入相对论电动力学初步A()=04()+M()()33A()=04+M()3 B=0(+)介质介质的磁矢势中加入磁偶极的贡献引入磁场强度 =B0 磁场的 governing equations =j B=0(静)电、磁场的 governing equations =j =0 B=0从从多矢量的多矢量的grade的角的角度能理解这度能理解这四四者
68、的层次者的层次或对应关系或对应关系动力学要求更多动力学要求更多Whence comes the H?磁场强度H打 哪儿来?装订店的学徒电磁学划时代人物法拉第法拉第(1791-1867)法拉第法拉第(1791-1867)天才的实验物理学家天才的实验物理学家化学家化学家思想者思想者实验的极致是思想最伟大的实验室在思想者的肩膀上。注:Gedankenexperiment,在脑子里过一遍,一种做事和思考的方式。磁旋光效应107抗磁性Iron filings铁屑法拉第提出“力线、场”的概念参阅 Fields of Force 一书一流学者引入新词、新概念、新理论(体系)力线(line of force)
69、,导线(),铁线(Iron filings),线的代数线的代数(linear algebra),请连起来哈。Filum file线从雷電而来的声与光强调了波传播波传播需要时间。法拉第说,“借助场的作用需要时间.我倾向于把磁力从磁极向外的扩散比作受扰动水面的振动”。法拉第就差没说出电磁波就差没说出电磁波这个词儿!1830年代 Faraday 从电化学的比例问题比例问题指出存在电原子(atom of electricity).比较库伦的电分子概念。拉瓦锡(Antoine Lavoisier,1743-1794)从化学反应比例看出原子内部有基本单元。比较数论的有理数和经典的理性力学-ratio,ra
70、tional.法拉第的发现实验的第一实验的第一要素是思想要素是思想Action through the field takes time.-Faraday 1832.I am inclined to compare the diffusion of magnetic forces from a magnet pole,to the vibrations on the surface of disturbed water,or those of air in the phenomena of Sound电磁感应(Electromagnetic Induction)1831年10月17日 法拉第-
71、电磁感应不是电磁感应,是电的磁诱导。1834 年,楞次定律年,楞次定律Heinrich Lenz determines the direction of the induced electromotive force(emf)and current resulting from electromagnetic induction.=dB磁(流)通量、电(流)通量请记住:通过面S的磁通量(流体)F=绕面边缘(circuit,无边界)=C C =Convective derivative 问题(流体力学流体力学)=+B=+B=+C =C(B)=通过单位制,可以选取系数k=1,引入=E+B,E 和
72、B是实验室参照框架里的 +=电磁感应(Electromagnetic Induction)发发 电电 机机 电电 动动 机机曹则贤“物理学咬文嚼字”078 Reciprocality:对称性之上的对称性Siemens112在磁场里诱导出了电,从此有了用机械方式源源不断地产生电的可能物理现象互反性互反性,有发电机就有电动机The theoretical reciprocality between electricity and magnetism is perfect-Dirac 1931.人类社会发展进入开挂模式!人类社会发展进入开挂模式!发电机-远方-电动机继电器(relay):指令和操作一
73、分为二什么是共产主义社会?什么是共产主义社会?楼上楼下,楼上楼下,电灯电话电灯电话113电的使用,第二次工业革命第二次工业革命,不仅提高了生产力还极大地提升了人类社会的文明程度Edison 18781960年代年代,共和国共和国将电气化引入农业将电气化引入农业与农村与农村,当时先用当时先用上電的亿万农民的上電的亿万农民的喜悦心情喜悦心情,40岁以岁以下的中国人已很难下的中国人已很难想象想象。Insulator,绝缘子中国标准的超高压输电,1100千伏如今的社会是电驱动的社会如今的社会是电驱动的社会电力工程电机工程电气工程电信工程电子工程2021年我国发电量为8.1 万亿千瓦时今日的幸福生活,多
74、亏了我们的社会里有各种各样懂电懂电的人全国通电,多亏了社会主义制度电磁学的数学电磁学的数学Faraday:I am unfortunate in a want of mathematical knowledge and the power of entering with facility into abstract reasoning.感慨:如果法拉第会数学,他得把电磁学推进到什么程度啊!杠:如果法拉第会数学,说不定他一辈子就是个物理系教算术的。法拉第可以会数学,可以不会。但是,电磁学没有数学可不行。经典力学经典力学/电磁学,是那种需要电磁学,是那种需要创造专门数学才能继续前行创造专门数学才
75、能继续前行的学科!的学科!The steady progress of physics requires for its theoretical formulation a mathematics that gets continually more advanced.This is only natural and to be expected.Dirac,1931116电磁学的数学电磁学的数学物理量的数学特性:标量,矢量,(高阶)张量粒子的标签:质量 m,电荷 q,自旋 s人的标签:体重,性别,品行电磁场的物理量:电势;磁矢势 A电场强度 E,电位移 D;磁通量密度 B,磁场强度 H介电常
76、数 ,介磁常数 ;电磁场张量 F运动学物理量:位移 ,速度 v,加速度 a,力 f微分运算符号:,2,=2 2/2能用数学的眼光能用数学的眼光观照这些量吗?观照这些量吗?数学若不对,物数学若不对,物理如何对呢?理如何对呢?117电磁学的数学电磁学的数学粒子的标签:质量 m,标量1+2 1,2电荷 q,极性标量+,1+2,1,2??自旋 s 自旋是内禀自由度,自旋代数,自旋群自旋决定表示的结构,是量子电动力学的主题12=m122 012=140122 0知道为什么电知道为什么电磁才有屏蔽,磁才有屏蔽,加速电荷才有加速电荷才有辐射了吧?辐射了吧?118电磁学的数学电磁学的数学粒子质量 m,电荷q
77、是标量(Scalar)位移、速度 v 是矢量(vector)加法加法:2米+3米=5米z=a+ib乘法乘法:2米3 米=6 平方米2 3 米=6 米|3米2 =6 米|标量:不言自明矢量:既有大小又有方向的量Vector is vector(charge,载)这些量会用到加法和乘法。注意到加法、乘注意到加法、乘法的水很深了吗?法的水很深了吗?需要大神需要大神119哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言哈密顿:一个天才的学习者,数学、物理学的关键人物(不逊于牛顿),一位哲学家。哈密顿力学是 电磁学、电动力学的正确表达方式1843.10.16下午,哈密顿为电磁学发明了四元数下午,哈密顿为电磁学发
78、明了四元数复数=+;=四元数=+=,=,=;=,=,=2=2=2=1120William Rowan Hamilton(1805-1865)哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言哈密顿力学为什么要发明四元数?电磁学、流体力学,都有涡旋的问题。Vortex 这个概念阴魂不散如何描述三维空间转动、涡旋?如何描述三维空间转动、涡旋?复数乘法可以描述二维空间里有方向量的转动复数=+里 加号的意思是“扩展,Ausdehnung”,就是扩展为二元数,a (,),再扩展,t=+,不中,乘法有问题!再扩展,=+,成啦=+=z0=00=+0四元数描述四元数描述3D3D空间的转动空间的转动=121四元数四元数可
79、以加减乘除可以加减乘除,只需要记住 2,2,2=1 和右手定则右手定则 =简记 =+为=+实部 r 称为scalar(标量,尺度因子);虚部 =+称为 vector(矢量,携带者)(1,1)+(2,2)=(1+2,1+2)(1,1)(2,2)=(12 1 2,12+21+1 2)矢量点乘矢量叉乘0,1(0,2)=(1 2,1 2)。矢量点乘叉乘不过是四元数乘积的自然结果。用四元数表示矢量运算结果,就是普通的乘法,无需背就是普通的乘法,无需背诵什么公式诵什么公式哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言同时、同时、同时、同时、同时同时从位移矢量看 vector 的意义。Vector,载而挪载而挪T
80、he displacement of point derives the term vector.A,B 为点,Vector AB 是一种线的对象,AB=B-A其作用是将A挪到B,AB*A=B.具体算法为 AB*A=AB+A=B-A+A=B故而有AB+BC=AC,A*BC=ABC,可直接用于几何学此为莱布尼兹倡议的用代数的方法研究几何,是格拉斯曼(1809-1877)创造的学问 线的代数 代数几何参阅 Hermann Grassmann,Ausdehnungslehre 1844;磅礴为一来自格拉斯曼几何代数的来自格拉斯曼几何代数的vectorABGibbs 硬生生把 内积和外积给割裂为独立的
81、内容为了简化而放弃了电磁学的四元数表示,是人类历史上最没有远见的一件事,阻碍了电动力学的发展和学习!所幸,Clifford 在更高的层次上把它们缝合到一起(几何积)Vector(矢量)经 Gibbs,Peirce等人发展成了一般意义的Linear algebra,线的代数,关于“线段这种几何对象”的代数。如果 v1,v2算是矢量,则 1 v1+2 v2也是,是矢量的field (域,场,场院,田地).如果要定义v1,v2的长度和夹角,还要引入新的规则.矢量可以有但不必有矢量可以有但不必有方向、大小方向、大小哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言Everything should be mad
82、e as simple as possible,but no simpler -Einstein 1933不能再简单,再简单不能再简单,再简单就麻烦了!就麻烦了!关于叉乘,只存在于三维空间!一般维度的线的空间(由线作为对象构成的空间)里对应的操作为外积和 skew-symmetric matrices 同构的是bivector B23e23+B31e31+B12e12.磁场B!B=01231B120B2331B230哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言叉乘 可以把operator A改写成skew-symmetric 矩阵,而让operand B保持为列矩阵=000 =B 就是矩阵乘法恰恰
83、的矢量空间,=;=四元数有四元数和spinor 两种operands量子场论1846年,哈密顿甚至引入了微分矢量算符 del=+,Laplacian 2=2+2+2这些美丽的竖琴()是电-动力学的新翅膀。哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言Letter from William Robertson Smith to Peter Guthrie Tait,10 November 1870:My dear Sir,The name I propose for is,as you will remember,Nabla.In Greek the leading form is.As to the
84、 thing it is a sort of harp and is said by Hieronymus and other authorities to have had the figure of (an inverted).The unit vectors i,j,k were originally right versors in Hamiltons quaternions.Nabla,del.=+,2=2+2+2哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言数学物理大致说来不过是算符 的数学!-亥维赛德Physical mathematics is very largely the ma
85、thematics of.-Oliver Heaviside2005哈密顿年人们只记得2005爱因斯坦年哈密顿与电磁学的语言哈密顿与电磁学的语言麦克斯韦引入 了curl 和 divdiv =/0curl =一说 Thomson 为了表达是势函数梯度(gradient)的矢量,发明了 符号=i+j+。积分与路径无关的,可表为势函数的梯度 =。Curl 的结果仍是矢量,是对外积又作对偶对偶以后的结果。不该一升不该一升一降吗?一降吗?坐标反演,;Del 的三(?)种模式 散度,旋度;梯度 ,;Del is vector,a multivector of grade-1.Geometric produ
86、ct=inner product+outer product=+Grade 1;Grade 1Del 遇到标量,grade-0,只有,grade-1.Del 遇到矢量A,=+A;A=i A在三维空间,grade-2 A grade-1记住:叉乘只存在于叉乘只存在于3维空间维空间,7维空间也勉强。有人说,如果你对量子力学不感到困惑困惑,那说明你还没真正理解真正理解!我个人经历,我学物理时就没对哪门课程不产生困惑!IF 教书的人和用的教科书就没有一个明白的,如果你不感到困惑,那说明你学习时是真不如果你不感到困惑,那说明你学习时是真不走心走心!IF 万一遇到好老师、好书,那也一时不能传达得系统、完全
87、,学习者依然困惑。不会正确的数学,学物理太耗神了!不会正确的数学,学物理太耗神了!Point algebra(电势),1+2,,3=3,Linear algebra(线的代数),加与乘,与微分=1+2光加法就够算矢量了。想说方向得用到乘法线的乘法如同四元数矢量乘法E=E+Clifford 扩展成了一般意义的扩展成了一般意义的Clifford 代数代数 =+矢量乘积矢量乘积必须同时有必须同时有内积、外积两部分!内积、外积两部分!简化只会带来更大的麻烦。完备性才是科学最见价值的地方点的代数&线的代数.noch ist sie zu jung,um zu wissen,dass das lebenn
88、ichts umsonst gibt und allem,was man vom schicksalempfangt,geheim ein Preis eingezeichnet ist.命运的馈赠命运的馈赠,都在暗中标上了价格都在暗中标上了价格Zweig,Marie Antoinette例一、位移 r 与力 F (功 与 力矩)=+例二、位移 r 与动量 p (virial 与角动量)=+例三、电场强度 E 与电极化 P=+=是势能,=是转动力矩带入洛伦兹力带入洛伦兹力=+其实,物理一直都在无意识地同时用内积和外积其实,物理一直都在无意识地同时用内积和外积所谓暗物质磁矢势A 针对高斯定理 =
89、0可引入磁矢量 A,=磁矢势可以电流矢量直接得到Neumann 1845;Weber 1846;Thomson 1847 提出提出.A,=,1856年,麦克斯韦把法拉第的电紧张强度(electrotonic intensity)指认为 磁矢势A,E=;E=/,(;A,)4 4维时空面法向维时空面法向正好正好6 6-分量分量到1860年代 电磁学 充分发展,在孕育突破Gausss law =/0高斯定律Gausss law for magnetism =0高斯磁定律(1835,1867?)Faradays law of induction =B/法拉第感应定律Amp res circuital
90、law =0安培环路环路定律不过是内积和外积,不过是因果率表达,不过是运动电,j 的现象.运动的电要满足连续性方程+=,这是普适性的定律!D=0 +B=0 H=D,1864 MaxwellOliver Heaviside 1884年形式电磁学视角下的物质绝缘体绝缘体让我们发现了电。强电场下可以被击穿.半导体(1910)导体D=0超导体(1911)B=0Meissner effect 真空=0真空是电介质,是Maxwell,Hertz 认识到的!不可压缩流,速度大小同该处流线组成的细管的横截面积成正比。Circuital vector 都有这个特征。法拉第磁力线所表示的矢量,正好用来表示磁感应
91、BFaraday的磁力线是的磁力线是B,电力线是电力线是D,同不可压缩流的速度速度相类比。(B,D)和(E,H)之间的区别是考虑还是不考虑介质存在的关系在free aether 中,=0;如果存在不同的介质,()=0,即计及了不同介电常数的差异,is circuital,才是环路的(开路试试),无散的!介质电磁学的流体类比介质电磁学的流体类比E 英文里叫电通量,现在叫电场强度。D在英文里叫电位移,在德语里叫电通量(elektrische Fluss)Per=through,forward.Permit,permeare,穿过参考“穿堂风,建筑拥有穿堂风的能力”等情景Permeability 一
92、词出现于1773.1872年 William Thomson(开尔文)用于磁学Permittivity 于 1880s 由 Oliver Heaviside 引进,to complement Thomsons permeability.Susceptibility,感受能力,capability of receiving impressions or being influenced,约出现于1640s 电磁学,从研究进程看,磁在前,电在后。(介磁)Permeability,(介电)Permittivity,(感应系数)Susceptibility 词辩=0=1+D=0=0=1+,是一元数是一
93、元数.=r,=是复杂的张量是复杂的张量=,=0刺激-响应理论,因果律常数 0的数值依赖于采用的单位,重要的是量纲!它是电的物理,不是材料性质。=1402存疑!比例因子在分母上就诡异.qq+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-两种方式(1)=1402;(2)=402+402;=0第一种方案含糊,r+=;如何在力表达式和势能表达式中用r+?第二种方案,关键是同样的电荷分布,可能那物质的介电常数是不一样的!相对介电常数描述材料对电的响应,是个张量.P=0Carleton C.Murdock,Co
94、ulombs Law and the Dielectric Constant,Am.J.Phys.12,201(1944).qq=402电介质与介电常数电介质与介电常数电介质:玻璃,陶瓷,云母,纸,半导体的depletion region金属面对电场能进入松弛态 D=0平行板电容器介质电磁学介质电磁学D=const.介质E.介质P=0介质=0+里的 加法是什么意思?Carlo A.Gonano,Riccardo E.Zich,and Marco Mussetta,Definition for Polarization P andMagnetization M Fully Consistent
95、with Maxwells Equations,Progress in ElectromagneticsResearch B 64,83-101(2015).=0(1)+(2)+M 和形状有关,这?电磁学的本构方程=0+B=0(H+M)=0=0+H=B/0 M=描述电磁介质需要(E,D)和(H,B)电磁场的能量密度与能流Energy is a physical quantity,not an entity能是一种物理量,不是物理实体-Cao一个场体系的能量等于将其建立起来所做的功。做功功率,=3=3=+3记ut=+;=得“连续性”方程ut+=J E由ut=+对于“单纯”介质u=12 +最让麦克
96、斯韦激动的发现:Vacuum is a dielectric!真空是一种“很单纯的”电磁介质H 和和 B 是啥关系?是啥关系?Maxwell:B and H are quantities of a different kind.Hertz(1890):For the determination of the electrical and the magnetic state(in the ether)the specification of a single directed quantity is sufficient to determine completely the change o
97、f state under consideration.1932年7月,meeting of British and Continental physicists 投票:9人认为B 和H 是本性不同的,3人认为B 和 H 是本性相同的量。1936年 International electrotechnical commission 建议在cgs单位制中,B的单位是Gauss,H的单位是Oested,而它们的数值是一样的。一样的!朋友,你为B和H是什么样的物理量困惑过吗?电动力学结构的我的理解舞台、时空舞台、时空:(;,)(;,)角色是运动的电角色是运动的电:(;)连续性连续性+=电表现出势:电
98、表现出势:(;)表达因果律、变化:表达因果律、变化:;介质的电磁量:介质的电磁量:有电、有磁;因为是场,类强度量和类广延量有电、有磁;因为是场,类强度量和类广延量所以有所以有(E,D)和和(H,B).至于它们的本构关系至于它们的本构关系是什么样的,花样繁多,从前的概念很幼稚、很有用。是什么样的,花样繁多,从前的概念很幼稚、很有用。On Faradays lines of force(1855-1856);On physical lines of force(1861-1862);20个方程A dynamical theory of the electromagnetic field(1864)
99、.方程细化,放弃力学模型(mechanism)Electromagnetic field 一词儿出现A treatise on electricity and magnetism,2 vol.麦克斯韦James Clerk Maxwell(1831-1879)13岁写出鸡蛋方程,后来拍出第一张彩照参阅一念非凡随时间变化的电磁场的方程Coulombs law =Gauss law B=0Faradays law +=0Ampres law =j电的动力学(electrodynamics)Ampres law 意味着 j=0,而连续性方程为 j+t=0不对劲儿不对劲儿Maxwells equati
100、onsCoulombs law =Gauss law B=0Faradays law +=0Ampres circuital law =+连续性方程为 j+t=0论起玩方程,麦克斯韦13岁上就是一流专家1+2=1 1+1 2=1 1+2=方程不光是用来方程不光是用来解解的,它还是用的,它还是用来来玩玩的!传统被的!传统被Dirac Dirac 继承继承电的动力学(electrodynamics)Maxwells equationsMicroscopic editionCoulombs law =/0Gauss law =0Faradays law +=0Ampres circuital law
101、 =0+000,0是常数,一元数。00=1/2,c is light velocity in free space 0/0 impedance of free space 电的动力学(electrodynamics)麦克斯韦方程组 =/0 =0 =B/=0 D=0 +B=0 H=f方程组和方程组和+=不自洽不自洽!麦克斯韦修正后得名麦克斯韦修正后得名 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组成了电成了电-动力学的主角动力学的主角 =/0 =0 =B/=0+00/D=f =0 +B=0 H=f+D/t注:很长一段时间内文献中用 curl,div的字样而非 ,。此处统一用 ,形式关于麦克斯韦方程关于麦克斯韦方
102、程(组组)不得不说的问题不得不说的问题因为1.采用的单位制的不同;2.考虑或不考虑介质、源的情形;3.一些项放在等号哪一侧的不同;4.积分或微分表示的不同;5.采用宏观量还是微观量的不同;6.使用数学语言的不同(矢量、张量、几何代数、时空几何);7.放置顺序的不同;8.四个物理量角色认识与关联的不同;等等你会见到你会见到千奇百怪的麦克斯韦方程千奇百怪的麦克斯韦方程(组组)的写法,这里只是冰山一角。的写法,这里只是冰山一角。2023年我计划撰写年我计划撰写 200页左右的关于页左右的关于 麦克斯韦方程麦克斯韦方程(组组)的文章的文章=几何代数几何代数麦克斯韦方程麦克斯韦方程思考题=+中,E,v
103、是矢量,B 是什么?速度相对性只影响 B,不影响?在张量表示F中,E,B的形式等价?+如何理解?洛伦兹力电荷 面对电场=电流 面对磁场=I 电荷 面对 磁场=B1895,洛伦兹力=+电磁场的角动量 做功,改变能量;力矩,改变角动量.=12 3从角动量守恒,汤姆孙得到了力 q .J.J.Thomson,Elements of the mathematical theory of electricity and magnetism,CUP,third edition(1904)麦克斯韦方程组 D=f =0 +B=0 H=f+D/t经典电动力学框架理论连续性方程+=洛伦兹力=+麦克斯韦方程组麦克斯韦
104、方程组(E,B)=/0 =0 +B/=0 =0+00/D=f =0 +B=0 H=f+D/t真空无源的情形 =0 =0 +B/=0 =00/直接对E,B 使用如下公式 =A 20022 2=00022 2=0麦克斯韦方程组(,)电磁4vector(,)=,=,/,+变换叫规范变换(gauge transformation);函数叫规范函数(gauge function );电磁势规范变换说明它有个自由度;这个自由度有时候可以花掉(选择规范)有自由度的电磁势也是真实的,A-B effect;引力也有规范变换 规范场论规范原理 理论就该有规范自由度 A+12=2 1222+0 A+12 2+122
105、2=/0丹麦人 Ludvig Lorenz(1829-1891)规范 A+12=0=,=/0 =0记 00=1/2还有Coulomb 规范 A=0,等等.1222 2=01222 2=/0很物理的(,)的时空变化麦克斯韦方程组(,)真空、无源00=1/2,c27万公里/秒。麦克斯韦:光是电磁波?这里的速度没有参照哇!光速是绝对的!约30年后 有了相对论1222 2=01222 2=0这是真空里的波动?1222 2=01222 2=/0波动方程有电磁波?此前此前MaxwellMaxwell认识到认识到真空是介质!真空是介质!麦克斯韦方程组(,)对超距作用对超距作用(Action-at-a-Dis
106、tance)的疑心的疑心在静电势里没有时间没有时间的问题。光、电都在产生、湮灭中。光有传播(速度)的问题。那电荷间的作用也该有速度?那电荷间的作用也该有速度?1845年,高斯老师说会考虑这个问题,然后,就没有然后了。在1867年出版的黎曼 文章中,出现了2V 1222+4=0 对泊松方程 2V+4=0的替代。如同1859年的论文贸然出现了关于几何的“Quantel”,没道理。Gauss:Pauca sed matura(少,但是成熟少,但是成熟)曹对黎曼这两项工作的评价:没道理但正确没道理但正确!Bernhard Riemann,1826-1866认识到电磁是一个独特的、非力学现象是一个艰难的
107、过程;法拉第:电磁扰动的有限速度1847年,Helmholtz:discharge of a Leyden jar should be oscillatory.柏林科学院悬赏:to establish experimentally any relation between electromagnetic forces and the dielectric polarization of a non-conductor as an effect of electromagnetic induction.The magnetic lines of force cutting a dielectri
108、c causes polarization(电介质切割磁力线产生电极化)赫兹想证实的是:variation in the polarization of material dielectrics produces a magnetic field.开路电流开路电流In 1887 赫兹发现,space free of matter acts as a dielectric.Displacement current(convection current,位移电流)in a vacuum creates a magnetic field.1870s,电磁学不是电磁学不是(流体、固体流体、固体)力学,
109、电磁学是电磁学!力学,电磁学是电磁学!帝城不禁东流水,叶上题诗寄阿谁。Hertz 与电磁波的发现Heinrich Hertz(1857-1894),一个天都妒的天才。Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammenhange dargestellt(力学原理新表述),把“力”的概念踢出了物理。1887年,演示开路电流效应(球平行板),改变了人类社会进程。此装置直接产生了电报机,引入了光电效应(爱因斯坦因此获1921年度诺奖).别炫耀啥“四大力学”,别炫耀啥“四大力学”,不存在噻!不存在噻!交变电路打出的火花,在一根导线连接的两个锌球锌球之间引起了火花此
110、实验中赫兹最早用的电此实验中赫兹最早用的电介质是一摞书,有些是电介质是一摞书,有些是电磁学书磁学书Hertz 与电磁波的发现如果把接收装置放箱子里,且使用普通玻璃观察,spark length 变短.使用石英玻璃,效果好点儿发现光电效应:光照的锌球会带电Note:1873,Willoughby Smith discovers photoelectric effect in metals(i.e.,selenium).电磁波:无线电时代Guglielmo Marconi(1874-1937)发展了无线电报,获1909年诺奖我是共产党员!为了胜利,向我开炮!关键:天线关键:天线电磁辐射偶极子偶极子
111、(天线天线)辐射()=04p远场远场近似limA()=04!()3只取 n=0 第一项 A()=04()3()3=3=()3电磁辐射,=,=加速电荷,变化的电流Ludvig Lorenz gauge下,A(,)=043(,)+考虑正弦形式的时间依赖关系A()=043()/=10 ;=0;Poynting vector =傅里叶分量,傅里叶分量,复数表示复数表示.Why.Why电磁辐射天线:物理、技术与艺术一段频率上的无线电波的天线设计都称得上专门的研究所尺寸:尺寸:小至毫米,大至小至毫米,大至 百公里百公里电磁辐射光是电磁波(102 1024).每一个频率上的光都有特殊的光学光发生的机理是多样
112、的1.电荷加速(减速)会发光。用高速电子轰击固体靶材获得的连续谱X-射线,用振荡电路产生长波电磁波、同步辐射都是这种机制;2.跃迁机制。燃烧过程、半导体材料发光都属于这种机制;3.切伦科夫辐射。当电荷在介质中速度超过介质中的光速时就会发生辐射;4.物质湮灭。比如+25.核过程伴随的辐射。原子核衰变过程通常伴随光子的发射。强强、电磁电磁、弱弱三种相互作用可统一。切伦科夫辐射()Cherenkov 1934年重水的蓝色观察Frank&Tamm,1937年推导、解释高速运动的带电粒子一路上抛撒能量=()22 2/2 1 22 ,1904-1990切伦科夫 辐射Cherenkov radiation
113、Mach cone Bow wake切伦科夫辐射马赫锥船头波这是表象,这是表象,不是物理本质不是物理本质在介质中运动的电荷,会遭遇各种能量损失过程,stopping power单位路径上的能量损失可表示为对频率的积分,积分函数表达式里有个因子+,2=221 2/2当v /时,是纯虚数,衰减项 e+=1,远处可见辐射。电磁场的对称性方程不光是用来解的,甚至根本就不是用来解的,它是用来玩玩的!方程有价值的是它自身的结构。时间反演 空间反射与反演 空间转动 电磁量对偶E H Lorentz transformation (狭义相对论)规范自由度规范自由度(规范场论:电磁+引力)Albert Eins
114、tein Hermann WeylHenri PoincarWoldemar Voigt1222 2=01222 2=0 =/0 =0 +B/=0 =0+00Maxwells equations 之磁单极之磁单极Coulombs law =Gauss law B=Faradays law =Ampres circuital law =+If this is true,相对论和规范场论去哪儿找呢?Magnetic Monopole 磁单极Monopole,单极:一种洁白的黑。是赝标量?那赝标量?那B是啥?是啥?P.A.M.Dirac,Quantised singularities in the
115、electromagnetic field,Proc.R.Soc.London133,60(1931);the theory of magnetic poles,Phys.Rev.74,817(1948).不是 monopole磁单极存在能解释电荷的分立性,那么磁单极的分立性是不是也得解释?电动力学的张量表示=0123102030=0123102030=2 2+2=8()Lorentz Tensor 与不变量张量的矩阵表示是个笨拙的尝试。Electromagnetic Tensor(wiki)=0 +=0 =0 +=0=/=,+,+,=0=其中=(,)E and D as response t
116、o the tetrad (,j)I prefer the(x,ict),(j,ic)form,此中有双四元数.The so-called Minkowski metric makes things uneasy!电动力学的张量表示Jacobi 恒等式恒等式反对称反对称时空几何下的电动力学电磁学产生了四元数四元数 Clifford 代数代数,线的代数,矢量分析,几何代数麦克斯韦方程组产生了相对论,用时空代数描述它有自然结构的有自然结构的数学数学Clifford 代数初步(我们生活在3维空间)假设 有3个矢量基 1,2,3,它们构成一个23-维代数1,1,2,3,12,23,31,i=123标量
117、矢量,线积分,二矢量,面积分赝标量 =1构成矢量空间构成矢量空间时空几何下的电动力学Clifford 代数初步(我们生活在3+1维时空,Minkowskii spacetime)有4个矢量基 0,1,2,3,=(+,),构成24-维代数1,I=0123标量4个矢量,6个二矢量个二矢量,4个三矢量赝标量 II=1可巧不巧,6个二矢量可以分成两组三矢量 0和;而 0可以作为三维Clifford代数的生成元,导出相对矢量代数关于电磁学量(E,B)的困惑困惑在这里能找到解释。时空几何下的电动力学相对矢量和相对二矢量都是时空二矢量定义法拉第二矢量(Faraday bivector)=+相对论洛伦兹公式:
118、=0=+0真空中(取0=0=1)的麦克斯韦方程组为 E=,B=0 =,=I(J+E),这里的I 是三维相对矢量空间的赝标量,也是时空赝标量,=0时空几何下的电动力学麦克斯韦方程法拉第二矢量=+E=,B=0 =,=I(J+E),写成几何积的形式,=,I=J E.矢量几何积 AB=+=+必须有 j=0。这是连连续性方程 j+/=0都自然捎上了!麦克斯韦把它改成和连续性方程一起的形式,现在我们明白是连续方程进入其中了低层次上的百思不得其解,不过是高层次上的一目了然。,+,+,=0=1665 Newton,Universal gravitation1785 Coulomb,electrostatic
119、interaction同心球面,向外辐射(矢量)/守恒 平方反比律法拉第:电磁场.1887-1888年,电磁波,光是电磁波1897年,J.J.Thomson 发现电子。Atomicity of electricity1900年,普朗克光量子1926,薛定谔电子的方程;化学家 Louis 造Photon 一词1927,泡利电磁场中电子的方程电电(原原)子子 电磁场电磁场/光光 光量子光量子问世界,粒子和场是啥关系?场场 与与 粒子粒子Field,场(ch ng),地,场地(chngd)1.在气体放电中,电子只是和离子实分开来;2.在光电效应中,电子只是从固体里被轰击出来;3.作为-射线,从核子(
120、中子)中来,比如 +;4.电子对从光而来,又湮灭为光+.+e+ee+e 2光是电磁波,是电荷的辐射。那么电荷和辐射场怎么相互作用呢?这个理论既要是相对论的,又要是量子力学的!如何理解电(原)子,它从哪里来?量子&量子电动力学1859年德国人黎曼说 几何 有 Quantel.1877年奥地利人 玻尔兹曼 说 分子动能可以quantized.1900年德国人普朗克说光能量是量子化的,=.1913年丹麦人 玻尔说电子的轨道角动量可以quantized,=.1923-24年法国人 德布罗意说 电子是波.1924年,Quantenmechanik 一词正式出现.1925年德国人 约当正则量子化,xp p
121、=.1926年奥地利人薛定谔的薛定谔方程,单分量=.1927年奥地利人泡利的二分量方程,|=12 2+|.1927年英国人 狄拉克,辐射的发射与吸收,量子电动力学/场论1928年英国人 狄拉克的狄拉克方程,双旋量,=光的能量量子化,电子在电磁场中能量的量子化,电荷的量子化。电磁电磁场量子化场量子化是不是也算个问题?是不是也算个问题?Quantum Electrodynamics:Who made it?Pascual JordanDiracHeisenbergPauliOscar KleinWigner_Tomonaga(朝永)SchwingerFeynmanDysonWeinberg1.为什
122、么要有QED?用量子化理解基本粒子的存在,电子与辐射的作用是咋回事?2.QED 如何做?3.QED 有什么结果?4.QED 有什么问题?By mid-1928 both Heisenberg and Pauli were pessimistic about the prospects of obtaining a satisfactory QED.光子态=0(从哪里来?)|,=|,p|,=|,|,=|,这是 关于光子状态该有的性质,要求在先?把场用基函数展开,然后把系数当算符?强加对易关系。这算符是产生算符、湮灭算符。A creation operator creates a particle
123、 in the corresponding basis function and an annihilation operator annihilates a particle in this function.Second quantization:quantization of Wave function.(Heisenberg representation)Maxwell equations 解的量子化也叫二次量子化?矢量势的傅里叶分量的量子化。狄拉克一开始是量子化电磁场模的相位与模的能量。咋回事?第一步:第一步:电磁场的量子化电磁场的量子化采用库伦规范 =0 明确A 是 transve
124、rs field,然后就可以说它们是两种横波模式。无源的情形 是常数,=0。用平面波展开磁矢势。因为平面波全空间不能做展开,于是在立方体L3中展开.这样波矢k 是分立的,=2/(可以谈论波的模式)A,=+.有的会强调两种偏振把系数算符化,引入谐振子量子化程序(),()=0;+(),+()=0;+(),()=;第一步第一步:电磁场的量子化电磁场的量子化构造物理理论就要大胆地胡乱拼凑,万一提供了某种让人舒服的解释(即便是错的!)或者启发你认识到了新的观念、新的存在,那就是成功。量子化的是基展开系数,这种算符是特殊的算符=120 2+22=+12就是把电磁场弄成了谐振子模型,有1/2 零点能。由于电
125、磁波模式无穷多,这带来了发散问题之一。Inference from Photoelectric effect and black-body radiation使用gauge 使之成为可以引入canonical quantization 的形式=122+122电磁理论、光电效应和黑体辐射在前,照猫画虎第一步第一步:电磁场的量子化电磁场的量子化It does not invoke the solutions of Maxwells equations in a specific gauge and there isno need to consider a finite quantization
126、volume with boundary conditions before beingable to go to the infinite-volume limit.直接构造一个 Hilbert 空间,X=L,R=1,2|X其中,X是光传播方向.然后为电磁场硬引入谐振子量子化方案|X=(+1/2)|X,粒子数算符就是升降算符组合而来的。电磁场量子化火热进行中电磁场量子化火热进行中Robert Bennett et al.,A physically motivated quantization of the electromagnetic field,Eur.J.Phys.37,014001(
127、2016).电荷场、电磁场及其相互作用的量子场论电荷场、电磁场及其相互作用的量子场论=+14对有质量m、电荷 e 和自旋()的粒子的量子力学()描述经典电磁场(论)14电荷和场的相互作用,满足相对论电子的+m协变微分D=+天然地有四元数、旋量,注:Lagrangian 一词儿是Hamilton 造的这一代人听说过,这一代人听说过,对下一代人就可对下一代人就可能是常识!能是常识!关于电子场的运动方程 =关于电磁势的运动方程=,=如果加上 Ludvig Lorenz gauge A=0,就成了A=j除了庞加莱群不变还有规范变换 A A=A+=运动方程 =其中Dirac-current =电荷场、电
128、磁场及其相互作用的量子场论电荷场、电磁场及其相互作用的量子场论Dirac1927,原子的吸收与发射问题;1931Enrico Fermi 1932,辐射理论1947年,Hans Bethe 引入renormalization思想后来有了场论和费曼图两种表示的在各阶微扰上都收敛的量子电动力学形式.Dyson 证明这两者都是等价的。电荷是波函数相位的共电荷是波函数相位的共轭轭,相位是规范函数相位是规范函数,量子化量子化 =/大神们对量子电动力学的评价大神们对量子电动力学的评价Dyson 1949:The present electrodynamics is certainly incomplete
129、,but is no longer certainly incorrect.Landau:“The lack of complete logical consistency”Feynman:量子电动力学是人吓鬼(hocus pocus)Dirac:QED(of Feynman,Schwinger and Dyson)is an ugly and incomplete one.它的数学让人难以容忍。量子电动力学量子电动力学太难,简单点太难,简单点的有用不?的有用不?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板电容器示意图平行板电容器示意图186物理不是物理不是这样的
130、这样的=0=12C V2电场强度定义电容储存能量=/0=/0平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?187一个平板电容器,给带上电,很快电就没了!封装在玻璃壳里,抽气,杯具了!封装在玻璃壳里,抽气,杯具了!平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?1.正极挪到下方2.可见光区以外见阴影3.磁场偏转阴影(阴极对面亮)(排除光)(射线带电)William Crookes 1869年发明的克鲁克斯管(Crookes tube).真正的物理实验是良心与天才的挥洒188平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?1900 R
131、ntgen,X-ray 1905 Lenard Cathode ray1906 Thomson,gas discharge189平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?=光电效应(photoelectric effect)Einstein 1905 年给出解释,1922年获年获 1921年度诺贝尔奖年度诺贝尔奖190平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?有毛刺(spikes)的地方放电,那就干脆做成针尖。理论和实验不需要精确到小数点后1位,能粗略地提示就行电子枪开辟了无数应用。于是有了电视机电视机,电子显微镜1986 年度诺贝尔奖,电子
132、显微镜,扫描隧道显微镜关键词:针尖针尖 放电放电191平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?1914年的年的FranckHertz experiment获得获得1925年度诺贝尔奖年度诺贝尔奖192平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?平行板上产生了多少个诺贝尔物理奖?HHHH6562.10 4860.74 4340.10 4101.2氢原子谱线,玻尔 1913年解释,1922年诺贝尔奖确立量子化的概念193电磁学关联着第二次工业革命电磁学关联着第二次工业革命学会了电磁学的任何点滴,学会了电磁学的任何点滴,都意味着掌握了数个工业门类!都意味着掌握了数个工业门类!学会了
133、电磁学的任何点滴,学会了电磁学的任何点滴,都意味着掌握了数个工业门类!都意味着掌握了数个工业门类!电磁学:电荷在电场E中受力为=加上牛顿定律:=两者结合起来:22=;只要你会只要你会设计设计E(r;t),你就能把电荷送到你就能把电荷送到指定地点指定地点电子光学这种学问各种电子学仪器比如质谱仪mq22=;问:如何评价电磁学、(量子)电动力学?答:答:模棱两模棱两(不不)可但硕果累累可但硕果累累Theories seem quite ambiguous nevertheless turn out to be extraordinarily fruitful(2000)电磁学电磁学/电动力学的建立是
134、一场马拉松式的瞎子摸象。电动力学的建立是一场马拉松式的瞎子摸象。纵然漏洞百出,它依然是最伟大的人类智慧结晶。纵然漏洞百出,它依然是最伟大的人类智慧结晶。今后的进步,每一步都会是巨大的,但每一步都今后的进步,每一步都会是巨大的,但每一步都需要真正的内功需要真正的内功(教是个挑战教是个挑战)。越是面对未知,越。越是面对未知,越是要深入理解已知,那是整个人类智慧的结晶!是要深入理解已知,那是整个人类智慧的结晶!难!难!难!道最玄,莫把金丹作等闲。不遇至人至人传妙诀,空言口困舌头干。吴承恩吴承恩西游记西游记人问:如何才能学得懂电磁学与电动力学?曰:读学问创造者的书读学问创造者的书!它给你“终于上学了”
135、的感觉它给你“终于上学了”的感觉去听研究者的课去听研究者的课去听研究者的课去听研究者的课麦克斯韦的第一篇论文麦克斯韦的第一篇论文满是数学满是数学,因此因此比法拉第的比法拉第的好懂好懂。-杨振宁杨振宁我眼中的物理:平静的海面上波涛汹涌感谢您的关注Thank you for your attention愿更多的人在愿更多的人在严肃地学习物理严肃地学习物理的过程中收获欢乐与智慧。的过程中收获欢乐与智慧。中国科学院物理研究所中国科学院科学传播局北京电视台:李 杰,徐春妮央视 创造传媒:王雪纯抖音集团安徽省灵璧县禅堂联中潘秀德 老师安徽省灵璧第一中学解安庆 老师安徽省灵璧第一中学荣超群 老师中国科学技术
136、大学何贤昶 教授中国科学技术大学汪克林 教授德国 Kaiserslautern大学Hans Oechsner 教授他们让我的学物理之路成为一条连续的曲线他们让我的学物理之路成为一条连续的曲线電影影入飞阁,风威凌吹台。唐 杨师道“中书寓直咏雨简褚起居上官学士”電影江前落,雷声峡外长。唐沈佺期基于电磁学知识,猜猜“電影”是什么意思?電,雷電(lightning),是含水气团积聚了太多的电荷(electric charge)引起放电(discharge)后带电粒子(charged particles)复合发光现象。電影,就是雷電作为光源在地上造成的明暗现象后来,有了电灯(electric light)作为随时可用的、很亮的、方向性的光源,把透明胶片(film,皮皮)投影(project)到荧幕上。胶片的运动(cin matique)足够快时,投影给人以连续的感觉,这就是新时代的电影,专门放电影的场所叫 cinema!皮影戏是電影前身!2042022.07.07,17:40分,我想到一句上联:电波、磁波、电磁波,波光粼粼求下联。举个不对仗的例子哈举个不对仗的例子哈窝气、囊气、窝囊气,气息奄奄